六年级上数学教学实录分数除法的意义和分数除以整数_人教新课标

这是一份六年级上数学教学实录分数除法的意义和分数除以整数_人教新课标，共35页。教案主要包含了巩固练习，总结等内容，欢迎下载使用。
师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗？（吃过）中秋那天余老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。余老师买了多少块月饼？
生：×4=2（块）
请继续算一算（课件出示）：
把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？
生：2÷4=（块）
把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？
生：2÷=4（个）
师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？
生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？
生1：把一个数平均分成几份，求一份是多少？
师：这里的一个数是指？
生1：被除数
师：对！也就是两个因数的积，谁能再具体说一说！
生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：这就是分数除法的意义。你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样）
师：请看屏幕这儿有一道乘法算式，你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗？你是怎样想的？
2．分数除以整数的计算方法。
师：六（1）班的同学解决问题的能力真棒！余老师现在正有一件事情想请人帮忙解决，想了解吗？事情是这样的：我家的房子是五年前装修的，现在客厅地面的瓷砖磨损得非常厉害，我打算将客厅地面重新铺上地板砖，有两名工人闻讯而来，都纷纷表示想接这个活，甲说：“我两小时能铺客厅地面的。”乙说：“我3小时可铺客厅地面的。”，并且余老师还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同，请同学们说一说余老师该选择哪位工人？
生思考。
师：要知道选择谁，可以先求出什么？
生：他们的工作效率。
师：对！也就是要知道（课件出示）：
甲平均每小时铺完客厅地面的几分之几？
乙平均每小时铺完客厅地面的几分之几？
师：第一个问题算式怎么列？第二个问题呢？
÷2 ÷3
师：我们先来解决第一个问题。“÷2”等于多少呢？（请大家拿出操作纸一，图中的阴影部分表示的就是甲2小时铺的）在图上分一分、涂一涂、再算一算，并写出计算过程。（学生独立尝试、探究后在小组内交流）
教师展示一个学生的作业： ÷2=2÷2/5=1/5
师：请同学们看屏幕，你能说说你这样做的道理吗？
生1：里面有2个，把2个平均分成2份，每份就是1个。
师：直接用分子除以整数，很好！有别的做法吗？
生2：÷2= ×=
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
生3：这儿是除法怎么变成了乘法？
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？
生2：除以2，就是把平均分成2份，求一份是多少，也可以看作是求的是多少。
师：谁能结合图讲一讲吗？
生3：……
师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，还有不同的算法吗？
生4：也就是0.4，0.4÷2=0.2=
师：把分数化为小数，问题就变得直观了，好办法！还有其它解法吗？
师：计算“÷2”我们想到了三种方法。“÷3”等于多少呢？请同学们在练习本上算一算。
师（指着方法一）：象这样采用用分子直接除以整数这种方法计算的请举手！
生：÷3=÷3=。
师：用所学知识把变成，这样做有道理吗？你为什么不直接用分子除以整数呢？
生：因为2不能被3整除。
师（指着方法二）：象这样采用把除法转化成乘法来做的请举手！÷3=×=能再讲讲这样做的道理吗？
师：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出操作纸二，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法：
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？
通过后面一图理解的是。
师（指方法三）：有转化成小数来做的吗？为什么？还有其他做法的吗？
生：÷3=2÷3÷3=2÷（3×3）=2÷9=
师：看明白了吗？谁来讲讲！
师：在计算这两道题时同学们想到了这么多算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？
师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！
小组活动，说算法。
师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。对这句话，有什么需要补充的吗？
质疑。理解除数不能为0，完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
师：我们知道了“÷2=”，“÷3=”，你们认为老师应留下哪位工人。（谢谢你们给老师出谋划策，老师会认真斟酌你们的意见。）
三、巩固练习。
1．选择合适的方法进行计算。（投影出示）
÷3 ÷7 ÷6
师（展示一生的作业）：谁来评价一下，他做的怎样？那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？
生：要约分！除号要变成乘号！
总结：同学们这节课我们研究了什么问题？（揭示课题）
2．看来同学们已经掌握了分数除以整数的计算方法，下面来比一比看谁运用方法最灵活？敢接受挑战吗？直接在练习本上写出得数。（题略）
四、总结。
老师很高兴和你们一起度过了这难忘的40分钟！你们精彩的表现将会永远留在我的记忆中！感谢同学们！
板书设计：
分数除法的意义和分数除以整数的计算法则
甲：÷2 乙：÷3
一：÷2=2÷2/5= ÷3=÷3=
二：÷2= ×= ÷3= × =
三：÷2=0.4÷2=0.2=
÷3=2÷3÷3=2÷（3×3）=2÷9=
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。