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    二年级下数学教案有余数的除法余数与除数的关系2_冀教版
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    二年级下数学教案有余数的除法余数与除数的关系2_冀教版

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    这是一份二年级下数学教案有余数的除法余数与除数的关系2_冀教版,共5页。教案主要包含了突破思维定势,引出有余数除法,操作比较,认识有余数除法等内容,欢迎下载使用。

                         有余数的除法—余数与除数的关系

    教学目标:

    1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。
        2.使学生在认识有余数除法的活动中,理解“余数要比除数小”的道理。
       3.让学生通过独立思考,大胆尝试,小组交流,全班讨论等形式经历知识产生过程,体验思维过程。

    教学重难点:

     理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

     理解余数要比除数小的道理

    教学过程:

    一、突破思维定势,引出有余数除法
        1.基于经验,动手操作。
        谈话:这儿有10枝铅笔,如果要把这些铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎么分?请先用小棒摆一摆,再和同学交流。
       学生动手操作,教师巡视。
       学生中可能出现以下几种摆法:(1)每份2根,分成5根;每份5枝,分成2份;每份1根,分成10份……
        组织反馈,并根据学生的回答课件出示相应的直观图:    
        [说明:前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验,也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学,为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。]
    2.突破定势,感受新知。
        谈话:把10枝铅笔平均分,可以每人分2枝,分给5个小朋友,也可以每人分5枝,分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢?(因为每人分3枝,还有剩余的,分不完。)
        谈话:10枝铅笔,每人分3枝,结果会怎样呢?请大家动手分一分,看会出现怎样的现象。
        完成操作后,让学生展示自己的分法。
        对于学生中出现的不同分法,分别进行如下引导:
    第一种: 
        提问:说一说你是怎么样分的?(10枝铅笔,每人分3枝,可以分给3个人,还剩下1枝。)
        第二种: 
        提问:你是这样分的?
        再问:其他小朋友对这种分法有什么想法?(剩下的4枝还可以再分)
        根据学生的回答,再分出3根的1份。
    3.比较交流,感受不同。

        比较:请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比,你有什么发现?(课件出示三种分法的直观图)
        小结:以前的学习中,我们把一些物品平均分时,都是正好分完,也就是没有剩余;而今天在把一些物品平均分时,遇到了分不完的情况,也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢?这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。(板书课题)
    [说明:很多时候,造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情,就要站在学生思维的断层处想问题,“为什么不每人分3枝铅笔呢?”如果“每人分3枝,结果会怎样呢?”看似简单的问题问出的是学生的困惑,同时也问出了研究的起点。]二、操作比较,认识有余数除法
        1.体验不同情况的平均分现象。
        谈话:10枝铅笔,每份分得同样多,除了我们刚才分的这三种情况,你还能怎么分?请同学们先想一想,再动手分一分并完成练习纸的填空。
       练习纸内容:10枝铅笔,每人分( )枝,可以分给( )人,还剩( )枝。
       学生交流汇报,并根据学生回答,课件动态演示分的过程结果,同时黑板上逐步完成相应的表格:
        说明:从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善,也是学生认知的一次重大突破。此环节引导学生通过操作、整理和比较,亲历平均分的不同过程,获得对有余数除法含义的充分感知。]
    2.尝试书写有余数的除法算式。
       谈话:(指表格)像这样正好分完没有剩余的情况,我们可以用除法算式。(揭示相应的算式,并板书“除法”。)像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况,也可以用除法来表示。比如,“10枝铅笔,每人分3枝”这一情况,可以怎样表示呢?自己先试一试。
        指名回答并交流自己的思考过程。
         板书:10÷3=3(人)……1(枝)。
        提问:上面的算式中,等号后面的“3人”表示什么?省略号后面的“1枝”表示?
        指出:像这样把一些物品平均分,结果有剩余时,可以用除法算式来表示,这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数,表示分剩下的“1枝”。
        老师带着学生读一读算式,并让学生指着算式说一说各部分的名称。
        [说明:放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分,结果有剩余的过程,为学生提供了开放的学习空间,使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程,并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。]
    4.再次体悟有余数除法的意义。
        提问:10÷3=3(人)……1(枝)表示什么意思?(表示10枝铅笔,每人分3枝,可以分给3人,还剩1枝。)

        谈话:刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时,每人分4枝和每人分6枝……结果也有剩余,你能用除法算式表示出来吗?请你任选一种分法用除法算式表示出来,并说一说算式的意义,以及除法算式中的商和余数。
    三、借助事理,理解余数要比除数小出示:
         9个苹果,每4个一盘,可以放(  )盘,还剩(  )个。
         9÷4=□(盘)……□(个)
        要求学生先圈一圈,再填一填,并在学生独立完成后,组织反馈。
    3.想一想,写一写。
        谈话:刚才我们通过在图上圈一圈,知道7个苹果,每3个一盘地分,可以分成2盘,还剩1个。如果是10个苹果(在上题图中增加一个苹果),还像刚才那样每4个一盘地分呢?你能写出一道除法算式吗?
        学生在练习纸上完成后,指名先在图上圈一圈,再说一说列出的算式,以及列式时的思考过程。
    谈话:如果是11个苹果(在图中增加一个苹果),仍然是每4个一盘地分,你能写出一道除法算式吗?
    学生完成后,组织反馈。
       谈话:如果12个苹果(在图中增加一个苹果),还是每4个一盘地分,怎样用除法来表示?
    学生中可能出现两种情况:
       12÷4=3(盘);12÷4=2(盘)……4(个)。
    提问:你认为哪一道算式是正确的?为什么?
    结合学生的回答,出下面的直观图:
        指出:12个苹果,每4个一盘,分出2盘后,还剩下4个苹果,而这剩下的4个苹果,又正好可以分一盘,所以,分得的结果要用“12÷4=3(盘)”表示,不能用“12÷4=2(盘)……4(个)”表示。
        谈话:如果像这样继续下去,还是按每4个一盘地分,而苹果的总数分别变成13、14、15、16个,可以分别写出怎样的除法算式?(学生口答)
    4.理解余数要比除数小的道理。

    课件出示:9÷4=2(盘)……1(个)
    10÷4=2(盘)……2(个);
    11÷4=2(盘)……3(个);
    12÷4=3(盘);
    13÷4=3(盘)……1(个);
    14÷4=3(盘)……2(个);
    15÷4=3(盘)……3(个);
    16÷4=4(盘)。

        谈话:请同学们仔细观察这一组算式,比较一下,每道题中的除数和余数,看你能发现什么?
    根据学生回答,板书:余数要比除数小。
    [说明:余数要比除数小,对于数学知识而言,是结论;对学生的数学理解而言,是过程。本环节设计了动态的、连续性的过程,既使学生巩固了有余数除法的含义,又使他们在不断变化的余数中自然发现其中蕴含的规律,以及规律背后的道理。]

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