期中模拟测试（试题）-六年级上册数学人教版

23年秋学期人教版数学六年级上册期中模拟测试三

（第一至第四单元）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题（共16分）

1．（本题2分）（    ）能够运用运算定律使计算简便，（    ）里的数可以是（    ）。

A．0.15 B．46 C．0.786 D．

2．（本题2分）金牌有45枚，银牌比金牌少，银牌有多少枚？列式正确的是（    ）。

A．45×（1＋） B．45÷（1＋）

C．45×（1－） D．以上都不正确

3．（本题2分）如图，市政府广场在电信大楼（    ）方向上。

A．东偏北30° B．北偏西30° C．南偏东30° D．东偏南30°

4．（本题2分）下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（    ）。  

A． B．5 C． D．15

5．（本题2分）几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，（    ）。

A．相等 B．积大于商 C．积小于商 D．无法确定

6．（本题2分）小云小时走3千米，她每小时走（    ）千米。

A．4 B． C．3 D．

7．（本题2分）童童把10克盐放入100克水中，盐和盐水质量的最简单的整数比是（    ）。

A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶11

8．（本题2分）甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲比乙多（    ）。

A．10 B．20 C．30 D．40

二、填空题（共19分）

9．（本题1分）在8∶9中，如果前项增加40，要使比值不变，后项应增加(        )。

10．（本题2分）平行四边形的面积是32cm2（如图），甲、乙底边的比是3∶2，甲、乙、丙的面积比是(              )，其中乙三角形的面积是(        ) cm2。

11．（本题3分）比较大小

(        )    (        )    (        )

12．（本题2分）如果a×＝b÷＝c×0.5（a、b、c均大于0），那么a、b、c中最大的数是(        )，最小的数是(        )。

13．（本题2分）10kg的是(        )kg，(        )m的是。

14．（本题2分）(        )的倒数是0.2，(        )没有倒数。

15．（本题3分）如果从点A看点B的方向是北偏东35°，那么从点B看点A的方向是(      )偏(      )(      )°。

16．（本题4分）135分＝(        )时        吨＝(        )千克

(        )米比25米短米    (        )米比25米长

三、计算题（共29分）

17．（本题8分）口算

90×＝        ＋＝        5－1.8＝       0.72÷6＝

1÷0.25＝    0.95＋0.5＝      3.4×0.1＝       8－8×＝

18．（本题12分）递等式计算

19．（本题9分）化简比并求比值

13.5∶2.7          ∶          4.2m2∶180dm2

四、作图题（共6分）

20．（本题6分）画出两个大小不同的三角形，使他们的面积比为2∶1。

五、解答题（共30分）

21．（本题6分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？

22．（本题6分）我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。要煮一碗246克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？

23．（本题6分）广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？

24．（本题6分）如下图。

（1）少年宫在电视塔（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。

（2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。

25．（本题6分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？

参考答案：

1．D

【分析】把每一个选项代入括号中，是否能用运算定律计算简便，即可解答。

【详解】A．0.15；0.008×39＋61×0.15，不能运用运算定律计算简便，不符合题意；

B．46；0.008×39＋61×46，不能运用运算定律计算简便，不符合题意；

C．0.786；0.008×39＋61×0.786，不能运用运算定律计算简便，不符合题意；

D．；＝0.008；

0.008×39＋61×0.008

＝0.008×（61＋39）

＝0.008×100

＝0.8

能用运算定律计算简便，符合题意。

0.008×39＋61×（    ）能够运用运算定律使计算简便，（    ）里的数可以是。

故答案为：D

【点睛】熟练掌握分数乘法运算定律以及分数化小数的方法是解答本题的关键。

2．C

【分析】把金牌数量看作单位“1”，银牌是金牌的（1－），根据分数的乘法列式解答。

【详解】银牌数量是45枚的（1－），列式是45×（1－）。

故答案为：C

【点睛】考查求比一个数少几分之几的数是多少的问题，用这个数×（1－几分之几）解答。

3．C

【分析】地图上根据上北下南左西右东确定方向，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

【详解】市政府广场在电信大楼南偏东30°方向上。

故答案为：C

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

4．A

【分析】根据正方体的平面展开图可知，与②这个面相对的面上的数是7。已知两个相对面上的数互为倒数，所以②这个面的数与7互为倒数，求出7的倒数即可。

【详解】7的倒数是，所以②这个面的数应是。

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是找出与②这个面相对的面上的数是多少，再根据两个相对面上的数互为倒数来求解。

5．C

【分析】真分数的分子小于分母，它的值小于1；一个数乘真分数，值变小，一个数除以真分数，值变大，据此答题即可。

【详解】由分析可得：

几个真分数连乘的积，比其中任何一个真分数都小，几个真分数连除的商比其中任何一个真分数都大，所以几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比，积小于商。

比如：

××＝，其中＝，＝，＝，＝，

＜＜＜，所以＜＜＜；

÷÷＝××＝1，1＞＞＞＞，

所以1＞＞＞＞。

综上所述：××＜÷÷。

故答案为：C

【点睛】理解真分数的意义以及分数乘法和除法的意义是解答本题的关键。

6．A

【分析】求每小时走多少千米，实际上是求小云的速度，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。

【详解】3÷＝3×＝4（千米）

即她每小时走4千米。

故答案为：A

【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算，求出结果。

7．C

【分析】先用盐的质量（10克）加上水的质量（100克）求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量；最后根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝（10÷10）∶（110÷10）

＝1∶11

所以盐和盐水质量的最简单的整数比是1∶11。

故答案为：C

【点睛】解决此类题时应注意盐水和水的区别。

8．C

【分析】已知甲、乙、丙三个数的平均数是60，根据平均数×数量＝总数，求出甲、乙、丙的总数；

又已知甲、乙、丙的比是3∶2∶1，可以把甲看作3份，乙看作2份，丙看作1份，一共是（3＋2＋1）份；

用三个数的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘甲比乙多的份数，即是甲比乙多的数。

【详解】甲、乙、丙的总数：60×3＝180

一份数：

180÷（3＋2＋1）

＝180÷6

＝30

甲是比乙多：

30×（3－2）

＝30×1

＝30

甲是比乙多30。

故答案为：C

【点睛】本题考查比的应用，先根据平均数的意义求出总数，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。

9．45

【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；

将前项加上40，求出变化后的前项，再将其除以原来的前项8，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几，据此求出变化后的后项，从而利用减法求出后项应该增加几。

【详解】（8＋40）÷8

＝48÷8

＝6

9×6－9

＝54－9

＝45

所以，要使得比值不变，后项应增加45。

【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。

10．     3∶2∶5     6.4

【分析】已知甲、乙底边的比是3∶2，且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3∶2，即甲的面积占3份，乙的面积占2份，一共是（3＋2）份；

从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是（3＋2）份；根据比的意义，写出甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5；

从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2，乙的面积占面积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。

【详解】3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5

32×＝6.4（cm2）

甲、乙、丙的面积比是3∶2∶5，其中乙三角形的面积是6.4cm2。

【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分之几，根据分数乘法的意义解答。

11．     ＞     ＜     ＝

【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数除以小于1的数，商比这个数大。

【详解】＞    

＝，则＜    

，则＝

【点睛】此题主要考查被除数与商之间的关系，熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。

12．     c     b

【分析】令a×＝b÷＝c×0.5＝1，求出a、b、c，从而比较出大小。

【详解】假设a×＝b÷＝c×0.5＝1

那么a＝1÷＝1×＝

b＝1×＝

c＝1÷0.5＝2

2＞＞，所以，a、b、c中最大的数是c，最小的数是b。

【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。

13．     25    

【分析】把10kg看作单位“1”，求它的是多少，用10×解答；

把要求的数看作单位“1”，它的对应的是m，求单位“1”，用÷解答。

【详解】10×＝25（kg）

÷

＝×

＝（m）

10kg的是25kg，m的是m。

【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

14．     5     0

【分析】求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。

乘积是1的两个数互为倒数。0乘任何数都等于0，不能等于1。即0没有倒数。

【详解】0.2＝，把的分子、分母交换位置是5，所以5的倒数是0.2；

根据倒数的意义可知：0没有倒数。

【点睛】此题考查了倒数的意义及求一个数的倒数的方法。

15．     南     西     35

【分析】根据方向的相对性可知，如果从点A看点B的方向是北偏东35°，那么从点B看点A的方向是南偏西35°。据此解答即可。

【详解】如果从点A看点B的方向是北偏东35，那么从点B看点A的方向是南偏西35°。

【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答，进而得出答案。

16．          750          30

【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率，第一、二小题据此解答。

求多少米比25米短米，用25－解答；

把25米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少米，用25×（1＋）解答。

【详解】135分＝135÷60＝时

吨＝×1000＝750千克

25－＝（米）

米比25米短米。

25×（1＋）

＝25×

＝30（米）

30米比25米长。

【点睛】熟练掌握进率；同分母分数减法的计算；求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。

17．60；；3.2；0.12

4；1.45；0.34；2

【详解】略

18．28；；

2；6

【分析】（1）（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；

（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。

【详解】

＝

＝24＋4

＝28

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝2

＝

＝

＝

＝6

19．5∶1、5；7∶8、；7∶3、

【分析】关键是根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。

【详解】13.5∶2.7

＝（13.5÷2.7）∶（2.7÷2.7）

＝5∶1

5∶1

＝5÷1

＝5

∶

＝（18）∶（18）

＝7∶8

7∶8

＝7÷8

4.2m2∶180dm2

＝420dm2∶180dm2

＝（420÷60）∶（180÷60）

＝7∶3

7∶3

＝7÷3

20．见详解

【分析】根据比的基本性质，2∶1＝20∶10，画出的两个面积是20和10即可，根据三角形面积×2＝底×高，分别确定两个三角形的底和高，作图即可。

【详解】2∶1＝20∶10

20×2＝40＝8×5

10×2＝20＝5×4

（画法不唯一）

【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用三角形面积公式。

21．20千米

【分析】根据题意，乙行10千米时，甲行了20千米，由此得出甲乙两车的路程比是20∶10＝2∶1，即相同时间内，乙车行的路程是甲车的；

当甲车到达B地时，也就是甲车行完了全程，乙车只行了全程的，此时乙车距A地10千米，那么10千米占全程的（1－），把全程看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，即可求出A、B两地的距离。

【详解】甲、乙车的路程比是20∶10＝2∶1；

10÷（1－）

＝10÷

＝10×2

＝20（千米）

答：A、B两地相距20千米。

【点睛】本题考查比的意义以及分数除法的应用，把两车的路程比转化成分数，分析出10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。

22．生姜6克；红糖15克

【分析】先用2＋5＋75求出总份数；再用246克除以总份数求出每份是多少克；再用每份的克数乘2求出生姜的克数，用每份的克数乘5求出红糖的克数。

【详解】总份数：2＋5＋75＝82（份）

每份的克数：246÷82＝3（克）

生姜的克数：3×2＝6（克）

红糖的克数：3×5＝15（克）

答：需要准备生姜6克，红糖15克。

【点睛】解按比分配问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。

23．36名

【分析】根据题意，踢毽子的20名小朋友是跳舞的，把跳舞的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用踢毽子的小朋友人数除以，求出跳舞的小朋友人数；

又已知跳舞的小朋友人数是唱歌的，把唱歌的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用跳舞的小朋友人数除以，求出唱歌的小朋友人数。

【详解】20÷÷

＝20××

＝24×

＝36（名）

答：有36名小朋友在唱歌。

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

24．（1）南，西， 35，360

（2）见详解

【分析】（1）观察图形可知，图上1格表示120米，则少年宫到电视塔的距离为120×3＝360米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；

（2）观察图形可知，图上1格表示120米，则图书馆到电视塔共有480÷120＝4格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。

【详解】（1）120×3＝360（米）

则少年宫在电视塔南偏西35°方向360米处。

（2）480÷120＝4（格）

如图所示：

【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。

25．108

【分析】根据题意知：以“宫”的管长是81为单位“1”，“徵”的管长相当于“宫”的管长的（），也就是求81的（）是多少，根据分数乘法的意义，列式解答即可。

【详解】

＝

＝108

答：“徵”音的管长是108。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比已知一个数多几分之几（或少几分之几）的数是多少用乘法计算是解答的关键。