陕西省西安翱翔中学2023-2024学年上学期七年级第一次月考数学试题
展开七年级数学练习一
一、选择题（本大题共10小题。每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1.的相反数（ ）
A. B. C. D.
2.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是（20±2）℃，下列温度适合保存该药品的是（ ）
A.15℃ B.16℃ C.17℃ D.21℃
3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面说法中正确的是（ ）
A.有理数的绝对值一定比0大 B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.有理数的相反数一定比0小
5.将一个正方体的表面沿某些棱被剪开，表面展开图不可能是（ ）
A. B. C D.
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，则的值为（ ）
A.20 B. C. D.9
8.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（ ）
A.十一边形 B.五边形 C.三角形 D.九边形
9.已知有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是（ ）
第9题图
A. B. C. D.
10.已知，，且，则的值为（ ）
A.10 B. C.10或4 D.或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.比较大小： （填“＜”或“＞”）.
12.在，3.75.，，这些数中，负分数有 个.
13.在数轴上点A表示的数为，点B在点A的右侧，且与点A相距3个单位长度，则点表示的数为 .
14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为 .
第14题图
15.若a是绝对值最小的数，b是的倒数，c是最大的负整数，则的值是 .
16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的（不含与桌面重合）数字之和为 .
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17.计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
18.（6分）
如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图.
从正面看 从左面看 从上面看
19.（5分）
已知规定新运算，如，
（1）求的值.
（2）求的值.
20.（5分）
如图，将直角梯形沿虚线所在直线旋转一周，求所得几何体的体积.（，）
21.（6分）
某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐15千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
重量 | 1.5 | 1 | 2 | 2 |
请回答下面问题：
（1）求这10筐白萝卜的总重量为多少千克？
（2）若白萝卜每千克售价0.8元，则这10筐白萝卜全部售出可获得多少元？
22.（6分）
亲爱的同学们，数学与生活紧密联系.学习了有理数及其运算这一章节之后，有一天，张强和刘军同学利用温度差测量山峰的高度，张强在山顶测量温度是℃，刘军此时在山脚测得温度是4℃.
（1）请你帮他们计算出山脚与山顶的温度差；
（2）若该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，请你帮他们计算出这座山峰的高度大约是多少米？
23.（8分）
小李师傅根据需要打算利用棱长为6dm的正方体模具加工零件.
（1）方案一：如图①，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为2dm的正方形通孔，设打孔后零件的表面积为，则 .
图①
（2）方案二：如图②，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个直径为2dm的圆形通孔，设打孔后零件的表面积为，比较与的大小关系.
图②
（3）若小李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为2dm的正方形通孔，又在其正面正中心位置处.从前到后打一个直径为2dm的圆形通孔（如图③所示）.根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米费用为0.5元，求所需的费用（结果保留）.
图③
七年级数学试卷参考答案
一、选择题：（每题3分，共30分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | D | C | B | D | C | B | A | D | C |
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.＞ 12.2 13.1 14. 15. 16.35
三、解答题：（共52分）
17.（每题4分，共16分）
解：
（1）
原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18.（6分）
解：如图所示：
从正面看 从左面看 从正面看
19.（5分）
解：
（1）由题可知：
（2）
20.（5分）
解：由题可知，
所得到几何体的体积可以看做成一个为底面半径为4，高为8的圆柱的体积，减去一个底面半径为4，高为3的圆锥的体积
且
所以，该几何体的体积为
答：该几何体的体积为.
21.（6分）
解：
（1）由题可知：
（千克）
（千克）.
答：这10筐白萝卜的总重量为145千克
（2）由题可知：（元）
答：这10筐白萝卜可获得116元.
22.（6分）
解：
（1）由题意可知：℃
答：山脚与山顶的温度差是6℃.
（2）由题可知：米.
（方法不唯一，算对即可）
答：这座山峰的高度是750米
23.（8分）
（1）.
（2）
∵
∴.
（3）由题可知，加工后零件的表面积为：
涂防锈漆的总费用为：元
答：所需费用为元
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