2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.6　二次函数与幂函数

这是一份2024年数学高考大一轮复习第二章 §2.6　二次函数与幂函数，共3页。试卷主要包含了已知p，已知则，已知幂函数f＝为偶函数，设二次函数f满足等内容，欢迎下载使用。
1．已知p：f(x)是幂函数，q：f(x)的图象过点(0,0)，则p是q的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．(2023·保定检测)已知则(　　)A．b<a<c   B．a<b<cC．b<c<a   D．c<a<b3．(2023·厦门模拟)函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系内的图象可以是(　　)4．幂函数f(x)＝在(0，＋∞)上单调递增，则下列说法正确的是(　　)A．m＝2或3B．函数f(x)在(－∞，0)上单调递减C．函数f(x)是偶函数D．函数f(x)的图象关于原点对称5．若二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a等于(　　)A．－   B.C.或－5   D．－或56．已知函数f(x)＝x2－2(a－1)x＋a，若对于区间[－1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有f(x1)≠f(x2)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]   B．[0,3]C．(－∞，0]∪[3，＋∞)   D．[3，＋∞)7．二次函数f(x)的图象经过两点(0,3)，(2,3)，且函数的最大值是5，则函数f(x)的解析式是________．8．(2022·人大附中质检)已知二次函数f(x)＝ax2＋2x＋c(x∈R)的值域为[1，＋∞)，则＋的最小值为________．9．已知幂函数f(x)＝(m∈R)为偶函数．(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－2(a－1)x＋1在区间[0,4]上的最大值为9，求实数a的值．         10．设二次函数f(x)满足：①当x∈R时，总有f(－1＋x)＝f(－1－x)；②函数f(x)的图象与x轴的两个交点为A，B，且|AB|＝4；③f(0)＝－.(1)求f(x)的解析式；(2)若存在t∈R，只要x∈[1，m](m>1)，就有f(x＋t)≤x－1成立，求满足条件的实数m的最大值．        11.已知幂函数y＝xa与y＝xb的部分图象如图所示，直线x＝m2，x＝m(0<m<1)与y＝xa，y＝xb的图象分别交于A，B，C，D四点，且|AB|＝|CD|，则ma＋mb等于(　　)A.   B．1C.   D．212．设关于x的方程x2－2mx＋2－m＝0(m∈R)的两个实数根分别是α，β，则α2＋β2＋5的最小值为________．13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间[t，t＋4]内的值域为[m，M]，对于任意实数t，都有M－m≥4，则实数a的取值范围是 (　　)A．a≥1   B．a≤1C．a≥2   D．a≤214．已知函数f(x)＝x2－4x＋1，设1≤x1<x2<x3<…<xn≤4，若|f(x1)－f(x2)|＋|f(x2)－f(x3)|＋…＋|f(xn－1)－f(xn)|≤M，则M的最小值为(　　)A．3  B．4  C．5  D．6