江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了细心选一选，慧眼识金！，认真填一填，你一定能行！等内容，欢迎下载使用。
1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点
3．若一个直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边长的平方是（ ）
A．169B．169或119C．13或15D．15
4．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是（ ）
A．20°B．80°C．20°或80°D．40°或80°
5．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，进行如下操作：以射线上一点为圆心，以线段长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是（ ）
第6题图
A．54°B．63°C．117°D．126°
7．如图，直线、分别经过等边的顶点，且，，则的度数为（ ）
第7题图
A．18°B．42°C．60°D．102°
8．下列语句中，正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线
B．等腰三角形的对称轴是底边上的高
C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
9．如图，是的平分线，则等于（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，在四边形中，，平分，，，、分别是、上的动点，当取得最小值时，的长是（ ）
第10题图
A．8B．10C．12D．16
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，等腰的周长为21，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为______．
第11题图
12．如图，在中，，平分，，则点到的距离为______．
第12题图
13．在中，，当______时，为等腰三角形．
14．如图，每个小正方形的边长都相等，、、是小正方形的顶点，则的度数为______．
第14题图
15．如图，在水平桌面上依次摆着三个正方形，已知位于中间的正方形的面积为5，两边的正方形面积分别是，，则______．
第15题图
16．如图所示，已知的面积是36，、分别平分和，于点，为，则的周长是______．
第16题图
17．是的中线，，，把沿直线折叠，使点落在点的位置，连接，则的长为______．
第17题图
18．如图，在直角中，，，，、分别为、上的两个动点，若使是等腰三角形且，则______．
第18题图
三、耐心解一解，你一定是学习的强者！（本大题共9小题，共56分）
19．（3分）如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，
（1）画，使它与关于直线对称；
（2）在直线找一点，使点到点、的距离之和最短．
（3）在直线找一点，使点到、的距离线段．
20．（4分）如图所示，在的正方形网格中，已有两个正方形被涂上颜色，请再将图中剩余的7个小正方形涂黑一个，使整个图案成为一个轴对称图形．（请用4种不同的方法涂）
21．（4分）已知，如图在中，，点、在上，且，求证：．
22．（5分）如图，在中，，平分，于点．
求证：直线是线段的垂直平分线．
23．（6分）如图，在四边形中，，平分．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．（6分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，，斜边长为，还有一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图；
（2）证明勾股定理．
25．（8分）如图，已知中，于点，于点，，分别是，的中点．
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
26．（10分）点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为．
（1）连接、交于点，则在、运动过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
（2）连接，①当运动时间为多少时，是等边三角形，并说明理由；
②当为直角三角形时，则______．（直接写出结果）
27．（10分）如图1，在中，，点为射线上（不与、重合）一动点，在的右侧射线上方作，使得，，连接．
图1 备用图 备用图
（1）找出图中的一对全等三角形，并证明你的结论；
（2）延长交的延长线于点，若，求出的多少；
（3）当在线段上时，若线段，的面积为3，则四边形的最小值是______．