六年级上数学教案比 (5)_冀教版

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知识和技能
理解并掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
过程和方法
通过主动发现的讨论式学习，激发合作意思，理解并正确掌握比与除法、分数的关系，明确比的后项不能为0的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。
情感、态度价值观
培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识
教学重难点：
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。
难点：理解比的意义。
教学过程：
【导入】提纲引悟
1.情境导入
师：同学们，大家好！谁愿意告诉咱们班有男生多少人？女生有多少人？
师：男生48人，女生24人（板书：男生 48 女生 24）
师：你能根据男生人数和女生人数这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？
生：男生人数是女生人数的几倍？怎样列式？
生：48÷24（板书）
生：女生人数是男生人数的几分之几？又该怎样列式？
生：24÷48（板书）
2.揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容 比。（板书：比）
3.出示自学提纲
自学提纲：
（1）什么叫做比？
（2）比由几部分组成？
（3）比的各部分名称是什么？
（4）什么叫比值？比值是怎样求出来的
活动2【活动】交流感悟
自学课本11—12页，时间（5）分钟
（一）根据概念理解比。
师：那么什么叫做比呢？
师：你是怎样理解这句话的？
生：两个数相除又可以写成这两个数的比。
师：你认为这句话里哪个词是最重要的？
师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：比的意义）齐读课题。
师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？
48÷24=48:24（板书：48: 24），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数形式的比 ，都读作“48比24”。
（板书）把24÷48改写成比的形式24:48（板书：24:48）。
师：我们继续来研究这个比，这里的48表示什么？24又表示什么?
生：这里的48表示男生人数是48人，（板书男生人数）24 表示女生人数是24人。（板书：女生人数）
师：48:24 表示谁和谁的比？
生：48:24表示男生人数与女生人数的比（板书：男生人数:女生人数）。
师：24:48表示谁和谁的比？
生：24:48女生人数与男生人数的比。（板书：女生人数:男生人数）
师：48:24与24:48这两个比有什么区别？
生：它们的意义不一样，48:24表示男生人数与女生人数的比，24:48女生人数与男生人数的比。
师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（二）课堂小练习。
师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的黑板长2米，宽1厘米，长和宽的比就是2:1，那么宽和长的比呢？
例生1：同学身高150cm，老师身高165cm，同学身高与老师身高的比是150:160。
（三）根据例题汇报自学认识比各部分名称，求比值。（小组交流）
师：谁愿意向大家汇报比有几部分组成？
生：比由3部分组成。
师：那比的这3部分名称分别是什么？
以48:24为例来介绍比各部分的名称？
师：前项在什么位置？后项在什么位置？
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在48:24这个比中，48是比的前项，24是比的后项。
师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？
生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的后项。
师：48:24这个比的比值该怎样计算呢?
生：48÷24
师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？
课件出示：求出下面每个比的比值。
5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈）
师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？
生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的有关句子并齐读。
师：比和比值有什么区别？
生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。
（四）从分数、除法的角度深化比。
师：看课件：
那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？
根据例题6：3=6÷3=2 3：6=3÷6=1／2
填空，小组汇报：
比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的（），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（）， 除法、比、分数既有联系又有区别，它们的意义不同。
分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相除（关系）。
如果用字母a表示比的前项，用字母b表示比的后项，写出比是a：b，除法算式是a÷b，写成分数是 ，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b= 这里的b 能等于0吗为什么？
生：b相当于除法当中的除数，因为除数不能 为0所以（b≠0）。
师：那也就是说比的后项不能为0。
2019年10月16日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场4比0胜日本队，这里比的后项怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？
生：巴西队是4分，日本队是0分，看看他们谁赢了。4:0表示的是两队的分数。
师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？
生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中的比表示两个数相除的关系。
活动3【练习】运用拓展
1.写比。甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（ ）。
（2）乙数与甲数的比是（ ）。
（3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
（4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ）
5：2.5=（ ）
活动4【作业】布置作业
1.课本练一练
2.数学文化——人体中有趣的比。
师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。
如：
（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
（2）头长与腿长的比大约是1：4
（3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７
（4）脖子周长与腰围的比大约是1：2
（5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近0.618时，越给人美感，0.618是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。