【期中真题】2023-2024学年九年级物理上册 期中真题分类专题汇编专题12 计算题-试卷.zip

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专题12 计算题

一、计算题
1．（2022秋·安徽合肥·九年级校考期中）如果用酒精炉烧水，将质量为2kg、温度为10℃的水加热（1个标准大气压下），完全燃烧42g酒精，酒精炉的效率为70%，已知c水=4.2×103J/(kg⋅℃)，q酒精=3.0×107J/kg。求：
（1）42g酒精完全燃烧放出的热量；
（2）水升高的温度。
【答案】（1）1.26×106J ；（2）90℃
【详解】 解：（1）42g酒精完全燃烧放出的热量
Q放=m酒精q酒精=42×10-3kg×3.0×107J/kg=1.26×106J
（2）由可得，水吸收的热量


由Q吸=cmΔt可得，理论上水升高的温度

因为1个标准大气压下水的沸点为100℃，所以水实际升高的温度
T=100℃−10℃=90℃
2．（2022秋·上海静安·九年级上海市市西中学校考期中）在如图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R的阻值为20欧。
（1）求闭合电键S后电流表A的示数I；
（2）求10秒内通过该电阻横截面的电荷量Q；
（3）现用电阻R'替换电阻R，替换前后电流表的示数变化了0.2安。求电阻R'的阻值。

【答案】（1）0.3A；（2）3C；（3）60Ω或12Ω
【详解】解（1）闭合开关，电路为电阻R的简单电路，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流

（2）10秒内通过该电阻横截面的电荷量

（3）①若电流表的示数减小0.2A，替换后通过电路的电流为
0.3A﹣0.2A＝0.1A
根据欧姆定律可得电阻R'的阻值

②若电流表的示数增大0.2A，替换后通过电路的电流为
0.3A+0.2A＝0.5A
根据欧姆定律可得电阻R'的阻值

答：（1）闭合电键S后电流表A的示数为0.3A。
（2）10秒内通过该电阻横截面的电荷量为3C。
（3）电阻R'的阻值为60Ω或12Ω。
3．（2022秋·北京·九年级校考期中）如图所示所示的地路中，电源电压恒为10V，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，电流表示数为0.2A。求：
（1）电阻R1两端的电压U1；
（2）电阻R2的阻值。

【答案】（1）6V；（2）20Ω
【详解】解：由电路图可知，电阻R1和电阻R2串联，电流表测的是电路电流。
（1）根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压为

（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，因此电阻R2的两端电压为

由欧姆定律可得，电阻R2的阻值为

答：（1）电阻R1两端的电压U1为6V；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
4．（2022秋·河南郑州·九年级统考期中）在如图甲所示的电路中，电压表的示数为4.5V，电流表A1的示数是1.6A，通过灯泡L2的电流如图乙所示。则：
（1）电流表A2的示数是多少？
（2）通过灯泡L1和L2的电流各是多少？
（3）灯泡L1两端的电压为多少？

【答案】（1）1.04A；（2）1.04A，0.56A；（3）4.5V
【详解】解：（1）（2）闭合开关，两灯泡是并联的，电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测量L1的电流，电流表A3测量L2的电流。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表A1的示数是1.6A，则电流表A3接入电路的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.56A，即通过灯泡L2的电流是I2＝0.56A；则通过灯泡L1的电流是
I1＝I总﹣I2＝1.6A﹣0.56A＝1.04A
即电流表A2的示数为1.04A。
（3）并联电路各支路两端电压相等，都等于电源电压，电压表的示数为4.5V，所以灯泡L1两端的电压为4.5V。
答：（1）电流表A2的示数是1.04A；
（2）通过灯泡L1的电流是1.04A；通过灯泡L2的电流时0.56A；
（3）灯泡L1两端的电压为4.5V。
5．（2022秋·陕西宝鸡·九年级统考期中）如图所示，电源两端电压为18V并保持不变，电阻R1的阻值为24Ω。当开关S闭合时，电压表示数为6V，求：
（1）R1两端的电压；
（2）此时电路中的电流；
（3）电阻R2的阻值。

【答案】（1）12V；（2）0.5A；（3）12Ω
【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压。
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压
U1＝U﹣U2＝18V﹣6V＝12V
（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流

（3）电阻R2的阻值

答：（1）R1两端的电压为12V。
（2）此时电路中的电流为0.5A。
（3）电阻R2的阻值为12Ω。
6．（2022秋·广东佛山·九年级统考期中）如图所示电路中，电阻R1的值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.45A。求：
（1）电源电压；
（2）R2的电阻值；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，R1两端的电压。

【答案】（1）6V；（2）40Ω；（3）2V
【详解】解（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，所以电源的电压为

（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流

因并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等，所以R2的阻值

（3）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和

所以，电路中的电流

电阻R1两端的电压

答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为40Ω；
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，电阻R1两端的电压为2V。
7．（2022秋·北京·九年级校考期中）小偲烑把电阻R1与电阻R2串联接在电路中，如图所示。闭合开关S，他测量电阻R1两端的电压为3V，已知电阻R1=6Ω，他测量电阻R2两端的电压为9V。求电阻R2的阻值。

【答案】18Ω
【详解】解：闭合开关S后，电阻R1和R2串联，等效电路如图4所示

依据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流

依据串联电路特点，电路中的电流处处相等，则有

所以电阻R2为

答：电阻R2的阻值为18Ω。
8．（2022秋·安徽芜湖·九年级统考期中）小明在比较“沙子和水的吸热本领”时，选用了两套完全相同的加热仪器给质量都是0.2kg的沙子和水加热，相同时间内沙子和水吸收的热量相同。根据实验记录的数据，他绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像，如图所示。已知酒精的热值q=3.0×107J/kg，加热时，酒精灯平均每分钟消耗3×10-4kg酒精；水的比热容为c水=4.2×103J/(kg•oC)，则：
（1）求在这14min内，酒精灯的加热效率；
（2）求沙子的比热容。

【答案】（1）20%；（2）1.05×103J/(kg•oC)
【详解】解：（1）由于水的比热容较大，故加热相同时间，水升温慢，所以乙是水的温度随加热时间变化的图像，甲是沙子的温度随加热时间变化的图像，由图可知，加热满14min时水的温度从20℃上升到50℃，则水吸收的热量
Q水吸=c水m水Δt水=4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×(50℃-20℃)=2.52×104J
因为酒精灯平均每分钟消耗3×10-4kg酒精，所以14min内酒精灯放出的热量
Q放=mq=14×3×10-4kg×3.0×107J/kg=1.26×105J
酒精灯的加热效率

（2）因为相同时间内沙子和水吸收的热量相同，所以14min的时间内沙子吸收的热量
Q沙吸=Q水吸=2.52×104J
又因为加热满14min，沙子的温度从20℃上升到140℃，则沙子升高的的温度
Δt沙=140℃-20℃=120℃
所以沙子的比热容

答：（1）在这14min内，酒精灯的加热效率为20%；
（2）沙子的比热容为1.05×103J/(kg•℃)。
9．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）用如图所示滑轮组提升重为180N的物体，使物体在30s内匀速上升了6m，人用的拉力是100N，不计绳重和摩擦，求：
（1）人拉绳做的有用功；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）人拉绳做功的功率。

【答案】（1）1080J；（2）90%；（3）40W
【详解】解：（1）人拉绳做的有用功
W有=Gh=180N×6m=1080J
（2）由图可知，动滑轮上的绳子段数n=2，滑轮组的机械效率

（3）绳子自由端移动的距离
s=nh=2×6m=12m
拉力做的总功
W总=Fs=100N×12m=1200J
人拉绳做功的功率

答：（1）人拉绳做的有用功为1080J；
（2）该滑轮组的机械效率为90%；
（3）人拉绳做功的功率为40W。
10．（2022秋·广东韶关·九年级校考期中）2020年是全面建成小康社会目标的实现之年，农村淘汰了柴炉，改用了清洁干净的液化天然气炉。
（1）将2kg初温为20℃的一壶水恰好加热到70℃，需要吸收多少热量？
（2）若液化天然气炉完全燃烧天然气放出的热量有40%被水吸收，烧开这壶水需要燃烧多少立方米天然气？[天然气热值为4.2×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]
（3）标准大气压下，若接着再继续加热，若水又吸收了3.36×105J的热量，求水末温t末。
【答案】（1）4.2×105J；（2）0.04m3；（3）100℃
【详解】解：（1）水吸收的热量为

（2）烧开这壶水吸收的热量为

由可得天然气完全燃烧放出的热量为

由得需要天然气的体积为

（3）由可得，水升高的温度


在一个标准大气压下水的沸点为100℃，所以水的末温为100℃。
答：（1）要将2kg初温为20℃的一壶水恰好加热到70℃，需要吸收4.2×105J的热量；
（2）若液化天然气炉完全燃烧天然气放出的热量有40%被水吸收，烧开这壶水需要燃烧0.04m3天然气；
（3）水的末温为100℃。
11．（2022秋·江苏泰州·九年级统考期中）为谋取不正当利益，不法销售商常将二甲醚与正常液化气混合装入钢瓶内销售给客户。靖江市相关部门对某液化气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为、初始温度为20℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至80℃，瓶内燃气消耗了。通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的80%。已知，液化气的热值为，二甲醚的热值为。问：
（1）检测过程中，水吸收的热量是多少？
（2）通过计算瓶内燃气的热值，判断本次被检测的液化气有无掺混二甲醚。
【答案】（1）；（2）3.75×107J/kg ，掺混了二甲醚，见解析
【详解】解：（1）水吸收的热量

（2）燃气燃烧放热

瓶内燃气的热值为

由于

瓶内气体的热值介于液化石油气和二甲醚之间，说明掺混了二甲醚。
答：（1）检测过程中，水吸收的热量是2.52×107J；
（2）瓶内燃气的热值为，掺混了二甲醚。
12．（2022秋·河北邢台·九年级统考期中）在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，R2的阻值为24Ω，电流表A1的示数为2A。求：
（1）电流表A2的示数；
（2）R1接入电路的阻值；
（3）若电流表A1的量程为0~3A，A2的量程为0~0.6A，为了使两表均不损坏，则滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为多少。

【答案】（1）0.5A；（2）8Ω；（3）4.8Ω
【详解】解：（1）由图知电阻R1和R2并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1的测总电流，则电流表A2的示数为

（2）通过R1的电流

R1两端的电压

由欧姆定律得，R1接入电路的阻值

（3）电源电压不变，R2的阻值不变，根据欧姆定律知，当R1接入电路的阻值变化时，通过R2的电流不变，电流表A2测R2的电流，示数不变，因为电流表A1的量程为0~3A，所以通过R1的最大电流为

由欧姆定律得，滑动变阻器R1的最小电阻

答：（1）电流表A2的示数0.5A；
（2）R1接入电路的阻值为8Ω；
（3）滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为4.8Ω。
13．（2022秋·河北邢台·九年级统考期中）如图甲所示，电源电压保持不变，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R的规格为“80Ω，2A”。两只小灯泡正常发光时的电压均为12V，它们的电流与电压的关系图像如图乙所示。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，当滑动变阻器的滑片P置于距左端五分之一处时，小灯泡L1正常发光。求：
（1）小灯泡L1正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围。

【答案】（1）24Ω；（2）24V；（3）16Ω～37.5Ω
【详解】解：（1）由题知两只小灯泡正常发光时的电压

由图乙知L1正常工作时的电流

因此小灯泡L1正常工作时的电阻

（2）灯泡L1正常发光时电路中的电流为

时，由图乙可知灯泡L2两端的电压

滑动变阻器连入电路的电阻为

滑动变阻器两端的电压

电源电压

（3）由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时两灯泡的电压之和为

由图乙可知，当两灯泡的电压之和为9V时，电路中的电流为

此时滑动变阻器连入电路的最大阻值为

当电路中的电流为

时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，由题意和（2）小题可知

所以滑动变阻器连人电路的阻值范围为16Ω～37.5Ω。
答：（1）小灯泡L1正常发光时的电阻为24Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围为16Ω～37.5Ω。
14．（2022秋·山东济宁·九年级校考期中）如图甲所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
（1）滑动变阻器R2的最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当电流表示数为0.4A时滑动变阻器接入电路的阻值。

【答案】（1）20Ω；（2）6V；（3）5Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于b端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流0.6A。电源的电压

（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙可知，电路中的最小电流0.2A，电压表的示数4V，则滑动变阻器的最大阻值

（3）当电流表示数为0.4A时，电路的总电阻

根据电阻的串联得，滑动变阻器接入电路的阻值

答：（1）滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω；
（2）电源电压6V；
（3）当电流表示数为0.4A时滑动变阻器接入电路的阻值5Ω。
15．（2022秋·河北邯郸·九年级校考期中）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1=10OΩ，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，忽略灯泡电阻随温度的变化。当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移动到最左端时，电流表的读数为0.6A；当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数为0.35A，求：
（1）电源电压为多少？
（2）当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表的读数为多少？
（3）小灯泡的电阻是多少？

【答案】（1）6V；（2）0.2A；（3）30Ω
【详解】解：（1）闭合开关，当开关、都断开，滑动变阻器的滑片移动到最左端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电流表的读数为0.6A，由知道，电源电压

（2）闭合开关，当开关、都断开，滑动变阻器的滑片滑动到中点时，R1与R2阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
；
根据欧姆定律得到电流表的读数

（3）当闭合开关S，闭合开关、时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，灯泡与R2的最大阻值并联，电表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过灯泡的电流

则灯泡的电阻

答：（1）电源电压为6V；
（2）当只闭合开关时，滑动变阻器的滑片移动到中点时，电流表的读数为0.2A；
（3）小灯泡的电阻是30Ω。
16．（2022秋·广东惠州·九年级校考期中）在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。交警指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车以2m/s的速度匀速拖动了12m。绳子自由端的拉力F是125N，故障车受到的阻力是车重的0.02倍，求：（g=10N/kg）
（1）拉力F做功是多少？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）装置的机械效率是多少？

【答案】（1）4500J；（2）750W；（3）80%
【详解】解：（1）由题意可知，绳子自由端的拉力F是125N，该故障车被匀速拖动了12m，三条绳子托着动滑轮，故绳子自由端移动的距离

绳子自由端移动的距离为36m，绳子自由端的拉力F是125N，根据功的公式，可知，拉力F做的功

拉力F做的功为4500J。
（2）由题意可知，故障车以2m/s的速度匀速拖动了12m，经历的时间

经历的时间为6s，绳子自由端移动的时间也为6s，由（1）解析可知，拉力F做的功为4500J，拉力做功的功率

拉力做功的功率是750W。
（3）由题意可知，故障车的质量

g=10N/kg，则车的重力

车的重力为；由于故障车受到的阻力是车重的0.02倍，则这阻力

这阻力为300N，由于故障车被匀速拖动，处于平衡状态，动滑轮对故障车的拉力，和阻力是一对平衡力，这两力大小相等，则

动滑轮对故障车的拉力为300N，动滑轮对故障车拉力所做的功，为有用功，故障车被拖动了12m，则有用功

有用功为3600J，拉力F做的功为总功，大小为4500J，装置的机械效率

装置的机械效率为80%。
答：（1）拉力F做功是4500J；
（2）拉力做功的功率是750W；
（3）装置的机械效率是80%。
17．（2022秋·河北唐山·九年级统考期中）如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，电流表所选的量程为0~3A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8A。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；
（3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围。

【答案】（1）8V；（2）12.5Ω；（3）8V~15V
【详解】解：（1）由图可知，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流，依题意电流表的示数为0.8A，由串联电路各处电流相等可知，此时电路中的电路为

已知R1＝10Ω，由可得，电阻R1两端的电压为

（2）由串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和可知，此时滑动变阻器两端电压为

由可得，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为

（3）由滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，则电路中的最大电流为

当电路中的电流最大时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最小，所以此时电压表的示数最小，电压表示数的最小值为

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为

当电路中的电流最小时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最大，所以此时电压表的示数最大，电压表示数的最大值为

故电压表示数的变化范围为8V~15V。
答：（1）电阻R1两端的电压为8V；
（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω；
（3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围为8V~15V。
18．（2022秋·山东日照·九年级统考期中）如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变，电阻R1=10Ω。求：
（1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.5A，则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电压表V1的示数为4V，则R3的阻值多大？

【答案】（1）8Ω；（2）2.7A；（3）16Ω
【详解】解：（1）当S1闭合、S2断开时，电路为只有R2的简单电路，电流表测R2的电流，由可得，R2的阻值

（2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路中电流，则通过R1的电流

因并联电路中各支路互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数
I=I1+I2=1.2A+1.5A=2.7A
（3）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电压表V1测R2两端电压，则电路电流

因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由可得，R3的阻值

答：（1）R2的阻值为8Ω；
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A；
（3）R3的阻值为16Ω。
19．（2022秋·广东江门·九年级校考期中）在如图所示的电路中，电源电压为4.5V恒定不变，求：
（1）当开关S1、S2同时闭合时，电阻R1、R2两端的电压是多少？
（2）当开关S1闭合、开关S2断开时，通过R2的电流为0.2A，R1两端的电压为3V，求此时通过R1的电流和R2两端的电压为多少？

【答案】（1）4.5V， 0V；（2）0.2A， 1.5V
【详解】解：（1）当开关S1、S2同时闭合时，R2被短路，电路为R1的简单电路，此时电阻R1两端的电压等于电源电压4.5V，R2两端的电压为0V。
（2）当开关S1闭合、开关S2断开时，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，通过R2的电流为0.2A，则此时通过R1的电流为0.2A，串联电路总电压等于各部分电压之和，R1两端的电压为3V，则此时R2两端的电压为
U2＝U﹣U1＝4.5V﹣3V＝1.5V
答：（1）当开关S1、S2同时闭合时，电阻R1两端的电压为4.5V，R2两端的电压是0V；
（2）当开关S1闭合、开关S2断开时，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为1.5V。
20．（2022秋·河南洛阳·九年级统考期中）如图所示，若电源电压为6V，当只闭合S4和S2时，电压表的示数为3.8V，求：
（1）L1和L2两端的电压各为多少？
（2）当只闭合S1、S3和S4时，电流表A1和A2的示数分别为0.28A和0.6A，求灯L1和L2通过的电流为多少？电压表的示数为多少？
（3）若将S1、S2和S3同时闭合会发生什么现象？

【答案】（1）3.8V，2.2V；（2）电0.28A，0.6A，0V；（3）电源短路
【详解】解：（1）当只闭合S4和S2时，L1和L2两灯泡串联，此时电压表测量的是L1的电压，故L1两端电压为3.8V，根据串联电路的电压规律，L2灯泡的电压为
U2=U-U1=6V-3.8V=2.2V
（2）当只闭合S1、S3和S4时，L1和L2两灯泡并联，所以A1测量的是L1的电流，为0.28A，A2测量的是干路的电流。根据并联电路的电流关系可知，通过L2的电流为
I2=I-I1=0.6A-0.28A=0.32A
由于此时电压表被短路，故此时电压表的示数为0V。
（3）若将S1、S2和S3同时闭合，L1、L2都将被短路，只有导线连接电源两端，故此时电源被短路。
答：（1）L1和L2两端的电压分别为3.8V、2.2V；
（2）当只闭合S1、S3和S4时，灯L1和L2通过的电流分别为0.28A、0.32A，电压表的示数为0；
（3）若将S1、S2和S3同时闭合电源将被短路。
21．（2022秋·江苏连云港·九年级统考期中）如图所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速起吊900kg的物体时，滑轮组的机械率是80%（g取10N/kg）。
（1）使物体上升4m，所做的有用功是多少?
（2）使物体上升4m，所做的总功是多少?
（3）绳端的拉力F是多大?

【答案】（1）3.6×104J；（2）4.5×104J；（3）3.75×103N
【详解】解：（1）物体的重力

做的有用功

（2）做的总功

（3）由图可知，该滑轮组的绳子段数

绳子自由端运动的长度

绳端的拉力

答：（1）使物体上升4m，所做的有用功是3.6×104J；
（2）使物体上升4m，所做的总功是4.5×104J；
（3）绳端的拉力F是3.75×103N。
22．（2022秋·江苏泰州·九年级校考期中）如图所示电路中，电源电压U=6V，电阻R1=30Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω，0.5A”。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P滑至某处位置时，电路中的电流表示数为0.3A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）此时滑动变阻器R2接入的阻值；
（3）若电流表量程为，则R2能调节的阻值范围。

【答案】（1）0.2A；（2）60Ω；（3）
【详解】解：由电路图可知，闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流；
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过的电流为

（2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过的电流为

滑动变阻器连入电路的阻值为

（3）电流表量程为，所以通过干路的最大电流为，通过滑动变阻器的最大电流为

滑动变阻器接入电路的最小阻值为

滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为。
答：（1）通过的电流为；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值为；
（3）若电流表量程为，能调节的阻值范围。
23．（2022秋·北京顺义·九年级校考期中）如图所示的电路中，电源电压为12V并保持不变，R1的电阻为30Ω。（假设小灯泡灯丝电阻不变）画等效电路图并计算。
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L两端电压为3V，求电流表示数；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。

【答案】（1），0.3A；（2） ，60Ω
【详解】解：（1）S1、S2都断开时，L与R1串联，电流表测量电路中的电流，等效电路如图所示：

因串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，所以R1两端的电压

则电路中的电流

即电流表示数为0.3A。
（2）S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测量干路上的电流，等效电路如图所示：

则通过R1的电流

因并联电路干路电流等于各支路的电流之和，所以，通过R2的电流

根据可得，R2的阻值

答：（1）电流表示数为0.3A；
（2）R2的阻值为60Ω。
24．（2022秋·重庆·九年级校考期中）如图所示，电源电压为9V且保持不变，R1＝30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V，求：
（1）电阻R1两端的电压为多少伏？
（2）电路中电流为多少安？
（3）电阻R2的阻值为多少欧？

【答案】（1）6V；（2）0.2A；（3）15Ω
【详解】解：（1）由题意知电源电压U=9V，R1＝30Ω，电压表示数为3V，即R2两端的电压U2=3V，由题给的电路图可知，R1与R2串联，根据串联电路中电压的规律可得R1两端的电压U1为

（2）由题给的电路图可知，此电路是一个串联电路，由于串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可得，电路中电流为

（3）根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为

答：（1）电阻R1两端的电压为6V；
（2）电路中电流为0.2A；
（3）电阻R2的阻值为15Ω。
25．（2022秋·河北邯郸·九年级校考期中）如图所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1为10Ω，滑动变阻器R3铭牌上标有“10Ω，1A”字样。只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电流表示数为0.6A；只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，电压表示数为2V。求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数。

【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）0.9A
【详解】解：（1）只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电路为R1的简单电路，此时电流表测量R1中电流，由欧姆定律得，电源电压

（2）只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，R2与R3串联，电压表测量R3两端电压，即

由串联电路的电压规律可知，R2两端电压

由“滑动变阻器R3铭牌上标有“10Ω，1A”字样”可知，将滑片调到最右端时

则电路中的电流

串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得

（3）开关S1、S2、S3均闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电流表在干路，由并联电路的电流规律可得，电流表的示数

答：（1）电源电压为6V；
（2）R2的阻值为20Ω；
（3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为0.9A。
26．（2022秋·江苏连云港·九年级统考期中）太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器某天上午将热水器中质量为100kg、初温为16℃的水加热到52℃。
（1）求水吸收的热量[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]；
（2）如果水吸收的热量由燃烧天然气来提供，则至少需要燃烧多少m3的天然气（天然气的热值取q=3.6×107J/m3）
（3）实际用气量比计算值高的原因有哪些?（写出主要的两条）
【答案】（1）1.512×107J；（2）0.42m3；（3）有热量损失；天然气没有完全燃烧
【详解】解：（1）由知道，水吸收的热量

（2）由知道，水吸收的热量由燃烧天然气来提供，需要燃烧天然气的体积

（3）实际用气量比计算值高的原因是加热时，因为散热的因素，也有能量损失。天然气没有完全燃烧。
答：（1）水吸收的热量1.512×107J；
（2）如果水吸收的热量由燃烧天然气来提供，至少需要燃烧0.42m3的天然气；
（3）实际用气量比计算值高的原因有热量损失。天然气没有完全燃烧。
27．（2022秋·天津·九年级校考期中）某家庭用燃气热水器将质量为100kg、温度为10℃的自来水加热到60℃，消耗的天然气质量为2kg（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为，天然气的热值为3.5×107J/kg，求在此过程中：
（1）自来水吸收的热量；
（2）该热水器工作时的效率。
【答案】（1）6.1×107J；（2）30%
【详解】解：（1）水吸收的热量为

（2）天然气完全燃烧放出的热量为

该热水器工作时的效率为

答：（1）自来水吸收的热量为；
（2）该热水器工作时的效率为30%。
28．（2022秋·甘肃定西·九年级统考期中）某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。水的比热容是，无烟煤的热值是3.4×107J/kg求：
（1）锅炉内的水吸收的热量是多少？
（2）无烟煤完全燃烧放出的热量是多少？
（3）此锅炉的效率是多少？
【答案】（1）6.3×107J；（2）2.04×108J；（3）30.9％
【详解】解：（1）锅炉内的水吸收的热量

（2）无烟煤完全燃烧放出的热量

（3）锅炉的效率

答：（1）锅炉内的水吸收的热量是6.3×107J；
（2）无烟煤完全燃烧放出的热量是2.04×108J；
（3）此锅炉的效率是30.9％。
29．（2022秋·江西赣州·九年级统考期中）工厂为了测试汽车发动机的效率，让汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶2km，已知轿车发动机的功率为46kW，汽油的热值为4.6×107J/kg。求：
（1）小汽车行驶的时间；
（2）在这个过程中发动机所输出的有用功；
（3）小汽车在行驶过程中受到的阻力；
（4）若该小汽车发动机的工作效率是25%，则在这个过程中发动机需要消耗的汽油质量为多少？
【答案】（1）80s；（2）3.68×106J；（3）1840N；（4）0.32kg
【详解】解：（1）汽车的速度
v=90km/h=25m/s
行驶的路程
s=2km=2000m
小汽车行驶的时间

（2）在这个过程中发动机所输出的有用功
W=Pt=46×1000W×80s=3.68×106J
（3）由P=Fv可知，汽车的牵引力

汽车匀速行驶时，受到的阻力与发动机的牵引力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，小汽车在行驶过程中受到的阻力
f=F=1840N
（4）由可知，消耗的汽油完全燃烧放出的热量

消耗汽油的质量

答：（1）小汽车行驶的时间为80s；
（2）在这个过程中发动机所输出的有用功为3.68×106J；
（3）小汽车在行驶过程中受到的阻力为1840N；
（4）若该小汽车发动机的工作效率是25%，则在这个过程中发动机需要消耗的汽油质量为0.32kg。
30．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）某款太阳能热水器平均每小时接收4.2×106J的太阳能。在5小时的有效照射时间内，使热水器中100kg、初温为20℃的水温度升高到60℃。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求该过程中：
（1）水吸收的热量；
（2）太阳能热水器的效率；
（3）若改用热效率为40%的煤炉达到同样的烧水效果，需要燃烧煤的质量。（q煤＝3.0×107J/kg）
【答案】（1）1.68×107J；（2）80%；（3）1.4kg
【详解】解：（1）水吸收的热量为


（2）太阳能热水器获得的太阳能为


热水器的效率为


（3）煤燃烧放出的热量为


需要煤的质量为


答：（1）热水器中的水吸收的热量为1.68×107J；
（2）太阳能热水器的效率80%；
（3）若改用热效率为40%的煤炉达到同样的烧水效果，需要燃烧煤的质量为1.4kg；
31．（2022秋·江苏镇江·九年级校考期中）质量为 60kg的装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重力为 900N的货物，所用的拉力 F 为 500N，物体以0.1m/s的速度上升10s，在此过程中（不计绳重及摩擦，g=10N/kg） 求：
（1）拉力 F 做的有用功多大；
（2）拉力的功率；
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率多大（结果精确到 0.1%）。

【答案】（1）900J；（2）100W；（3）91.7%
【详解】解：（1）物体以0.1m/s的速度上升10s，由速度公式知物体通过的距离为
h=vt=0.1m/s×10s=1m
拉力 F 做的有用功为
W有用=Gh=900N×1m=900J
（2）由图知绳子的有效段数n=2，绳子自由端移动的距离为
s=2h=2×1m=2m
拉力F做的（总）功
W=Fs=500N×2m=1000J
拉力的功率

（3）不计绳重及摩擦，拉力为

动滑轮重
G动=2F-G=2×500N-900N=100N
不计绳重及摩擦，克服动滑轮的重力做的功为额外功的唯一来源，滑轮组的机械效率为

因动滑轮的重力一定，由上式可知，当提升物体的重力G′最大时，滑轮组的机械效率最大。工人的重力
G人=mg=60kg×10N/kg=600N
工人能提供的最大拉力
F最大=G人=600 N
由最大拉力为

此时的最大物重
G′=2F最大-G动=2×600N-100N=1100N
所以滑轮组的最大机械效率

答：（1）拉力 F 做的有用功为900J；
（2）拉力的功率为100W；
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率为91.7%。
32．（2022秋·四川成都·九年级校考期中）在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲所示是其原理图，硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与 R接触良好且摩擦不计），R是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为R=25Ω，定值电阻R0=5Ω，电压表的量程为0~3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端，此时电流表的示数为0.1A。已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示，闭合开关S，求：
（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是多少N？
（2）电源电压是多少伏特？
（3）当拉环将滑片P拉到a端时，电流表读数是多少？
（4）当电压表的示数为1V时，拉环所受拉力是多少N？

【答案】（1）500N；（2）3V；（3）0.6A；（4）300N
【详解】解：（1）因为弹簧的伸长量为5cm，由乙图可知拉环所受拉力是500N；
（2）当不拉拉环时，R=25Ω，由欧姆定律知
U0=IbR0=0.1A×5Ω=0.5V
UR=IbR=0.1A×25Ω=2.5V
由串联电路电压规律可知电源电压是
U=U0+UR=0.5V+2.5V=3V
（3）当拉环将滑片P拉到a端时，R连入阻值为零，电流表的读数为

（4）当电压表的示数为1V时，电流表的读数为

R两端的电压是

R的连入阻值是

弹簧的伸长量为

由图乙可知，当电压表的示数为1V时，拉环所受拉力是300N。
答：（1）当拉环将滑片P拉到a端时，拉环所受拉力是500N；
（2）电源电压是3V；
（3）当拉环将滑片P拉到a端时，电流表读数是0.6A；
（4）当电压表的示数为1V时，拉环所受拉力是300N。
33．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝30Ω，滑动变阻器R3铭牌上标有“30Ω，1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.2A，电压表示数为6V。
（1）求R1的阻值；
（2）若两只电流表量程均为0～0.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器的取值范围。

【答案】（1）30Ω；（2）15Ω～30Ω
【详解】解：（1）由电路图可知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端，电路中只有R1一个电阻，因此R1的阻值为

（2）闭合开关S、S1、S2，R2和R3并联，A1在干路，A2在支路，A1的示数大于A2的示数，因此只要A1不被烧坏即可，所以A1的最大示数为0.6A。此时电路中总电阻为

根据并联电路电阻规律，R3最小阻值为

根据欧姆定律，电阻最大时，电流最小。因此R3可以取到最大值30Ω。因此滑动变阻器的取值范围15Ω～30Ω。
答：（1）R1的阻值为30Ω；
（2）滑动变阻器的取值范围15Ω～30Ω。
34．（2022秋·辽宁沈阳·九年级校联考期中）如图所示的电路，R2＝3Ω，R3＝6Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为1A，电流表A2的示数为1.2A。计算：
（1）电源电压；
（2）电阻R1的阻值；
（3）当开关S1、S2都断开时，通过R3的电流和R3两端的电压。

【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.67A，4V
【详解】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1和R3并联，R2被短路，电流表A1测R3的电流，电流表A2测干路的电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由知道，电源电压为
U＝U3＝I3R3＝1A×6Ω＝6V
（2）由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流为
I1＝I﹣I3＝1.2A﹣1A＝0.2A
电阻R1的阻值为

（3）当S1、S2都断开时，电阻R2与R3串联，电流表A1和A2都测电路中的电流；通过R3的电流为

R3两端的电压为

答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R1的阻值为30Ω；
（3）当开关S1、S2都断开时，通过R3的电流为0.67A和R3两端的电压为4V。
35．（2022秋·福建泉州·九年级校考期中）压力传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引出力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压表示数为4V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为10V。求：
（1）定值电阻R1的大小；
（2）压力F1与R2阻值之比k；
（3）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（4）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。

【答案】（1）8Ω；（2）0.25N/Ω；（3）10N；（3）
【详解】解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当F1=1N时，电流表示数为1A，电压表示数为4V，因串联电路电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压为
U1=U-U2=12V-4V=8V
由欧姆定律可得R1的阻值为

（2）由欧姆定律可得，当压力为1N时，R2连入电路的阻值为

所以压力F1与R2阻值之比为

（3）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入电路的阻值最大，电压表示数为10V，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流为

所以滑动变阻器R2的最大值为

因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即F=kR2，所以此时的压力为
F2=0.25N/Ω×R2最大=0.25N/Ω×40Ω=10N
（4）由F=kR2可得

因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以根据欧姆定律可表示出电压表的示数为

解得：。
答：（1）定值电阻R1为8Ω；
（2）压力F1与R2阻值之比k为0.25N/Ω；
（3）当滑片P滑至最下端时，压力F2为10N；
（4）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为。
36．（2022秋·江苏南通·九年级统考期中）如图所示电路，开关S处于闭合状态，电源电压6V保持不变，已知电阻R1=5Ω。
（1）若开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.3A，求电阻R2的阻值大小；
（2）若开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1.5A，求电阻R3的阻值大小；
（3）若在第（2）小题基础上，将电阻R1从电路中撤去，求此时电流表的示数。

【答案】（1）15Ω；（2）20Ω；（3）0.3A
【详解】解：（1）开关S处于闭合状态，当开关Sl、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由可得，总电阻为

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故电阻R2的阻值为
R2=R总-R1=20Ω-5Ω=15Ω
（2）开关S处于闭合状态，当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流为

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的电流为
I3=I′-I1=1.5A-1.2A=0.3A
由可得，电阻R3的阻值为

（3）若在第（2）小题基础上，将电阻R1从电路中撤去，电路中将只有R3一个电阻，电流表测量电路电流，则此时电流表示数为

答：（1）电阻R2的阻值大小为15Ω；
（2）电阻R3的阻值大小为20Ω；
（3）此时电流表示数为0.3A。
37．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R3铭牌上标有“30Ω，1A”，开关S闭合后，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V。
（1）求R1的阻值；
（2）若两只电流表量程均为0～0.6A，闭合开关S、S1、S2，为了不烧坏电流表，求滑动变阻器的取值范围。

【答案】（1）20Ω；（2）20Ω～30Ω
【详解】解：（1）根据电路图可知，闭合开关S、S1、断开S2，滑动变阻器滑片移到最左端时，变阻器连入电路的电阻为0，R2被短路，电路中只有R1有电流通过，电流表A1、电流表A2均测电路电流，电压表测量电源电压，因此电源电压为6V。R1的阻值为


（2）根据电路图可知，闭合开关S、S1、S2，R2、R3并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R3支路电流；所以通过R2的电流为


因两只电流表量程均为0～0.6A，所以干路最大电流为0.6A，又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最大电流为
I3max＝I干﹣I2＝0.6A﹣0.3A＝0.3A
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为


所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω。
答：（1）R1的阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω。