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江苏省连云港市灌云县校联考2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷（10月份）
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这是一份江苏省连云港市灌云县校联考2023-2024学年六年级上学期月考数学试卷（10月份），共35页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题，选做题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）直接写得数
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
3．（9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
4．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
二、填空题（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 立方米 立方分米
3.02立方米＝ 立方分米
6．（2分）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正体中，2面涂色的有 个，3面涂色的有 个。
7．（1分）一个长方体的棱长总和是90厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是 厘米。
8．（3分）一个正方体的棱长总和是72厘米，那么这个正方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（3分）一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的 倍，表面积变为原来的 倍，体积变为原来的 倍。
10．（1分）如图是一个正方体的展开图，与6号面相对的是 号面．
11．（1分）把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多 平方米．
12．（2分）一本书稿，每天打印，5天打印这本书稿的 ，还剩这本书稿的 没有打印。
13．（1分）把一块体积是20立方厘米的铁块沉入一个长5厘米、宽2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升 厘米。
14．（1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸 平方分米。
15．（3分）平平发现一个长方体包装盒很有趣，从一个顶点出发的三条棱的长度恰好是三个连续的自然数。如果这个长方体的棱长和是48分米，那么从一个顶点出发的三条棱的长度之和是 分米。做这个包装盒至少需要 平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装 立方分米的物品。
三、选择题（2×5＝10分）
16．（2分）棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较
17．（2分）两根同样长的电线，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法确定
18．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
19．（2分）一个长方体长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）个。
A．48B．54C．72D．36
20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
四、操作题（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
22．（5分）在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果．
五、解决问题（5×6＝30分）
23．（5分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
24．（5分）学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月用水多少吨？
25．（5分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，门窗的面积共4平方米。要刷的墙面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？
26．（5分）有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.2米的正方形。四周用木条围成。用泥土填满这个花坛（木条厚度忽略不计）
27．（5分）要制作10根横截面长4分米，宽2.5分米，管长3米的长方体铁皮通气管
28．（5分）把一根长4米的长方体木料沿图中的虚线截成三段，表面积比原来增加了36平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
六、选做题（共5分。两题任意做对1题，即可得5分。）
29．（5分）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是 立方厘米。
30．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
2023-2024学年江苏省连云港市灌云县校联考六年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、计算题（32分）
1．（8分）直接写得数
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）（5）（9）（10）根据分数乘整数的计算法则计算即可；
（3）（4）（6）（8）根据分数的计算法则计算即可；
（7）根据分数减法的计算法则计算即可
【解答】解：
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
【答案】x＝18；x＝8；x＝5。
【分析】0.2x﹣0.4+0.5＝3.7，根据等式的性质，方程两端同时减去0.5，再同时加上0.4，最后同时除以0.2，算出方程的解。
13（x+5）＝169，根据等式的性质，方程两端同时除以13，再同时减去5，算出方程的解。
35﹣5x＝10，根据减数＝被减数﹣差，把方程改写成5x＝35﹣10的形式，再根据等式的性质求出方程的解。
【解答】解：0.2x﹣3.4+0.6＝3.7
8.2x﹣0.7+0.5﹣4.5＝3.6﹣0.5
8.2x﹣0.4＝3.2
8.2x﹣0.3+0.4＝3.2+0.6
0.2x＝7.6
0.2x÷0.2＝5.6÷0.4
x＝18
13（x+5）＝169
13（x+5）÷13＝169÷13
x+3＝13
x+5﹣5＝13﹣4
x＝8
35﹣5x＝10
6x＝35﹣10
5x＝25
5x÷4＝25÷5
x＝5
3．（9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
【答案】100；4001；。
【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（2）按照凑整法进行计算；
（3）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：（1）12.5×32×0.25
＝（12.8×8）×（4×8.25）
＝100×1
＝100
（2）796+797+798+804+806
＝800﹣4+800﹣2+800﹣2+800+4+800+6
＝800×5+1
＝4000+5
＝4001
（3）
＝4﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
4．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
【答案】420cm2；500cm3。
【分析】表面积：上下面可以看作是一个长是12厘米，宽是5厘米的长方形，左右面可以看作是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形，前后每个面都可以分成一个长是8厘米、宽是10厘米的长方形与一个长是5厘米、宽是4厘米的长方形。分别计算出上、下、左、右、前、后六个面积的面积，再相加，就可以计算出这个立体图形的表面积。
体积：这个立体图形可以分成一个长是8厘米、宽是5厘米，高是10厘米的长方体与一个长是4厘米、宽是5厘米、高是5厘米的长方体，分别计算出这两个长方体的体积后，再相加，就可以计算出这个组合图形的体积。
【解答】解：组合图形的表面积：
12×5×2+10×4×2+8×10×4+（12﹣8）×5×5
＝60×2+50×2+80×8+4×5×6
＝120+100+160+40
＝420（cm2）
组合图形的体积：
8×5×10+（12﹣8）×5×3
＝40×10+4×5×8
＝400+100
＝500（cm3）
二、填空题（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 4 立方米 70 立方分米
3.02立方米＝ 3020 立方分米
【答案】4，70；3020。
【分析】4.07立方米看作4立方米与0.07立方米之和，把0.07立方米乘进率1000化成70立方分米。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：4.07立方米＝4立方米70立方分米
6.02立方米＝3020立方分米
故答案为：4，70。
6．（2分）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正体中，2面涂色的有 48 个，3面涂色的有 8 个。
【答案】48；8。
【分析】正方体有12条棱，每条棱上有6个小正方体，去掉顶点处的两个小正方体，每条棱上有4个小正方体需要涂2个面；
根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，在正方体顶点处的小正方体需要涂3个面。
【解答】解：12×（6﹣2）
＝12×5
＝48（个）
答：2面涂色的有48个，3面涂色的有6个。
故答案为：48；8。
7．（1分）一个长方体的棱长总和是90厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是 22.5 厘米。
【答案】22.5。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，据此除以4即可。
【解答】解：90÷4＝22.5（厘米）
答：从一个顶点出发的三条棱长之和是22.4厘米。
故答案为：22.5。
8．（3分）一个正方体的棱长总和是72厘米，那么这个正方体的底面积是 36 平方厘米，表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米。
【答案】36，216，216。
【分析】根据正方体棱长和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长和÷12，求出正方体棱长，再根据正方体底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解答】解＝72÷12＝6（厘米）
6×5＝36（平方厘米）
6×6×5
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×3×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个正方体的底面积是36平方厘米，表面积是216平方厘米。
故答案为：36，216。
9．（3分）一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的 3 倍，表面积变为原来的 9 倍，体积变为原来的 27 倍。
【答案】3，9，27。
【分析】正方体体积公式：V＝a3，表面积：公式：S＝6a2．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。
【解答】解：一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的3倍，体积变为原来的27倍。
故答案为：4，9，27。
10．（1分）如图是一个正方体的展开图，与6号面相对的是 3 号面．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的展开图，本题是“222”型，由此解答即可．
【解答】解：由题意知，展开图为“222”型，6号面与3号面是相对的；
故答案为：4．
11．（1分）把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多 2a2 平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把正方体任意截成两个小长方体后，增加了两个面，原正方体每个面的面积可求，进而可以求出增加的面积．
【解答】解：增加的面积：a×a×2＝2a3（平方米）；
故答案为：2a2．
12．（2分）一本书稿，每天打印，5天打印这本书稿的 ，还剩这本书稿的 没有打印。
【答案】；。
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乘5天，即可解答。把这本书看作单位“1”，用单位“1”减去已经打完的量，即可求出剩下没有打印的量。
【解答】解：×5＝
1﹣＝
答：5天打印这本书稿的，还剩这本书稿的。
故答案为：；。
13．（1分）把一块体积是20立方厘米的铁块沉入一个长5厘米、宽2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升 2 厘米。
【答案】2。
【分析】铁块的体积＝水面上升的体积。水面上升的体积＝底面积×水面上升的高度。结合题意分析解答即可。
【解答】解：20÷（5×2）
＝20÷10
＝8（厘米）
答：水面会上升2厘米。
故答案为：2。
14．（1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸 6 平方分米。
【答案】6。
【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2+宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。
【解答】解：15厘米＝1.5分米
7.2×1.8×2+0.8×1.5×5
＝3.6+2.4
＝6（平方分米）
答：至少需要商标纸5平方分米。
故答案为：6。
15．（3分）平平发现一个长方体包装盒很有趣，从一个顶点出发的三条棱的长度恰好是三个连续的自然数。如果这个长方体的棱长和是48分米，那么从一个顶点出发的三条棱的长度之和是 12 分米。做这个包装盒至少需要 94 平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装 60 立方分米的物品。
【答案】12；94；60。
【分析】三个连续自然数相差1，用长方体的棱长和48分米除以4求出长方体一个长、一个宽和一个高的和，即以这个顶点出发的三条棱的和；进一步求出长、宽、高，根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式V＝abh进行解答即可。
【解答】解：48÷4＝12（分米）
答：以这个顶点出发的三条棱的和是12分米。
三个连续的自然数是：
12÷3＝6
4﹣1＝8
4+1＝7
（5×3+2×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3＝60（立方分米）
答：做这个包装盒至少需要94平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装60立方分米的物品。
故答案为：12；94。
三、选择题（2×5＝10分）
16．（2分）棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较
【答案】D
【分析】正方体的表面积与体积无法比较，因为①意义不同，正方体的表面积是指正方体所有面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长3；③计量单位不同，表面积用面积单位计量，体积用体积单位计量；据此进行选择．
【解答】解：棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积不能比较，
因为意义不同、计算方法不同；
故选：D．
17．（2分）两根同样长的电线，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法确定
【答案】D
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把电线的全长看作单位“1”，第二个是一个具体的长度；本题有三种情况：第一种情况，当这两根电线都是1米时，则剩下的相等，第二种情况，电线大于1米时，用去米的剩下的多，第三种情况，电线小于1米时，用去的剩下的多。
【解答】解：如果两根电线同长1米，则第一根用去的＝（米），则剩下的同样长；
如果两根电线长大于1米，则第一根用去的米，第一根用去的长；
如果两根电线长小于1米，则第一根用去的米，第一根用去的短。
所以由于不知道这两根电线的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
故选：D。
18．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪些图形属于正方体展开图，哪些图形不属于正方体展开图。
【解答】解：图形A不属于正方体展开图；
图形B属于正方体展开图的“1﹣4﹣4”型；
图形C不属于正方体展开图；
图形D不属于正方体展开图。
故选：B。
19．（2分）一个长方体长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）个。
A．48B．54C．72D．36
【答案】C
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体的长、宽、高里面个包含多少个2厘米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（个）
5÷2＝4（个）（厘米）
6÷2＝7（个）
6×4×4
＝24×3
＝72（个）
答：最多放72个。
故选：C。
20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
【答案】A
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．
【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了3个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故选：A．
四、操作题（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
【答案】（答案不唯一）
【分析】把2kg平均分成了7份，1份表示，1份是kg。
【解答】解：涂色表示千克
22．（5分）在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果．
【答案】见试题解答内容
【分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可．
【解答】解：如图：
五、解决问题（5×6＝30分）
23．（5分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米”．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米．由此解答．
【解答】解：5×2+4×4+3×3+2，
＝10+12+18+2，
＝42（分米）；
答：一共要用绳子42分米．
24．（5分）学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月用水多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份节约的水量是九月份用水量的，进而利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法即可；要求十月用水多少吨，用九月份用水56吨减去节约的吨数即可求解．
【解答】解：56×＝3（吨）；
答：节约了8吨．
56﹣8＝48（吨）
答：十月用水48吨．
25．（5分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，门窗的面积共4平方米。要刷的墙面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？
【答案】10千克。
【分析】要求需要粉刷的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，根据长方体表面积计算的方法，求出需要粉刷的面积，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积；求出要粉刷的面积除以5就是需要的涂料数；据此解答。
【解答】解：4×3+7×3×2+3×3×2﹣8
＝12+24+18﹣4
＝50（平方米）
50÷5＝10（千克）
答：需要买10千克涂料。
26．（5分）有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.2米的正方形。四周用木条围成。用泥土填满这个花坛（木条厚度忽略不计）
【答案】1.152立方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2×5.2×0.5
＝1.44×0.6
＝1.152（立方米）
答：大约需要泥土1.152立方米。
27．（5分）要制作10根横截面长4分米，宽2.5分米，管长3米的长方体铁皮通气管
【答案】39平方米。
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，求出1根通风管需要材料，再乘10即可求解。
【解答】解：4分米＝0.7米，2.5分米＝4.25米
（0.4×5+0.25×2）×2×10
＝1.3×3×10
＝39（平方米）
答：至少需要39平方米的铁皮。
28．（5分）把一根长4米的长方体木料沿图中的虚线截成三段，表面积比原来增加了36平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
【答案】0.36立方米。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面（底面）的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：36平方分米＝0.36平方米
0.36÷2×4
＝0.09×7
＝0.36（立方米）
答：这根木料原来的体积是0.36立方米。
六、选做题（共5分。两题任意做对1题，即可得5分。）
29．（5分）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是 108 立方厘米。
【答案】108。
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高长3厘米，因此表面积增加的72平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长；72÷3＝24（厘米）
长方体的底面边长：24÷4＝4（厘米）
高：6﹣3＝8（厘米）
体积：6×6×4＝108（立方厘米）
答：原来长方体的体积是108立方厘米。
故答案为：108。
30．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体容器的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可解答。
【解答】解：20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
6000÷（20×30）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：现在长方体容器里水的高度是10厘米。×2＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝；
×1＝；
×＝；
12×＝9；
×2＝；
18×＝3；
8﹣＝5；
×＝；
×0＝3；
×12＝10，
1．（8分）直接写得数
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
3．（9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
4．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
二、填空题（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 立方米 立方分米
3.02立方米＝ 立方分米
6．（2分）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正体中，2面涂色的有 个，3面涂色的有 个。
7．（1分）一个长方体的棱长总和是90厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是 厘米。
8．（3分）一个正方体的棱长总和是72厘米，那么这个正方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（3分）一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的 倍，表面积变为原来的 倍，体积变为原来的 倍。
10．（1分）如图是一个正方体的展开图，与6号面相对的是 号面．
11．（1分）把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多 平方米．
12．（2分）一本书稿，每天打印，5天打印这本书稿的 ，还剩这本书稿的 没有打印。
13．（1分）把一块体积是20立方厘米的铁块沉入一个长5厘米、宽2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升 厘米。
14．（1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸 平方分米。
15．（3分）平平发现一个长方体包装盒很有趣，从一个顶点出发的三条棱的长度恰好是三个连续的自然数。如果这个长方体的棱长和是48分米，那么从一个顶点出发的三条棱的长度之和是 分米。做这个包装盒至少需要 平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装 立方分米的物品。
三、选择题（2×5＝10分）
16．（2分）棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较
17．（2分）两根同样长的电线，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法确定
18．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
19．（2分）一个长方体长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）个。
A．48B．54C．72D．36
20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
四、操作题（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
22．（5分）在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果．
五、解决问题（5×6＝30分）
23．（5分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
24．（5分）学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月用水多少吨？
25．（5分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，门窗的面积共4平方米。要刷的墙面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？
26．（5分）有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.2米的正方形。四周用木条围成。用泥土填满这个花坛（木条厚度忽略不计）
27．（5分）要制作10根横截面长4分米，宽2.5分米，管长3米的长方体铁皮通气管
28．（5分）把一根长4米的长方体木料沿图中的虚线截成三段，表面积比原来增加了36平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
六、选做题（共5分。两题任意做对1题，即可得5分。）
29．（5分）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是 立方厘米。
30．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
2023-2024学年江苏省连云港市灌云县校联考六年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、计算题（32分）
1．（8分）直接写得数
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）（5）（9）（10）根据分数乘整数的计算法则计算即可；
（3）（4）（6）（8）根据分数的计算法则计算即可；
（7）根据分数减法的计算法则计算即可
【解答】解：
2．（9分）解方程。
0.2x﹣0.4+0.5＝3.7
13（x+5）＝169
35﹣5x＝10
【答案】x＝18；x＝8；x＝5。
【分析】0.2x﹣0.4+0.5＝3.7，根据等式的性质，方程两端同时减去0.5，再同时加上0.4，最后同时除以0.2，算出方程的解。
13（x+5）＝169，根据等式的性质，方程两端同时除以13，再同时减去5，算出方程的解。
35﹣5x＝10，根据减数＝被减数﹣差，把方程改写成5x＝35﹣10的形式，再根据等式的性质求出方程的解。
【解答】解：0.2x﹣3.4+0.6＝3.7
8.2x﹣0.7+0.5﹣4.5＝3.6﹣0.5
8.2x﹣0.4＝3.2
8.2x﹣0.3+0.4＝3.2+0.6
0.2x＝7.6
0.2x÷0.2＝5.6÷0.4
x＝18
13（x+5）＝169
13（x+5）÷13＝169÷13
x+3＝13
x+5﹣5＝13﹣4
x＝8
35﹣5x＝10
6x＝35﹣10
5x＝25
5x÷4＝25÷5
x＝5
3．（9分）计算下面各题，能简便的要简便计算。
12.5×32×0.25
796+797+798+804+806
【答案】100；4001；。
【分析】（1）把32看成8×4，再按照乘法结合律计算；
（2）按照凑整法进行计算；
（3）把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：（1）12.5×32×0.25
＝（12.8×8）×（4×8.25）
＝100×1
＝100
（2）796+797+798+804+806
＝800﹣4+800﹣2+800﹣2+800+4+800+6
＝800×5+1
＝4000+5
＝4001
（3）
＝4﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
4．（6分）计算下面立体图形的表面积和体积。
【答案】420cm2；500cm3。
【分析】表面积：上下面可以看作是一个长是12厘米，宽是5厘米的长方形，左右面可以看作是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形，前后每个面都可以分成一个长是8厘米、宽是10厘米的长方形与一个长是5厘米、宽是4厘米的长方形。分别计算出上、下、左、右、前、后六个面积的面积，再相加，就可以计算出这个立体图形的表面积。
体积：这个立体图形可以分成一个长是8厘米、宽是5厘米，高是10厘米的长方体与一个长是4厘米、宽是5厘米、高是5厘米的长方体，分别计算出这两个长方体的体积后，再相加，就可以计算出这个组合图形的体积。
【解答】解：组合图形的表面积：
12×5×2+10×4×2+8×10×4+（12﹣8）×5×5
＝60×2+50×2+80×8+4×5×6
＝120+100+160+40
＝420（cm2）
组合图形的体积：
8×5×10+（12﹣8）×5×3
＝40×10+4×5×8
＝400+100
＝500（cm3）
二、填空题（1×21＝21分）
5．（3分）4.07立方米＝ 4 立方米 70 立方分米
3.02立方米＝ 3020 立方分米
【答案】4，70；3020。
【分析】4.07立方米看作4立方米与0.07立方米之和，把0.07立方米乘进率1000化成70立方分米。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：4.07立方米＝4立方米70立方分米
6.02立方米＝3020立方分米
故答案为：4，70。
6．（2分）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正体中，2面涂色的有 48 个，3面涂色的有 8 个。
【答案】48；8。
【分析】正方体有12条棱，每条棱上有6个小正方体，去掉顶点处的两个小正方体，每条棱上有4个小正方体需要涂2个面；
根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，在正方体顶点处的小正方体需要涂3个面。
【解答】解：12×（6﹣2）
＝12×5
＝48（个）
答：2面涂色的有48个，3面涂色的有6个。
故答案为：48；8。
7．（1分）一个长方体的棱长总和是90厘米，从一个顶点出发的三条棱长之和是 22.5 厘米。
【答案】22.5。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，据此除以4即可。
【解答】解：90÷4＝22.5（厘米）
答：从一个顶点出发的三条棱长之和是22.4厘米。
故答案为：22.5。
8．（3分）一个正方体的棱长总和是72厘米，那么这个正方体的底面积是 36 平方厘米，表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米。
【答案】36，216，216。
【分析】根据正方体棱长和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长和÷12，求出正方体棱长，再根据正方体底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解答】解＝72÷12＝6（厘米）
6×5＝36（平方厘米）
6×6×5
＝36×6
＝216（平方厘米）
6×3×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个正方体的底面积是36平方厘米，表面积是216平方厘米。
故答案为：36，216。
9．（3分）一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的 3 倍，表面积变为原来的 9 倍，体积变为原来的 27 倍。
【答案】3，9，27。
【分析】正方体体积公式：V＝a3，表面积：公式：S＝6a2．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。
【解答】解：一个正方体棱长扩大成原来的3倍，棱长总和变为原来的3倍，体积变为原来的27倍。
故答案为：4，9，27。
10．（1分）如图是一个正方体的展开图，与6号面相对的是 3 号面．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的展开图，本题是“222”型，由此解答即可．
【解答】解：由题意知，展开图为“222”型，6号面与3号面是相对的；
故答案为：4．
11．（1分）把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多 2a2 平方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】把正方体任意截成两个小长方体后，增加了两个面，原正方体每个面的面积可求，进而可以求出增加的面积．
【解答】解：增加的面积：a×a×2＝2a3（平方米）；
故答案为：2a2．
12．（2分）一本书稿，每天打印，5天打印这本书稿的 ，还剩这本书稿的 没有打印。
【答案】；。
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乘5天，即可解答。把这本书看作单位“1”，用单位“1”减去已经打完的量，即可求出剩下没有打印的量。
【解答】解：×5＝
1﹣＝
答：5天打印这本书稿的，还剩这本书稿的。
故答案为：；。
13．（1分）把一块体积是20立方厘米的铁块沉入一个长5厘米、宽2厘米的长方体玻璃容器中，水面会上升 2 厘米。
【答案】2。
【分析】铁块的体积＝水面上升的体积。水面上升的体积＝底面积×水面上升的高度。结合题意分析解答即可。
【解答】解：20÷（5×2）
＝20÷10
＝8（厘米）
答：水面会上升2厘米。
故答案为：2。
14．（1分）一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸 6 平方分米。
【答案】6。
【分析】根据题意，围着长方体铁盒的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2+宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。
【解答】解：15厘米＝1.5分米
7.2×1.8×2+0.8×1.5×5
＝3.6+2.4
＝6（平方分米）
答：至少需要商标纸5平方分米。
故答案为：6。
15．（3分）平平发现一个长方体包装盒很有趣，从一个顶点出发的三条棱的长度恰好是三个连续的自然数。如果这个长方体的棱长和是48分米，那么从一个顶点出发的三条棱的长度之和是 12 分米。做这个包装盒至少需要 94 平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装 60 立方分米的物品。
【答案】12；94；60。
【分析】三个连续自然数相差1，用长方体的棱长和48分米除以4求出长方体一个长、一个宽和一个高的和，即以这个顶点出发的三条棱的和；进一步求出长、宽、高，根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式V＝abh进行解答即可。
【解答】解：48÷4＝12（分米）
答：以这个顶点出发的三条棱的和是12分米。
三个连续的自然数是：
12÷3＝6
4﹣1＝8
4+1＝7
（5×3+2×3+5×4）×2
＝（15+12+20）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×4×3＝60（立方分米）
答：做这个包装盒至少需要94平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装60立方分米的物品。
故答案为：12；94。
三、选择题（2×5＝10分）
16．（2分）棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较
【答案】D
【分析】正方体的表面积与体积无法比较，因为①意义不同，正方体的表面积是指正方体所有面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长3；③计量单位不同，表面积用面积单位计量，体积用体积单位计量；据此进行选择．
【解答】解：棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积不能比较，
因为意义不同、计算方法不同；
故选：D．
17．（2分）两根同样长的电线，甲根剪去它的，乙根剪去米（ ）
A．甲比乙长B．乙比甲长C．一样长D．无法确定
【答案】D
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把电线的全长看作单位“1”，第二个是一个具体的长度；本题有三种情况：第一种情况，当这两根电线都是1米时，则剩下的相等，第二种情况，电线大于1米时，用去米的剩下的多，第三种情况，电线小于1米时，用去的剩下的多。
【解答】解：如果两根电线同长1米，则第一根用去的＝（米），则剩下的同样长；
如果两根电线长大于1米，则第一根用去的米，第一根用去的长；
如果两根电线长小于1米，则第一根用去的米，第一根用去的短。
所以由于不知道这两根电线的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
故选：D。
18．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪些图形属于正方体展开图，哪些图形不属于正方体展开图。
【解答】解：图形A不属于正方体展开图；
图形B属于正方体展开图的“1﹣4﹣4”型；
图形C不属于正方体展开图；
图形D不属于正方体展开图。
故选：B。
19．（2分）一个长方体长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，最多放（ ）个。
A．48B．54C．72D．36
【答案】C
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方体的长、宽、高里面个包含多少个2厘米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（个）
5÷2＝4（个）（厘米）
6÷2＝7（个）
6×4×4
＝24×3
＝72（个）
答：最多放72个。
故选：C。
20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变
【答案】A
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．
【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了3个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故选：A．
四、操作题（7分）
21．（2分）涂色表示千克。
【答案】（答案不唯一）
【分析】把2kg平均分成了7份，1份表示，1份是kg。
【解答】解：涂色表示千克
22．（5分）在下面长方形中画图表示算式×，并计算出结果．
【答案】见试题解答内容
【分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成2份，取其中的1份即可．
【解答】解：如图：
五、解决问题（5×6＝30分）
23．（5分）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米”．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米．由此解答．
【解答】解：5×2+4×4+3×3+2，
＝10+12+18+2，
＝42（分米）；
答：一共要用绳子42分米．
24．（5分）学校九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月用水多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份节约的水量是九月份用水量的，进而利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法即可；要求十月用水多少吨，用九月份用水56吨减去节约的吨数即可求解．
【解答】解：56×＝3（吨）；
答：节约了8吨．
56﹣8＝48（吨）
答：十月用水48吨．
25．（5分）爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，门窗的面积共4平方米。要刷的墙面和天花板共多少平方米？如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？
【答案】10千克。
【分析】要求需要粉刷的面积共是多少平方米，要粉刷的面是5个面，根据长方体表面积计算的方法，求出需要粉刷的面积，还要减去门窗的面积，就是要粉刷的面积；求出要粉刷的面积除以5就是需要的涂料数；据此解答。
【解答】解：4×3+7×3×2+3×3×2﹣8
＝12+24+18﹣4
＝50（平方米）
50÷5＝10（千克）
答：需要买10千克涂料。
26．（5分）有一个花坛，高0.8米，底面是边长1.2米的正方形。四周用木条围成。用泥土填满这个花坛（木条厚度忽略不计）
【答案】1.152立方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2×5.2×0.5
＝1.44×0.6
＝1.152（立方米）
答：大约需要泥土1.152立方米。
27．（5分）要制作10根横截面长4分米，宽2.5分米，管长3米的长方体铁皮通气管
【答案】39平方米。
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法，求出1根通风管需要材料，再乘10即可求解。
【解答】解：4分米＝0.7米，2.5分米＝4.25米
（0.4×5+0.25×2）×2×10
＝1.3×3×10
＝39（平方米）
答：至少需要39平方米的铁皮。
28．（5分）把一根长4米的长方体木料沿图中的虚线截成三段，表面积比原来增加了36平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
【答案】0.36立方米。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成3段，表面积增加了4个截面的面积，据此可以求出一个截面（底面）的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：36平方分米＝0.36平方米
0.36÷2×4
＝0.09×7
＝0.36（立方米）
答：这根木料原来的体积是0.36立方米。
六、选做题（共5分。两题任意做对1题，即可得5分。）
29．（5分）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是 108 立方厘米。
【答案】108。
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高长3厘米，因此表面积增加的72平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面周长；72÷3＝24（厘米）
长方体的底面边长：24÷4＝4（厘米）
高：6﹣3＝8（厘米）
体积：6×6×4＝108（立方厘米）
答：原来长方体的体积是108立方厘米。
故答案为：108。
30．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体容器的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可解答。
【解答】解：20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
6000÷（20×30）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：现在长方体容器里水的高度是10厘米。×2＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝
×1＝
×＝
12×＝
×7＝
18×＝
5﹣＝
×＝
×0＝
×12＝
×2＝；
×1＝；
×＝；
12×＝9；
×2＝；
18×＝3；
8﹣＝5；
×＝；
×0＝3；
×12＝10，
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