2023-2024学年福建省三明市梅列区列东中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省三明市梅列区列东中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年福建省三明市梅列区列东中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.下面几何体中为圆柱的是(    )A.  B.  C.  D. 3.在，，，四个有理数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(    )A.  B.
C.  D. 5.下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 6.用一个平面去截三棱柱，截面不可能是(    )A. 三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 六边形7.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是(    )A. 祖
B. 岁
C. 国
D. 福8.若，，且，则的值(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或9.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块．(    )
A.  B.  C.  D. 10.如果规定符号“”的意义是，如，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了          的数学事实．12.用“”或“”填空： ______．13.若一个几何体的截面是长方形，则该几何体可能是______ 写出一个即可．14.已知、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：；；；中，错误的是______ 写序号
15.已知，则 ______ ．16.现有枚相同的骰子，骰子的展开图如图所示，这枚骰子摞在一起后，如图，相互接触的两个面点数之和都是，这个骰子每个骰子都有一个面被遮住阴影面，则每个被遮住的面的点数之和是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.本小题分
将下列各数填入相应的大括号里只填对应序号
，，，，，，，．
正分数集合：______ ；
整数集合：______ ；
非正数集合：______ ；
有理数集合：______ 18.本小题分
在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”号连接起来．19.本小题分
用适当的方法计算下列各式：
；
；
；
．20.本小题分
由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的从正面、左面和上面看到的图形．


 21.本小题分
如图是某几何体的三视图：

这个几何体的名称是______；
这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是______、______、______；
若主视图的宽为，长为，左视图的宽为，俯视图中直角三角形的斜边为，则这个几何体中所有棱长的和是______；表面积是______．22.本小题分
在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：单位：千米
，，，，，，，，
通过计算说明地在地的何位置；
已知冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？23.本小题分

如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为正方体堆成的一个几何体．
这个几何体由______ 个正方体组成．
如果在这个几何体的表面露出的部分喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积．
24.本小题分
点，在数轴上分别表示数，，点，之间的距离记为，我们可以得到，请结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______ 数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；
如果点在数轴上表示数，且点与的距离为，那么的值是______ ；
如果点在数轴上表示数，那么的最小值是______ ．25.本小题分
数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例：如图所示，数轴上点，，所表示的数分别为，，，因为，，，所以称点是点，的“关联点”．

如图所示，点表示数，点表示数，下列各数，，所对应的点分别是，，，其中是点，的“关联点”的是______ ；
如图所示，点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：
若点在点的左侧，且是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点表示的数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故选：．
根据相反数的概念解答求解．
本题考查了相反数的意义，理解相反数的意义是解题的关键．2.【答案】 【解析】【详解】解：为长方体，不符合题意；
为圆柱削掉一部分，不符合题意；
上下面面积不同，不是圆柱；
为圆柱，符合题意，
故选．3.【答案】 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
在，，，四个有理数中，最小的数是．
故选：．
有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】 【解析】解：、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、可以折叠成一个正方体．
故选：．
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答案】 【解析】解：，则符合题意；
，则不符合题意；
，则不符合题意；
，则不符合题意；
故选：．
利用有理数的加减法则将各项计算后进行判断即可．
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6.【答案】 【解析】解：三棱柱的截面可能是三角形，四边形，五边形，不可能是六边形．
故选：．
三棱柱总共只有五个面，截面不可能是六边形．
本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面是解题的关键．7.【答案】 【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对两个面之间隔一个正方形．因此，其中面“万”与面“岁”相对，面“祖”与面“国”相对，面“祝”与面“福”相对．故与“万”相对的字是“岁”．故选B．8.【答案】 【解析】解：，，
，．
又，则、同号，
，或，．
当，时，；
当，时，．
故选：．
由可知、同号，从而得到，或，，然后代入计算即可．
本题主要考查的是有理数的加法、有理数的乘法、绝对值，根据题意求得，或，是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：由主视图可知，它自下而上共有列，第一列块，第二列块，第三列块．
由俯视图可知，它自左而右共有列，第一列与第二列各块，第三列块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共块．
故选：．
从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．
本题考查由三视图判断几何体，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．10.【答案】 【解析】解：由题意得：



，
故选：．
按照定义的新运算进行计算，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．11.【答案】点动成线 【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
根据点动成线进行回答．
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
根据有理数大小的比较方法：在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律解答即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．13.【答案】正方体答案不唯一 【解析】解：将正方体沿着垂直于一个面的平面去截可得到长方形的截面，因此这个几何体可以是正方体，
故答案为：正方体答案不唯一．
根据截一个几何体截面的形状进行判断即可．
本题考查解一个几何体，理解截面的形状是解决问题的关键．14.【答案】 【解析】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知．
正确；
，则一定大于，而，所以，错误；
，，，，错误；
，，错误．
故答案为．
先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．
此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想．15.【答案】或． 【解析】解：，
即，
或，
或，
故答案为：或．
根据绝对值的定义解答即可．
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．16.【答案】 【解析】解：由题意知，三点的对面是四点，二点的对面是五点，相互接触的两个面点数之和都是，
则被遮住的是点，被遮住的是点，被遮住的是点，被遮住的是点，
，
故答案为：．
根据展开图分别得出每个被遮住的面的点数，然后得出结论即可．
本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键．17.【答案】       【解析】解：正分数集合：；
整数集合：；
非正数集合：；
有理数集合：．
根据有理数的概念分类即可．
本题考查有理数的分类，掌握概念，读懂题意是解决问题的概念．18.【答案】解：如图所示：

故． 【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“”将它们连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．19.【答案】解：原式；
原式

；
原式


；
原式

． 【解析】利用有理数的加法法则计算即可；
利用有理数的减法法则计算即可；
利用有理数的加减法则计算即可；
利用有理数的加减法则及绝对值的性质计算即可．
本题考查绝对值及有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.【答案】解：根据题意画图如下：
 【解析】从正面看图形有列，每列小正方形数目分别为，，从上面看图形有列，每行小正方形数目分别为，，从左面看图形有列，每列小正方形数目分别为，．
此题考查了从三个方向观察图形，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．21.【答案】三棱柱；
；；；
；  ． 【解析】解：这个几何体为三棱柱．
这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是、、；
这个几何体的所有棱长之和为：
；
它的表面积为：
故答案为：三棱柱；、、；，．
【分析】
从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；
根据三棱柱的特征可得这个几何体的顶点数、棱数、面数；
根据直三棱柱的棱长的和以及表面积公式计算即可．
本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．22.【答案】解：千米，
在的正方向千米；
千米，
升，
，
冲锋舟在救援过程中不需要补给． 【解析】求出所有正负数之和，可以判断点位置；
求所有正负数的绝对值之和，即为行程总和，在确定所需油量即可求解．
本题考查正数和负数；理解题意，利用正数与负数解决实际问题．23.【答案】 【解析】解：这个几何体是由个小正方体组成，
故答案为：；
这个几何体的表面有个正方形，去掉地面上的个，个面需要喷上黄色的漆，
表面积为，
克，
共需克漆．
先数出这个几何体中小正方体的个数，由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，；俯视图有列，每列小正方数形数目分别为，，据此可画出图形；
求出不含底面的表面积即可求解．
本题考查几何体的表面积，注意涂色面积指组成几何体的外表面积是解题的关键．24.【答案】    或   【解析】解：数轴上表示和的两点之间的距离是；
数轴上表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；；
点在数轴上表示数，且点与的距离为，
，
或，
解得：或，
故答案为：或；
当时，
，，
，
，
，
，
；
当时，
，，
；
当时，
，，
，
综上所述：的最小值是，
故答案为：．
根据距离公式计算即可；
分两种情况，点左右各一个，根据距离公式计算即可；
根据的取值范围分类讨论即可最小值．
本题考查数轴上两点间的距离公式的应用，解题关键是理解题意．25.【答案】 【解析】解：根据关联点定义：
由图点表示数，点表示数，
，
，
，
满足，
是点，的“关联点”，
故答案为：；
设为，由图点表示数，点表示数，
在点的左侧时，即，
当在右侧时，即，
此时，，
则满足或，
或，
解得：或，
此时点表示的数为或；
点在点的右侧时，即
由图知在右侧，
此时必在右侧，则，，
，
则只有一种情况，
，
解得：，
此时点表示的数为．
根据关联点定义验证即可的结论；
设点对应数为，表示，，有定义可得或，两种情况求解；
  在点的左侧时，分两种情况：
当在右侧时，，，此时有或，两种情况；
当在左侧时，，，此时只有一种情况，求解即可；
点在点的右侧，此时必在右侧，，，则只有一种情况，求解即可．
本题考查利用新定义解决问题涉及数轴上两点间的距离，读懂题意，理解题意问题的关键，同时考查了学生的随机应变能力．