高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动优秀测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动优秀测试题，共10页。
[学习目标] 1.了解地心说与日心说的主要内容.2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理．
一、两种对立的学说
1．地心说
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动．
2．日心说
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
二、开普勒定律
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为eq \f(a3,T2)＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．
三、行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
2．行星绕太阳做匀速圆周运动．
3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即eq \f(r3,T2)＝k.
1．判断下列说法的正误．
(1)地球是整个宇宙的中心，其他天体都绕地球运动．( × )
(2)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离都相同．( × )
(3)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小．( √ )
(4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．( √ )
(5)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关．( × )
2.如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B两点分别为地球绕太阳运动的近日点(行星距离太阳最近的点)和远日点(行星距离太阳最远的点)，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA________vB、SA________SB.(均选填“>”“＝”或“ ＝
一、对开普勒定律的理解
导学探究
如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？
答案 不是 它们到太阳的距离越大，周期越长
知识深化
1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律．
2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律．
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小．
3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
(1)如图所示，由eq \f(a3,T2)＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律．
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定．
例1 (2021·重庆市渝北区七校高一下期末)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C．开普勒第三定律的表达式eq \f(a3,T2)＝k中的T代表行星的自转周期
D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
答案 D
解析 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误；开普勒第三定律的表达式eq \f(a3,T2)＝k中的T代表行星的公转周期，故C错误；开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确．
针对训练1 (2021·岳阳市高一期末)关于开普勒定律，下列说法中正确的是( )
A．所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动
B．所有行星均以同样的速度绕太阳运动
C．每一个行星在近日点时的速率均大于在远日点的速率
D．公式eq \f(a3,T2)＝k中的k值对所有行星和卫星都相等
答案 C
解析 所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，且运行速度不同，不是匀速圆周运动，选项A、B错误；根据开普勒第二定律可知，每一个行星在近日点时的速率均大于在远日点的速率，选项C正确；对绕同一中心天体运动的行星，公式eq \f(a3,T2)＝k中的k值才相等，选项D错误．
二、开普勒定律的应用
1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律．
2．由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，写成eq \f(r3,T2)＝k.
例2 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点．若该行星运动的周期为T，沿逆时针方向运行，则该行星( )
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>eq \f(T,4)
D．c到d的时间tcd>eq \f(T,4)
答案 D
解析 根据开普勒第二定律可知，A、B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tdaeq \f(T,4)，故C错误，D正确．
例3 (2021·揭阳市高一下期末)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)．则火星公转一周约为( )
A．0.8年 B．2年 C．3年 D．4年
答案 B
解析 由开普勒第三定律可得eq \f(r火3,T火2)＝eq \f(r地3,T地2)，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确．
针对训练2 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )
A．2天文单位 B．5.2天文单位
C．10天文单位 D．12天文单位
答案 B
解析 设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根据开普勒第三定律可知eq \f(r13,T地2)＝eq \f(r23,T木2)，则eq \f(r2,r1)＝eq \r(3,\f(T木2,T地2))＝eq \r(3,\f(122,12))≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，故选B.
考点一 对开普勒定律的理解
1．关于行星的运动，下列说法正确的是( )
A．关于行星的运动，早期有地心说与日心说之争，日心说理论是完美无缺的
B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大
C．开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关
D．卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律
答案 C
解析 不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的，A错误；所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度大，远日点速度小，B错误；开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，C正确；卫星围绕行星运动也满足开普勒第三定律，D错误．
2．地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是( )
A．地球位于月球运行轨道的中心
B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C．地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比
D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
答案 B
解析 地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，B正确；所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个中心天体运动，不满足这一结论，C错误；根据开普勒第二定律知，D错误．
考点二 开普勒定律的应用
3．(2021·重庆市主城四区高一下期末)中国古代为区分季节有节气之说，如图所示，从现代物理学可知，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气．下列说法正确的是( )
A．地球沿椭圆轨道做匀速运动
B．太阳在椭圆的一个焦点上
C．冬至时地球公转速度最小
D．秋分时地球公转速度最大
答案 B
解析 地球在椭圆轨道上运动，根据开普勒第二定律可知，A错误；
根据开普勒第一定律可知，B正确；冬至时，地球在近日点，根据开普勒第二定律可知，公转速度最大，故C、D错误．
4．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的eq \f(1,9)，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为( )
A.eq \f(1,9) 天 B.eq \f(1,3) 天 C．1天 D．9天
答案 C
解析 由于r卫＝eq \f(1,9)r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得eq \f(r卫3,T卫2)＝eq \f(r月3,T月2)，则T卫＝1天，故选C.
5．若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
答案 C
解析 由开普勒第三定律知eq \f(TP2,TQ2)＝eq \f(rP3,rQ3).因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1.故选C.
6.(2021·浙江高一月考)如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图．已知火星绕日公转一圈，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \r(3,\f(1,4))
C.eq \r(3,4)倍 D．2倍
答案 C
解析 设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三定律有eq \f(r13,T12)＝eq \f(r23,T22)，解得eq \f(r2,r1)＝eq \r(3,4)，故选C.
7.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运动的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点．若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A．从P到M所用的时间等于eq \f(T0,4)
B．从Q到N做减速运动
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N所用时间等于eq \f(T0,2)
答案 C
解析 由开普勒第二定律知，从P到Q速率在减小，从Q到N速率在增大，B错误，C正确；由对称性知，P→M→Q与Q→N→P所用的时间均为eq \f(T0,2)，故从P到M所用时间小于eq \f(T0,4)，从Q→N所用时间大于eq \f(T0,4)，从M→N所用时间大于eq \f(T0,2)，A、D错误．
8．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为( )
A．vb＝eq \f(b,a) va B．vb＝eq \r(\f(a,b)) va
C．vb＝eq \f(a,b)va D．vb＝eq \r(\f(b,a))va
答案 C
解析 如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律有eq \f(1,2)avaΔt＝eq \f(1,2)bvbΔt，所以vb＝eq \f(a,b)va，故选C.
9．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．
(1)若这颗彗星在近日点的线速度大小为v1，在远日点的线速度大小为v2，则v1________(选填“>”“＝”或“ (2)2062
解析 (1)由开普勒第二定律知v1>v2.
(2)由开普勒第三定律
得：(eq \f(r彗,r地))3＝(eq \f(T彗,T地))2
解得：T彗＝T地eq \r(183)≈76年
即下次飞近地球大约为2062年．
10.“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示．若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为( )
A．0.8年 B．1.4年
C．2.2年 D．2.6年
答案 B
解析 “天问一号”做椭圆运动的半长轴为
r天＝eq \f(1,2)(1 Au＋1.5 Au)＝1.25 Au
根据开普勒第三定律，可得eq \f(r地3,T地2)＝eq \f(r天3,T天2)
地球公转周期为T地＝1年，解得T天≈1.4年．故选B.