河南省信阳市罗山县青山镇中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

河南省信阳市罗山县青山镇中学2023-2024学年

七年级上学期十月份测试数学

一、选择题（每题3分，共36分）

1．在式子-4，0，，，，中，单项式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．下列合并同类项正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列变形不正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．多项式的次数及最高次项的系数分别是（　　）

A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3

5．某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价50%的价格销售，因库存积压又降价20%销售，则现在的售价为（　　）

A．元 B．元

C．元 D．元

6．若，，则为（　　）

A． B． C． D．

7．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（　　）

A．-4和-1 B．4和-1 C．4和1 D．-4和1

8．观察单项式：x，，，，…，根据你发现的规律，猜想第8个式子应为（　　）

A． B． C． D．

9．已知式子的值为8，那么的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的是（　　）

A．是五次整式 B．是二次整式

C．是七次整式 D．是十次整式

11．多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　）

A．2 B．-2 C．-4 D．-10

12．如图所示，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①所示）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②所示），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

 ①         ②

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm

二、填空题（每题3分，共18分）

13．化简：__________．

14．若是五次多项式，则m的值为__________．

15．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是__________．

16．若关于a，b的代数式中不含四次项，则有理数__________．

17．若与的和仍是一个单项式，则的值为__________．

18．当时，多项式的值等于2022，那么当时，多项式的值为__________．

三、解答题（共66分）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中，．

21．（8分）有这样一道题：“当，时，求多项式的值”．小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

22．（8分）阅读望得：

如果代数式：，求代数式的值．小颖同学是出了一种解法如下：

原式，把式子两边同时乘2，得．

仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果．则__________．

（2）已知，求的值．

（3）已知，，求的值．

23．（8分）已知代数式，其中“”数字印刷不清．

（1）①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A．

②在①的基础上，，，求A的值．

（2）小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字．

24．（8分）已知，．

（1）计算．

（2）通过计算比较A与B的大小．

25．（10分）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元．商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：

①买一个球拍送一盒乒乓球．

②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．

现某客户要到该商场购买乒乓球拍20个，乒乓球x盒．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）

若该客户按方案②购买需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

26．（10分）阅读下面材料，解决后面的问题．

一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做“对头数”，例如四位正整数2947，因为，所以2947叫做“对头数”

（1）判断8127和3456是不是“对头数”．

（2）已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数字是3，若这个正整数是“对头数”，且这个正整数能被7整除，求这个正整数．

答案

1．B 2．D 3．C 4．A

5．C 6．A 7．C 8．C

9．B 10．A 11．C 12．B

13． 14．6 15． 16．3

17．9 18．-2023

19．解：（1）原式．

（2）原式．

20．解：（1）原式

．

当时，原式．

（2）原式．

当，时，

原式

．

21．解：原式，

所以原式的值与a的取值无关，故小虎做题时把错抄成，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样．

22．解：（1）1

（2）因为，

所以原式．

（3）因为，，

所以原式．

23．解：（1）①由题意，得

．

②当，时，

．

（2）设“”代表的数字为a，

则

．

因为代数式A的值只与y有关，

所以，

所以，

所以“”代表的数字为2．

24．解：（1）．

（2）．

因为，所以，

所以，

所以．

25．解：（1）方案①：元．

方案②：元．

（2）当时，

方案①：（元）．

方案②：（元）．

由可知，按方案①购买较为合算．

26．解：（1）因为，所以8127是“对头数”

因为，所以3456不是“对头数”．

（2）设这个正整数千位上的数字为b，十位上的数字为a，，，

因为这个正整数是“对头数”，所以，即，

所以这个四位数为

．

因为，

，

所以

．

因为这个四位数能被7整除，即这个四位数是7的倍数，

所以必须是7的倍数．

当时，，不符合题意；

当时，，不符合题意；

当时，，符合题意，此时，即四位数为8365；

当时，，不符合题意．

综上所述，这个正整数为8365．