吉林省长春市吉林大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市吉林大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
吉大附中九年级第一次月考试题数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（    ）A．－24℃ B．－18℃ C．－17℃ D．－16℃2．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（    ）A． B． C． D．3．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图为（    ）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．5．老师上课用磁力小棒设计了一个平分角的仪器，用它可以平分一个已知角．其中，，将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定和是全等三角形的依据是（    ）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6，如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（    ）A．米 B．米 C．米 D．米7．如图，已知，用尺规作图如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点C③作射线OC那么下列角的关系不正确的是（    ）A．  B．C．  D．8．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点在坐标原点，边AO在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过AB边中点，则的值是（    ）A． B．3 C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是______．10．分解因式：______．11．若关于x的一元二次方程有两个实数根，写出一个符合条件的a值______．12．将抛物线向左平移2个单位后得到抛物线______．13．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，位似比为2：3，则和的面积比是______．14．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁．古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头，卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为______米．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：，其中______．16．（6分）某学校为建设“书香校园”，购买图书的费用逐年增加．2020年购书费用为5000元，2022年购书费用为7200元，求2020年到2022年该校购书费用的年平均增长率．17．（6分）已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）A点坐标为：______，B点坐标为：______，C点坐标为：______；（2）点P是抛物线上第一象限内的一点，若，求点P的坐标．18．（7分）位于长春莲花山生态旅游度假区的冰雪新天地，是人们冬季打卡的必选之地，其中的世界最长的大滑梯六条冰道并驾齐驱，如图是大滑梯示意图，测得米，坡角，求垂直落差BC的高度．（结果保留整数、参考数据：，，）19．（7分）如图，在中，点E，F分别在AD，BC上，且，连结AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若AC平分，，求四边形AFCE的面积．20．（7分）如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．（1）在图①中的边BC上确定一点D，连结AD，使：（2）在图②中的边BC上确定一点E，连结AE，使；（3）在图②中的边AB上确定一点F，连结CF，使．21．（8分）甲、乙两名工人加工一批零件，两名工人正常工作过程中的工作效率均始终保持不变，甲、乙两名工人同时开始工作一段时间后，甲工人临时有事离开，只有乙工人在工作，当甲工人回来后，甲、乙两名工人共同完成剩下的加工工作，如图是两名工人加工零件的总量y（个）与乙工人在甲工人离开后工作的时间x（分）之间的函数图象．（1）甲工人在正常工作过程中的工作效率是每分钟加工______个零件；（2）求甲工人回来后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）本次工作中甲、乙两名工人加工完成全部550个零件一共用了多少分钟？22．（9分）【教材呈现】表格是华郎服九年级上册数学教材第77页的部分内容：如图①，在中，点D、E分别是AB、AC的中点．可以猜想：且．请用演绎推理写出证明过程．【结论应用】如图②在四边形ABCD中，，点P是对角线BD的中点，M是DC中点，N是AB中点，MN与BD相交于点Q，．求的度数．【拓展延伸】方法拓展：如图③，在四边形ABCD中，，，，点P、Q分别在AB、CD边上，，，则______．23．（10分）如图，在矩形ABCD中，，、点M是边AB的中点，动点P从点A出发，沿折线运动，在AC上以每秒5个单位的速度运动，在CD上以每秒4个单位的速度向终点D运动，连结MP、MQ、AP，Q是AP的中点．点P的运动时间为．（1）用含t的代数式表示CP的长；（2）当点P在AC上运动时，若是直角三角形，求t的值；（3）当______时，取得最小值；（4）当QM与的边平行或垂直时，直接写出t的值．24．（12分）抛物线与x轴交于点A、B（A在B左侧），顶点为．解答下列问题：（1）______，______，解析式为______；（2）当时，y的取值范围是______；（3）已知点、、．①当四边形ADEF有两个顶点在抛物线上时，求出m的值；②当抛物线在四边形ADEF内部y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围是______．