江苏省徐州市柳新镇中心中学2023--2024学年上学期八年级第一次月考试卷数学

这是一份江苏省徐州市柳新镇中心中学2023--2024学年上学期八年级第一次月考试卷数学，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列图形中是轴对称图形的是（▲）
①
②
③
④
A．①② B.③④ C.②③ D.①④
2.下列说法中，正确的是（▲）
A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等
3、下列结论正确的是（▲）
A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（4题）
C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D.两个等腰直角三角形全等.

第5题 第6题
4.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中能画出与△ABC全等的格点三角形共有（▲）个(不含△ABC)．
A．7 B．6 C．4 D．3
5.如图，在四边形ABCD中，，，，，则∠BCD的度数为（▲）
A．145° B．130° C．110° D．70°
6. 如图,在RtΔABC中，，E是AB上一点，且，过E作交AC于D，如果，则等于（▲）
A．6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm
如图,在四边ABCD中∠BAD=∠C=90°，AB ＝AD，AE ⊥BC，垂足为E，
若线段，则S 四边形ABCD ＝（▲）
A．20 B．25 C．18 D．24
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为（▲）
A．45° B． 90° C．60° D． 30°

二、填空题（每空4分，共32分，答案填在题后横线处）
9．如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块 ▲ .
10．如图,木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是 ▲ .
11. 镜子里写着则实际数字为 ▲ .
12．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ▲ .
13．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连结DE，已知DE＝2 cm，BD＝3 cm，则线段BC的长是 ▲ .

第9题 10题 第12题 第13题
第14题 第15题 第16题
14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD= ▲ .
15．如图，0A=0B，OC=OD，, ,则 ∠BED等于 ▲ .
16．如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是 ▲ .
答案：9. 10. 11. 12.
14. 15. 16.
三、解答题（共76分）
17．（10分）作图：用直尺和圆规作图作的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（10分）已知：如图，∠D =∠C，OA=OB，求证：AD=BC.
19．（10分）已知：如图，AB =CB，AD=CD，求证：.
21．（10分）已知，如图，点E，F在CD上，DE＝CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：①AC＝BD.②∠AEC＝∠BFD.③AC∥BD
我选的条件是： （填序号）结论是： （填序号）
证明：
22.(12分)如图C、D两地分别位于路段上AB两地的正北处和正南处，现有两辆车分别从E、F两地同时出发以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地.休整一段时向后又同时以原来的速度行驶，最终同时到达A、B两地，那么CE与DF平行吗?为什么?
23．（12分）如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：.
24.(12分)感知(5分):如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°证:DB=DC.
探究(5分):如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°求证:DB=DC.
应用(2分):如图3，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC，DE⊥AB，若BE=a，则△BAC的值为 (用a的代数式示).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案