山东省青岛市市南区海信学校2023-2024学年 七年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份山东省青岛市市南区海信学校2023-2024学年 七年级上学期月考数学试卷（10月份），共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
2．（3分）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
5．（3分）下列说法正确的有（　　）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥绝对值相等的两数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
8．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游人数将达45.5亿人次，同比增长约80%．数据45.5亿用科学记数法表示为 　 　．
10．（3分）单项式的系数是 　 　．
11．（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　．

12．（3分）北京时间2022年11月20日23时在卡塔尔首都多哈海湾球场举行世界杯开幕式，北京与多哈的时差为+5h，那么卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月 　 　日 　 　时举行开幕式的．
13．（3分）若x2y2m与﹣3xn+4y6的和是单项式，则m﹣n＝　 　．
14．（3分）若a2﹣a﹣1＝0，则代数式3a2﹣3a+7的值为 　 　．
15．（3分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，若m＝[π+1]，n＝[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为 　 　．
16．（3分）若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则的值为 　 　．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（24分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）2；
（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）；
（4）（﹣）÷（﹣+﹣+）；
（5）﹣14﹣（﹣+）×24+|﹣4|；
（6）（﹣36）×（﹣﹣）．
18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数：﹣|﹣3.5|，1，﹣（﹣2），﹣（+1）．

19．（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+150
﹣200
+300
﹣100
﹣50
+250
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？
（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
20．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
21．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
22．（8分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 　 　．
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 　 　．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝　 　．
（4）|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 　 　．

23．（10分）如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式﹣3x2﹣4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式﹣x2y5z的次数为c．
（1）由题意可得：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？


2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【解答】解：如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示收入80元．
故选：B．
2．（3分）在﹣4，，0，，3.14159，1.，0.1010010001…有理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】有理数就是整数与实数的统称，即整数，有限小数以及无限循环小数都是有理数，据此即可作出判断．
【解答】解：﹣4，，0，3.14159，1.，是有理数，其它的是无理数．
故选：D．
3．（3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
【分析】根据点A，B在数轴上的位置，判断出a和b的符号，大小关系，绝对值的大小关系，再逐一进行判断即可．
【解答】解：由图可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴b﹣a＜0，a+b＜0，，
综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确．
故选：C．
4．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），
故选：C．
5．（3分）下列说法正确的有（　　）
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
③倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥绝对值相等的两数互为相反数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案，
【解答】解：①相反数是它本身的数是0，因此①是正确的；
②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确；
③倒数是它本身的数是1和﹣1，因此③不正确；
④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和﹣3，因此⑤不正确；
⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确．
因此正确的个数为2．
故选：A．
6．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33
【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，不相等；
故选：C．
7．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
【分析】先求出圆的周长为π，从A滚动向左运动，运动的路程为圆的周长．
【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
8．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
【分析】按运算程序先计算，通过计算结果找出规律，利用规律得结论．
【解答】解：输入x＝3，∵3是奇数，
∴输出3﹣5＝﹣2．
输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，
∴输出﹣2×＝﹣1．
输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，
∴输出﹣1﹣5＝﹣6．
输入x＝﹣6，∵﹣6是偶数，
∴输出﹣6×＝﹣3．
输入x＝﹣3，∵﹣3是奇数，
∴输出﹣3﹣5＝﹣8．
输入x＝﹣8，∵﹣8是偶数，
∴输出﹣8×＝﹣4．
输入x＝﹣4，∵﹣4是偶数，
∴输出﹣4×＝﹣2．
输入x＝﹣2，∵﹣2是偶数，
∴输出﹣2×＝﹣1．
输入x＝﹣1，∵﹣1是奇数，
∴输出﹣1﹣5＝﹣6..．
依次类推，除去第一次输入，输出分别以﹣2、﹣1、﹣6、﹣3、﹣8、﹣4循环．
∴2023÷6＝337.....1．
故第2023次输出的结果是﹣2．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）今年国内旅游市场复苏按下“加速键”，据文化和旅游部数据中心测算，预计2023年，我国国内旅游人数将达45.5亿人次，同比增长约80%．数据45.5亿用科学记数法表示为 　4.55×109　．
【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．
【解答】解：45.5亿＝4550000000＝4.55×109．
故答案为：4.55×109．
10．（3分）单项式的系数是 　　．
【分析】根据单项式的系数的概念解答即可．
【解答】解：的系数是．
故答案为：．
11．（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　﹣11　．

【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．
【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；
右边盖住的整数数值是0，1，2；
所以他们的和是﹣11．
故答案为：﹣11．
12．（3分）北京时间2022年11月20日23时在卡塔尔首都多哈海湾球场举行世界杯开幕式，北京与多哈的时差为+5h，那么卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月 　20　日 　18　时举行开幕式的．
【分析】利用北京时间加上﹣5h的时差即可得出答案．
【解答】解：∵北京与多哈的时差为+5h，
即北京时间＝多哈时间+5h，
∴23﹣5＝18（时）．
即卡塔尔世界杯是在多哈当地时间2022年11月20日18时举行开幕式的．
故答案为：20；18．
13．（3分）若x2y2m与﹣3xn+4y6的和是单项式，则m﹣n＝　5　．
【分析】根据和是单项式判断出两个单项式是同类项，然后根据同类项的定义列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵x2y2m与﹣3xn+4y6的和是单项式，
∴n+4＝2，2m＝6，
解得m＝3，n＝﹣2，
∴m﹣n＝3﹣（﹣2）＝5．
故答案为：5
14．（3分）若a2﹣a﹣1＝0，则代数式3a2﹣3a+7的值为 　10　．
【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解：∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣a＝1，
∴原式＝3（a2﹣a）+7
＝3×1+7
＝10．
故答案为：10．
15．（3分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，若m＝[π+1]，n＝[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为 　﹣3　．
【分析】先根据[a]的规定求出m，n，代入计算求出m+n，再根据[a]的规定解答．
【解答】解：∵m＝[π+1]＝4，n＝[﹣2.1]＝﹣3，
∴m+n＝4+×（﹣3）＝4﹣6.75＝﹣2.75，
∴[m+n]＝[﹣2.75]＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．（3分）若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则的值为 　﹣1　．
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可．
【解答】解：∵|x+2|+（y﹣2）2＝0，|x+2|≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+2＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣2，y＝2，
∴，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（24分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）2；
（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）；
（4）（﹣）÷（﹣+﹣+）；
（5）﹣14﹣（﹣+）×24+|﹣4|；
（6）（﹣36）×（﹣﹣）．
【分析】（1）依据题意，根据有理数的加减法法则进行计算可以得解；（2）依据题意，由有理数的加法的交换律与结合律使用简便方法计算可以得解；（3）依据题意，由有理数的混合运算法则进行计算可以得解；（4）先求出其倒数，然后可以得解；（5）依据题意，根据有理数的混合运算法则进行计算可以得解；（6）
【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15
＝30﹣22
＝8．
（2）原式＝2﹣+﹣
＝2+﹣﹣
＝3﹣1
＝2．
（3）原式＝﹣（﹣）﹣（﹣10）×（﹣）
＝3﹣15
＝﹣12；
（4）∵（﹣+﹣+）×（﹣36）
＝8﹣12+6﹣9
＝8+6﹣12﹣9
＝14﹣21
＝﹣7，
∴原式＝1÷（﹣7）
＝﹣．
（5）原式＝﹣1﹣（14﹣20+36）+4
＝﹣1﹣14+20﹣36+4
＝﹣51+24
＝﹣27．
（6）原式＝﹣45+30+33
＝﹣45+63
＝18．
18．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数：﹣|﹣3.5|，1，﹣（﹣2），﹣（+1）．

【分析】根据数轴和点的关系表示点，再根据数轴上右边的数总比左边是数大求解．
【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：

其大小关系如下：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜1＜﹣（﹣2）．
19．（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+150
﹣200
+300
﹣100
﹣50
+250
+150
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？
（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【解答】解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），
（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），
（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），
42500×0.2＝8500（元），
答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；
（2）这周产量超产500个；
（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．
20．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．
【解答】解：（1）3*（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；

（2）（﹣2）*（6*3），
＝（﹣2）*（4×6×3），
＝（﹣2）*（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
21．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；
（2）将记录数字的绝对值相加即可；
（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．
【解答】解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），
∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．
（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|
＝8+6+3+7+8+4+9+4+3+3
＝55（千米），
∴上午8：00～9：15沈师傅开车行驶总路程为55千米．
（3）10×8+2×[（8﹣3）+（|﹣6|﹣3）+0+（|﹣7|﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（|﹣9|﹣3）+（|﹣4|﹣3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1）
＝80+2×25
＝130（元）
答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．
22．（8分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 　7　．
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 　|x﹣2|　．
（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝　7或﹣3　．
（4）|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是 　﹣3、﹣2、﹣1、0、1　．

【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）根据距离公式即可解答；
（3）利用绝对值求解即可；
（4）利用绝对值及数轴求解即可．
【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，
故答案为：7；
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，
故答案为：|x﹣2|；
（3）∵|x﹣2|＝5，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，
解得：x＝7或x＝﹣3，
故答案为：7或﹣3；
（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|＝4，
∴这样的整数必须在﹣3和1之间，有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1．
23．（10分）如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式﹣3x2﹣4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式﹣x2y5z的次数为c．
（1）由题意可得：a＝　﹣3　，b＝　1　，c＝　8　．
（2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？

【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；
（2）①将AC与AB用关于t的代数式表示，化简成最简后将t＝2代入计算即可；②利用B是AC的中点，建立关系式5t+11＝2（3t+4），解出t即可．
【解答】解：（1）多项式﹣3x2﹣4x+1的二次项系数是﹣3，则a＝﹣3，
数轴上最小的正整数是1，则b＝1，
单项式的次数为8，则c＝8，
故答案为：﹣3，1，8；
（2）①∵AC＝t+4t+11＝5t+11，AB＝t+2t+4＝3t+4，
∴当t＝2时，AC＝5t+11＝21，AB＝3t+4＝10；
②当B是AC的中点时，必有AC＝2AB，
∴5t+11＝2（3t+4），
解得t＝3．