河南省许昌市禹州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河南省许昌市禹州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
YZS2022~2023学年上期期末核心素养检测九年级数学（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.成语“守株待兔”所描述的事件是（    ）A.必然事件   B.随机事件   C.不可能事件   D.确定性事件2.已知点与点关于原点对称，则的值为（    ）A.8     B.     C.4     D. 3.抛物线的顶点坐标为（    ）A.    B.    C.     D. 4.已知，，，则（    ）A.12     B.18     C.24     D.265.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值为（    ）A.2     B.     C.2或   D.06.如图，在中，弦AB，CD相交于点P，若，，则的大小是（    ）A.     B.     C.     D. 7.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（    ）A.   B.   C.   D. 8.如图，中，，将绕点C顺时针旋转，得到，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC，ED交于点F.若，则的度数为（    ）A.95    B.100    C.105    D.110    （第8题图）    （第9题图）     （第10题图）9.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为6，则k的值为（    ）A.     B.3     C.     D.610.甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（    ）A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD.当温度为30℃时，甲，乙的溶解度相等二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，则              .12.已知正方形的外接圆半径为4，则其内切圆半径为              .13.在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，估计盒子中白球的个数为              .14.如图，D、E分别是的边AB，BC上的点，，若，则              .    （第14题图）      （第15题图）15.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若，，则图中阴影部分的面积为              .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若，求k的值.17.（9分）第24届冬奥会期间，小亮收集到四张卡片，卡片正面图案如图所示，卡片背面完全相同.（1）若小亮从中随机摸出一张卡片，则卡片上的正面图案恰好是“高山滑雪”的概率是           .（2）小亮把这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的卡片中摸出一张，请你用列表或画树状图的方法，求摸到的这两张卡片正面图案恰好是“冰壶”和“冰球”的概率.18.（9分）《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得米，米，米，请你计算出古井水面以上部分深度AC是多少米？19.（9分）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4mg/L从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天）3568……硫化物的浓度y（mg/L）42.421.5……（1）在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）在整改过程中，当时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度在第几天降为0.8mg/L？20.（10分）如图，是的外接圆，AE是的直径，点B是的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D.（1）求证：；（2）若的半径为6，，求AD的长.21.（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点.（1）求b与m的值；（2）为x轴上一点，连接AP，当的面积为9时，求a的值.22.（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点C（0，3）.（1）求二次函数的解析式；（2）求B点坐标，并结合图象写出时，x的取值范围；（3）直线l交抛物线于点，，若点P在抛物线上且位于直线l的上方（不与M，N重合），直接写出点P的纵坐标yp的取值范围.23.（10分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：图1      图2        图3【观察猜想】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，，则的值为           .【类比探究】（2）如图2，在矩形ABCD中，，，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且，求的值.【拓展延伸】（3）如图3，在四边形ABCD中，，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且，，，请直接写出AB的长.     2022-2023学年上学期期末核心素养检测参考答案九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-10BABCB  ABCBD二、填空题（每小题3分，共15分）11．；12．；13.15；14.4：25；15. 三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（1）∵方程有两个实数根，∴Δ≥0，即≥0，（3分）解得≤．（5分）（2）由题可知，=3，，（6分）∴，解得．（8分）17．解：（1）（2分）（2）把这四张卡片分别记为A，B，C，D，画树状图如下，（5分）共有12种等可能的结果，其中两张卡片正面图案恰好是“冰壶”和“冰球”的结果有2种，（7分）∴摸到的这两张卡片正面图案恰好是“冰壶”和“冰球”的概率为=．（9分）18.解：由题意得，BDAC，∴∠D=∠ACD，∠A=∠ABD，∴BDEACE，（3分）∴，∴，（5分）解得AC=7．（8分）答：古井水面以上部分深度AC是7米．（9分）19.（9分）解：（1）设线段AC的函数表达式为，∵A（0，10），B（3，4）在线段AB上，∴将A，B两点坐标代入函数表达式，得，解得，（2分）∴当0≤<3时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为．（3分）（2）∵3×4=5×2.4=6×2=8×1.5=12，∴当≥3时，与成反比例，∴当≥3时，硫化物的浓度与时间的函数表达式为（≥3）．（6分）（3）由题可知，=0.8．解得=15．（8分）∴该企业所排污水中硫化物的浓度在第15天降为0.8mg/L．（9分）20.解：（1）连接OB，∵BD是⊙O的切线，∴OB⊥BD，∴∠OBA+∠ABD=90．（2分）∵点B是弧CE的中点，∴弧BC=弧BE，∴∠BAC=∠BAE．（4分）∵OA=OB，∴∠BAO=∠OBA，∴∠BAC=∠OBA，∴∠BAC+∠ABD=90，即BD⊥AD．（6分）（2）过点O作OF⊥AC，∵AC=8，∴AF=CF=AC=4.（7分）∵∠OFD=∠BDF=∠OBD=90，∴四边形OBDF为矩形，（8分）∴FD=OB=6．∴AD=AF+FD=4+6=10．（10分）21.解：（1）把C（，0）代入，解得=2，（2分）∴．把A（2，）代入，得=3，（4分）∴A（2，3）．把A（2，3）代入，得=6．故的值为2，的值为6．（6分）（2）由（1）可知，=3．∵P（，0）为轴上一动点，∴PC=，（7分）∴=PC‧==9，（8分）∴=2或．（10分）22.解：（1）∵二次函数的图象经过点A（，0），C（0，3），∴，（2分）解得，（3分）∴该二次函数的解析式为．（4分）（2）由（1）可知，二次函数的解析式为，当=0时，，解得=1，=，∴B（1，0）．（6分）根据图象可知，当<0时，的取值范围为<或>1．（8分）（3）<<4或<<3．（2分）23.解：（1）1（2分）（2）设BD与CE交于点G，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠EDC=90，∵CE⊥BD，∴∠DGC=90，∴∠CDG+∠ECD=90，∠ADB+∠CDG=90，∴∠ECD=∠ADB，（3分）∵∠CDE=∠A，∴DECABD，（5分）∴==．（8分）（3）（10分）