广东省惠州市惠阳区中国工农红军惠阳叶挺红军中学2023- 2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠阳区中国工农红军惠阳叶挺红军中学2023- 2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
惠阳叶挺红军中学2023—2024学年九年级数学第一次知识质量监测一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（   ）A. B. C. D.2.若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（   ）A. B. C.且 D.3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ）A.4，5，81 B.4，5， C.4，5，0 D.，，4.一元二次方程的根是（   ）A.， B.， C.， D.，5.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（   ）A. B. C.3 D.6.方程的根的情况是（   ）A.有两个相等的实数根  B.只有一个实数根C.没有实数根  D.有两个不相等的实数根7.将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（   ）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为，则k的值为（   ）A.2 B. C.4 D.9.下列各数：，0，1，2中，是方程的根的是（   ）A. B.2 C.，2 D.1，210.已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，，且，则k的值为（   ）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11.已知一元二次方程的两根为，，则____________.12.因式分解：_________________.13.关于x的方程是一元二次方程，则k的值为___________.14.已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是__________.15.若α，β是一元二次方程的两个根，那么的值是________.三、解答题（一）（本题共计3小题，每题8分，共计24分）16.解下列一元二次方程.（1） （2）17.先化简，再求值：，其中.18.如图，中，，作出关于对称的.（1）求证：四边形是菱形；（2）连接交于点O，取中点M，连接.若，，求的长.四、解答题（二）（本题共计3小题，每题9分，共计27分）19.我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：.（1）求的值；（2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围.20.如图，正方形中，点M，N分别在，上，且，与相交于点P.（1）求证：；（2）求的大小.21.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论m取何值，方程总有实数根；（2）若，是方程的两根，且，求m的值.五、解答题（三）（本题共计2小题，每题12分，共计24分）22.随着人们生活水平提高，家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2014年底有轿车448辆，2016年底轿车达到700辆.（1）若该小区轿车平均年增长率都相同，求该小区轿车平均年增长率是多少?（2）若按照平均年增长率计算，到2017年底轿车达到多少辆?23.如图所示，中，，，.（1）点P从点A开始沿边向B以的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使的面积等于?（2）在（1）的运动情况下，线段能否将分成面积相等的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由.（3）若P点沿射线方向从A点出发以的速度移动，点Q沿射线方向从C点出发以的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，的面积为?