人教版数学六年级上册《圆的认识》教学设计

教学内容:人教版义务教育教科书数学六年级上册第55、56页。

教学目标:

（K）知能目标：结合生活实例和动手操作认识圆的特征，认识圆心、半径、直径，理解同一个圆里直径和半径的关系。通过学习圆规画圆，加深对圆的理解。

（U）理解目标：借助前置作业，理解圆和球的区别，发展空间观念。通过解决实际问题，培养用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实，会用数学的语言表达现实世界，感受生活中圆的存在与作用。

（T）迁移目标：将积累的数学活动经验以及数学思想方法在学习过程中迁移运用，去解决新的问题。

（E）情感目标：在探索活动中，了解数学的价值，欣赏数学美，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

教学重点：通过观察、操作等活动，发现并概括圆的特征。

教学难点：归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。

学情分析：

圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

单元前置作业内容：

《圆》单元前置作业

班级：         姓名：

为了营造更美的校园环境，学校操场要修建一个圆形花坛，请你根据学校的要求帮忙绘制设计图：

1、想办法画一个圆表示花坛，并剪下来。（视频记录你的画图方法）

2、要在花坛的外围围一圈篱笆，请你在圆上指一指篱笆的安装位置。

3、如果在花坛的内部铺满草坪，需要购买多少草坪？就是要求花坛的（     ）。

4、如果请你来设计这个花坛，你计划种什么呢？请你在剪下的圆上设计出来（植物可用文字代替）。

学具准备：每人准备一个圆规、一个直尺和彩笔。

教学过程：

一、链接生活，建立表象。

1、找圆

师：这节课我们一起认识圆，圆在我们的生活中随处可见，请你举例哪些物体的表面形状或轮廓是圆形的呢？

Ppt补充例子，生指出图中的圆，课件抽象出圆。

2、分类

以地球仪为例，提出：这是圆吗？球里有圆吗？

思考：圆和球的区别（实物对比展示）

初次分类：球是立体图形，圆是平面图形。

思考：圆和长方形、正方形、三角形都是平面图形，它们又有什么不同呢？

再次分类：长方形、正方形、三角形都是由几条直直的线段围成的，称为是直线图形。圆是由一条曲线围成的，称为曲线图形。（集合呈现）

二、操作体验、自主探究。

（一）设计

1、前置汇报：多种方法画圆

师：在前置作业中，我们参与学校的花坛设计工作，为了便于研究，让同学们先想办法画一个圆表示花坛，你是怎么画的？

【学情预设】：

徒手画圆、拓印或圆规画圆。

对比不同方法，请你评价它们的优缺点。

2、唤醒经验，学习圆规画圆

师：前置作业中很多同学们已经尝试了用圆规画圆，请你回忆一下用圆规画圆的过程中，你遇到了什么困难？

活动1：

练习1：画一个完美的圆。

（用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母表示O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。）

师：那如何用圆规画出指定大小的圆呢？播放视频

练习2：画指定大小的圆。

以点O为圆心，用圆规画一个半径是3厘米的圆。

3、探究圆心、半径和直径的关系。

活动2：确定自动旋转喷灌装置的安装位置

师：要给花坛安装一个自动旋转喷灌装置，安在哪里合适呢？用红色彩笔在剪下的圆上确定喷灌装置的安装位置。

【学情预设】：

（1）、凭感觉点圆心——不精确

（2）、圆规画圆——针尖就是中心位置，中心位置到圆上任意一点的距离都等于圆规两脚之间的距离。

（3）、对折的方法——重合或测量证明中心位置到圆上任意一点距离相等。（生上台展示）

师：观察这些折痕，你有什么发现？

板书：圆心O （只有一个）

半径r   （无数条）

直径d   （无数条）

同圆或等圆中，直径都相等，半径都相等。

小结：墨子在《墨经》中曾提出：“圆，一中同长也”，意思是圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。结合我们刚才的发现，一中就是一个圆心，同长就是半径相等。

（二）施工

1、活动4：选购自动喷灌装置

圆形花坛的半径是5米，选择哪款喷灌装置更合适呢？为什么？

2、活动5：如何在操场上画圆

师：图纸绘制好了，准备施工，如何在操场上画出半径是5米的圆，作为花坛的轮廓呢？

播放视频——胶带机画圆。

小结：在画圆的过程中，我们可以感受到（圆心）和（半径）的作用重大，半径决定了圆的大小，圆心决定了圆的位置。

三、练习提升，加深理解。

1、小组合作探究：一个圆围绕着正方形的外围滚动一周，想象一下，圆心的轨迹画出来是什么样子的？

猜想——验证——思考。

2、脑洞大开：生活中的圆

师：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，如车轮，你想过车轮为什么要设计成圆形的呢？生阐述想法。

想象一下：

如果车轮是三角形的，会怎样呢？

如果车轮是正方形的，会怎样呢？（播放视频）

如果车轮是正五边形的，正六边形会怎样呢？正十二边形、正二十边形呢？你能用今天所学来解释，为什么圆形车轮最平稳吗？

刚才我们所研究的各种形状车轮都是在平坦路面行驶的。试想一下，如果车轮是正方形的，为了保持车辆的平稳行驶，道路应该是什么样子的呢？学生畅谈，播放视频。

那这样看来，想在平坦路面平稳的行驶，车轮只能设计成圆形的，真的是这样的吗？播放视频。

四、布置作业

按照刚才脑洞大开的思路，我们想一想为什么圆在生活中应用非常广泛，例如月饼为什么是圆的？如果月饼是正方形？（可以食用，但影响月饼寓意团圆）钟表为什么是圆的，如果钟表是正方形？（为了美观，也可以是其他形状）

摩天轮、大多数的井盖，落下的雨滴形成的水晕……

五、全课小结

师：同学们，刚才我们一起研究了圆，我们回忆整理一下，说一说关于圆你都知道了什么？