六年级下册数学教案4.1 比例的意义和基本性质_人教新课标
展开
这是一份六年级下册数学教案4.1 比例的意义和基本性质_人教新课标,共14页。教案主要包含了教学内容,教学目标,教学重点,教学难点,教学准备,教学过程,板书设计,教学反思等内容,欢迎下载使用。
第1课时 比例的意义和基本性质
【教学内容】
教科书第40~41页例1及相关内容。
【教学目标】
1.在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
【教学重点】
理解比例的意义。
【教学难点】
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】
教师:教科书中的三幅情境图。
学生:常规学习用品。
【教学过程】
一、情境导入
1.投影出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。
(1)三幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征。这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
(2)组织汇报。
2.小组交流:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?(学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。)
二、探索新知
1.引出比例,理解比例的意义。
(1)投影出示操场上国旗和教室里国旗的长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
板书:2.4:1.6=3/2 60:40=3/2
(2)引出比例的意义。
教师:这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书:2.4:1.6=60:40)
在这三面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
(3)介绍比例的第二种表示方法。
我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?
(学生口答,教师板书)
(4)完成教科书第40页“做一做”第1、2题。①尝试完成。②反馈说理。
2.认识比例,知道比例各项的名称。
(1)自学教科书第41页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
(2)出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
(3)同桌说说自己写的比例各项的名称。
(4)组织学生在小组中议一议:如果把比例写成分数形式,外项和内项是否会改变?
(5)思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比和比例的联系与区别。
3.探究比例的基本性质。
出示例1。
(1)教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来探究。
(2)组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项,你发现它们有什么关系?
(3)学生小组内交流,指名汇报,学生可能会说:
两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。
两个内项的积等于两个外项的积。
(4)验证其他的比例有没有这个规律。
(5)组织学生在小组中议一议:如果把比例写成分数形式,这个规律是怎样的?
学生汇报,可能会说:等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。
教师投影出示:
(6)教师:这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说,比例的基本性质是什么?
组织学生分小组交流、汇报,教师补充:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
(7)你能用字母表示这个性质吗?(a:b=c:d,则ad=bc)
三、课堂小结
今天我们一起研究了比例的意义和基本性质。通过学习,我们知道表示两个比相等的式子叫做比例。比例由四项组成,两端的两项叫比例的外项,中间的两项叫比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。应用比例的意义和基本性质都可以判断两个比是否能组成比例。
【板书设计】
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
第2课时 解比例
【教学内容】
教科书第42页例2、例3及相关内容。
【教学目标】
在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。
【教学重点】
自主探索出解比例的方法,并能轻松求出比例中未知项的解。
【教学难点】
灵活运用解比例的方法解决问题。
【教学准备】
教师:课件例题投影图。
学生:常规学习用品。
【教学过程】
一、复习导入
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)
14:21=2:( ) 1.25:( )=2.5:4
教师:我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?
(板书课题:解比例)
二、探索新知
(一)教学例2。
1.投影出示例2。
2.指导学生审题,根据题意描述两个相等的比。
模型高度:实际高度=1:10
3.指出其中的未知项,说一说你想怎样解答。
引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。
交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如,把比看作除法,那么x:320=1:10就可以转化成x÷320=1÷10,学生就可以应用原来学习解方程的有关知识来解;也可以应用比例的基本性质,把x:320=1:10转化成10x=320×1来解。
4.教师根据学生的汇报交流情况进行板书。
解:设这座模型的高度是xm。
x:320=1:10
10x=320×1(问:根据什么?)
x=(320×1)/10
x=32
(二)教学例3。
1.出示例3。
2.让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。
3.学生独立解答。
4.组织交流订正。
2.4/1.5=6/x
解:2.4x=1.5×6
x=(1.5×6)/2.4
x=15/4
小结:解比例时,先根据比例的基本性质把比例转化为方程,再按解方程的方法进行解答。
三、课堂小结
今天这节课,我们学习了解比例的知识。在解比例时,我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程,再按照解方程的方法进行解答。
【板书设计】
解比例
解:设这座模型的高度是xm。
x:320=1:10
10x=320×1(根据比例的基本性质)
x=320×110
x=32
答:这座模型高32m。
2.4/1.5=6/x
解:2.4x=1.5×6
x=(1.5×6)/2.4
x=15/4
【教学反思】
本课时的教学主要是引导学生将新知识融入到原有的认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法,所以在本节课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中加强新旧知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识学习的策略,然后运用“独立思考——互相交流——归纳总结”的学习方式,把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功的体验。在解比例的教学过程中,有些同学在列比例时会出现错误,究其原因是对比例的意义理解不透彻。
第3课时 练习课
【教学内容】
教科书练习八第6、7、9~15题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步理解比例的意义和比例的性质。
2.通过练习,巩固解比例的方法,提高计算能力。
3.在解决问题过程中,鼓励学生进行积极的数学思考,培养学生分析问题和解决问题的能力。【教学重点】
在练习过程中巩固比例的相关知识。
【教学难点】
培养学生数学思考能力。
【教学准备】
教师:实物投影仪。学生:常规学习用品。
【教学过程】
一、旧知巩固,引入练习
(一)教师活动
1.什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?
(表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。)2.怎样解比例?
(解比例时,先根据比例的基本性质把比例转化成方程,再按解方程的方法解答。)
3.导入新题。
今天这节课,我们一起来做一些和比例知识相关的练习。
(板书课题:练习课)
(二)学生活动
1.在教师的引导下回忆有关比例的意义、比例的基本性质和解比例的知识。
2.了解课堂学习任务。
二、师生互动,解决问题
1.出示补例:24的因数有( ),从中选择四个数组成一个比例是( )(这个比例你是怎样依据比例的知识找出来的?)
小明也写了一个比例(其中有一个数看不清,你能找出这个数吗?)。4:6=2:(?)
你是怎样找到的?运用了什么知识?
2.教科书练习八第6题。
教师用投影出示第6题,引导学生看题,理解题意。
组织学生在小组合作完成,并相互交流。指名汇报判断方法。
组织学生可能会说:
(1)先计算1分钟心跳的次数,看是不是72次。因为45秒跳54次,1分钟也就是60秒就要跳5445×60=72(次)。由此判断小红说得对。
(2)运用比例的知识,计算54:45与72:60的比值,因为这两个比的比值相同,都是1.2,说明小红说得对。
3.教科书练习八第7题。
组织学生独立练习,指名板演,集体订正。
4.练习八第9题。(1)依据题意说出题中能写出两个比吗?(2)这两个比能组成比例吗?
(3)利用列比例解答完成。
5.练习八第10题。(1)尝试列比例。(2)说这样列的理由。(3)独立解答。(4)反馈交流。
6.练习八第11题。(1)你准备用什么方法解答?(2)怎样列比例解答?(3)尝试完成。(4)反馈交流算理。
7.练习八第14题。(1)交流讨论。(2)反馈说理。
怎样判断所写的比例正确?(依据比例基本性质的反用)
8.练习八第15题。(1)尝试完成。(2)同桌相互交流。(3)全班交流。
三、巩固小结
这节课,我们重点针对哪些知识展开了练习?通过练习,大家有哪些收获?
【板书设计】
练习课
比例:表示两个比相等的式子。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
相关教案
这是一份六年级下册数学教案折扣_人教新课标( 秋),共28页。
这是一份六年级下册数学教案图形与变换 ▏人教新课标,共28页。教案主要包含了揭示课题,初步回忆,在应用中完善认知,总结,作业等内容,欢迎下载使用。
这是一份六年级下册数学教案税率_人教新课标,共14页。