2024版新教材高中物理课时分层作业二十整体法和隔离法在平衡中的应用新人教版必修第一册

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课时分层作业(二十)　整体法和隔离法在平衡中的应用1．[2023·北京市第一六六中学高一期中]倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)(　　)A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g2．[2023·湖北沙市高一联考]如图所示，一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，且整个过程未发生移动．人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．斜面对长木板的摩擦力大小为3mg sin θB．斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mg cos θC．长木板对人的摩擦力大小为2μ1mg cos θD．长木板对人的摩擦力大小为mg sin θ3．[2023·四川成都外国语学校高一下月考](多选)如图所示，一渔民欲把重力均为G的虾笼A、B从水中缓慢拉出，此时虾笼A已被拉出水面，虾笼B还未完全拉出水面，轻质绳索1、2与水平面的夹角分别为60°和30°.下列说法正确的是(　　)A.绳索1上的拉力大小等于2GB．绳索2上的拉力大小等于GC．水对虾笼B的作用力等于GD．水对虾笼B的作用力等于 eq \f(G,2)4．如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端固定在钉子A上．质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C连接．初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°.现缓慢地往砂桶中添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°.不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为(　　)A． eq \f(5,6)m B． eq \f(5,8)mC． eq \f(5,24)m D． eq \f(1,8)m5．[2023·龙岩第一中学高一阶段练习](多选)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角．已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是(　　)A．FN＝(m1＋m2)g－F sin θB．FN＝(m1＋m2)g－F cos θC．Ff＝F cos θD．Ff＝μ(m1＋m2)g－μF sin θ6.如图所示，开口向下的U形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆的中点固定一定滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向的夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为(　　)A．2sin θ∶1 B．2cos θ∶1C．1∶2cos θ D．1∶2sin θ7．如图所示，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M、半径为R的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P为三根轻绳PA、PB、PO的结点．系统在图示位置处于静止状态，P点位于C正上方距离其球心高h处(h＝2R)，OP竖直，PA水平，PB长为 eq \f(3,2)R，已知A与台面的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)A．绳OP的拉力大小为mgB．A受到的摩擦力大小为2μmgC．B对C的压力大小为 eq \f(1,2)mgD．绳PB对B的拉力大小为 eq \f(\r(3),2)mg8.[2022· 浙江6月]如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　)A．作用力为 eq \f(\r(3),3)G B．作用力为 eq \f(\r(3),6)GC．摩擦力为 eq \f(\r(3),4)G D．摩擦力为 eq \f(\r(3),8)G9．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　)A．1∶2 B．2∶1C．1∶ eq \r(3) D． eq \r(3)∶110．[2023·吉林长春高一上期末]如图所示，将一质量为m的木块静置在半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线和水平地面的夹角θ＝60°，则下列说法正确的是(　　)A．地面对半球体的摩擦力方向水平向右B．木块对半球体的压力大小为 eq \f(\r(3),2)mgC．地面对半球体的摩擦力方向水平向左D．木块所受摩擦力的大小为 eq \f(\r(3),2)μmg11．如图所示，两小球A、B固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为m1和m2，将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径OA、OB与竖直方向的夹角分别为30°和45°，则m1和m2之比为(　　)A． eq \r(2)∶1 B． eq \r(3)∶1C．2∶1 D． eq \r(6)∶1整体法和隔离法在平衡中的应用1．解析：先对木块m受力分析，如图所示，受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件，有：Ff＝mgsinα，FN＝mgcosα，由牛顿第三定律知，木块对斜面体的压力大小为mgcosα，故A、B错误；对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为FN＝(M＋m)g，摩擦力为零，故C错误，D正确．答案：D2．解析：对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对其摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff＝3mgsinθ，B项错误，A项正确；对人、物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为Ff′＝2mgsinθ，C、D项错误．答案：A3．解析：对虾笼A、B受力分析如图所示，对虾笼A，由平衡条件可得T1sin60°＝G＋T2sin30°，T1cos60°＝T2cos30°，解得T1＝eq \r(3)G，T2＝G，A错误，B正确；对虾笼B分析，水对虾笼B的作用力与虾笼B的重力和绳索2拉力的合力等大反向，有F水＝2G·coseq \f(120°,2)＝G，C正确，D错误．答案：BC4．解析：设初始时砂桶和砂的质量为m1，再次平衡时砂桶和砂的质量为m2，则根据平衡条件有m1gcos37°＝eq \f(1,2)mg，m2gcos53°＝eq \f(1,2)mg，解得m1＝eq \f(5,8)m，m2＝eq \f(5,6)m.则Δm＝m2－m1＝eq \f(5,24)m，C项正确．答案：C5．解析：以物体A、B及轻弹簧组成的整体为研究对象，由平衡条件可得，竖直方向满足Fsinθ＋FN＝(m1＋m2)g，可得FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ，水平方向满足Fcosθ＝Ff，A、C正确，B错误；由滑动摩擦力的定义可得Ff＝μFN＝μ(m1＋m2)g－μFsinθ，D正确．答案：ACD6．解析：轻绳绕过定滑轮，绳中张力FT相等，对A：FTsinθ＝mAg，对B：FTsin2θ＝mBg，由两式得：eq \f(mA,mB)＝eq \f(1,2cosθ).答案：C7．解析：如图所示，利用几何三角形与力三角形相似，线段成比例分析知：D错：绳PB对B的拉力F1大小为eq \f(3,4)mg.C对：B对C的压力大小FN为eq \f(1,2)mg.A错：绳OP的拉力T等于绳PB的拉力在竖直方向的分量，则T