江苏省扬州市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份江苏省扬州市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B．C． D．2．下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙3．下列计算正确的是（　　） A． B．C． D．4．估计 的值在（　　）A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间5．如图，中，，点在上，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D．6．如图，，平分，D是的中点，，则（　　） A． B． C． D．7．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　） A． B．C． D．8．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（　　） A．10 B． C．10或 D．10或二、填空题9．计算：　     　.10．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　     　度．11．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是　                    　． 12．要使式子 有意义，则x的取值范围是　     　．  13．如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为　     　.14．已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状　     　（填“是”或“不是”）直角三角形． 15．已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是　     　cm2． 16．如图，等腰中，，平分，于，若，则的周长是　     　． 17．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为　     　． 18．等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为　        　． 三、解答题19．求下列各式中x的值． （1） ； （2） ； 20．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，．有下列三个条件：①，②，③． （1）请在上述三个条件中选取一个条件　           　（填写序号，多选不得分），使得，依据是　               　（填“”或“”）； （2）请完成（1）的证明． 21．图1、图2、图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是　           　； （2）在图1中确定一点D，连接，使与全等但不成轴对称； （3）在图2中确定一点D，连接，使与成轴对称； （4）在图3中边上找一个点D，使得它与点与点构成的三角形为等腰三角形． 22．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求． 23．如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E． （1）求证：； （2）　     　． 24．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，于，． （1）求证：为线段的中点． （2）若，求的度数． 25．已知m是144的平方根，n是125的立方根． （1）求m、n的值； （2）求的平方根． 26．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 27．在中，，点E在边上，连结，将沿翻折使得点D落在边上得，连结． （1）如图1，，，求的度数． （2）如图2，若，，求的度数．28．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：（1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；（2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：　          　．
 1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．C9．10．12011．BC=EF（答案不唯一）12．x≤213．314．不是15．516．617．218．30或11019．（1）解：∵ ，
∴， ∴ ， ；（2）解： ，
∴2（x+4）3=-128，
∴， ．20．（1）①或②或③；ASA或 AAS或AAS（2）证明：选择①； ∵在 和 中 ，∴ ；选择②；∵在 和 中 ，∴ ；选择③；∵在 和 中 ，∴ ．21．（1）直角三角形（2）解：如图，将点B向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位程度后的对应点就是点D，连接 BD、CD ， 根据勾股定理得 ， ， ， ，
∴AC=BD，AB=DC，又BC=CB，∴ ，且△ABC与△DCB不是轴对称图形，∴点D是所求点的位置；（3）解：如图，作点A关于BC的对称点D，连接BD、CD ， 根据勾股定理得 ， ， ， ，
∴AC=BD，AB=DC，又BC=CB，∴ ，且△ABC与△DCB是关于BC成轴对称的图形，∴点D是所求点的位置；（4）解：如图所示，将点B向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位程度后的对应点就是点D'，连接 BD'、CD'、AD' ，交BC于点D ，则D即为所求．  根据勾股定理得   ， ， ， ∴AC=BD'，D'A=CB，又AB=BA，∴ ，∴ ，∴ ，
根据勾股定理得   ，
∴AB=CD'，D'A=CB，又AC=CA，同理： ，∴ ，∴ ，∴ 是等腰三角形，∴点D是所求点的位置．22．解：在 和 中， ，∴ ，∴ ．23．（1）证明：在 和 中， ∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴；（2）24．（1）证明：连接AE ，如图所示， ∵EF垂直平分AB ， ， ， ， △ACE是等腰三角形， ，∴D是EC的中点，（2）解：设 ； ， ， ， ， ， 在三角形ABC中， ，解得 ， ．25．（1）解：∵m是144的平方根，n是125的立方根， ∴ ， ，∴ ， ；（2）解：当 ， 时， ， ∴ 的平方根为： ；当 ， 时， ，∴ 此时没有平方根；综上： 的平方根为 或者 没有平方根．26．（1）证明：∵ 是等边三角形， ∴ ， ，∵∴∴在 与 中， ，∴ ≌ ，∴ ；（2）解： ∵ ，∴ ，∴∵ ，即 ，∴ ，∴在 中， ，∵ ，∴ ．27．（1）解：∵ 中， ， ， ∴ ，∵将 沿 翻折得 ，∴ ，∴ ，∴ ；（2）解：∵ ， ∴ ，∵将 沿 翻折得 ，∴ ，∴ ， ，∴ ， ，∵ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ ．28．（1）解： ED∥AB ，理由如下： 如图1， 和 是等腰直角三角形， ， ；（2）解： ，理由如下： 如图2， 和 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）