2024高考物理一轮复习考点攻破训练——“多过程问题”与“图像法”练习含解析教科版

这是一份2024高考物理一轮复习考点攻破训练——“多过程问题”与“图像法”练习含解析教科版，共6页。
2．多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度．
1．如图1所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则( )
图1
A．甲、乙不可能同时由A到达C
B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C
D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
2．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度eq \f(a2,2)制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a1∶a2的值为( )
A．2∶1B．1∶2
C．4∶3D．4∶5
3．(2023·河南郑州外国语学校月考)一质点分段做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC的中点，质点在AB段的加速度大小为a1，在BC段的加速度大小为a2，现测得质点在A、C两点的瞬时速度大小分别为vA、vC，在B点的瞬时速度为eq \f(vA＋vC,2)，则a1、a2的大小关系为( )
A．a1>a2B．a1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙>t甲；通过图像作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达．故A正确，B、C、D错误．]
2．B [作出甲、乙两车的速度—时间图像，如图所示，
设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为5∶4，根据v－t图像中，图线与t轴围成的“面积”表示位移，有(eq \f(t1＋t2,2)vm)∶(eq \f(t2,2)vm)＝5∶4，解得t1∶t2＝1∶4，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度eq \f(a2,2)制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a1∶a2＝1∶2，故B正确．]
3．B [设质点在AB段和BC段的位移均为x，对AB段有vB2－vA2＝2a1x，对BC段有vC2－vB2＝2a2x，解得a2－a1＝eq \f(1,4x)(vA－vC)2，因为质点做加速运动，位移x为正，可得a2－a1＞0，即a2>a1，故B正确，A、C、D错误．]
4．C [由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v－t图像大致如图所示．
根据图像的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为eq \f(v,2)t.应有eq \f(v,2)t＞x，所以v＞eq \f(2x,t)，选项C正确．]
5．A [匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据vt＝at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的eq \f(1,2).匀加速和匀减速运动的时间之和为：Δt＝12s－6s＝6s．则匀减速运动的时间：t1＝eq \f(1,3)Δt＝2s，选项A正确；匀加速运动的时间为t2＝4s，故匀加速的加速度为a＝eq \f(v0,t2)＝eq \f(10,4)m/s2＝2.5m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1＝eq \f(v0,2)t1＝5×2m＝10m．匀加速直线运动的位移：x2＝eq \f(v0,2)×t2＝5×4m＝20m．则x＝x1＋x2＝30m，选项C、D错误．]
6．BC [由题意知A、B两点间的位移x＝vt，当物体先匀加速后匀减速通过时，根据平均速度公式有x＝eq \f(vm,2)t1＋eq \f(vm,2)t2＝eq \f(vm,2)t，得vm＝2v，选项C正确；又t＝eq \f(vm,a1)＋eq \f(vm,a2)，可得eq \f(a1a2,a1＋a2)＝eq \f(2v,t)，选项B正确．]
7．D [依据x＝vt－eq \f(1,2)gt2作出x－t图像，如图所示，
显然两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xA＝xB.由图像可直接看出Δt应满足关系式eq \f(2v0,g)＜Δt＜eq \f(4v0,g)时，故D正确．]
8．3.75s
解析 巡逻车做匀减速直线运动，由速度位移公式可知，加速度：a＝eq \f(vt2－v02,2x1)＝eq \f(25－400,2×50)m/s2＝－3.75m/s2，减速需要的时间：t1＝eq \f(vt－v0,a)＝eq \f(5－20,－3.75)s＝4s
加速的时间：t2＝eq \f(v0－vt,a′)＝eq \f(20－5,2.5)s＝6s，加速的位移：x2＝eq \f(v02－vt2,2a′)＝eq \f(400－25,2×2.5)m＝75m
巡逻车通过的总位移：x＝50m＋x2＝125m
巡逻车匀速通过这段距离所用的时间：t＝eq \f(x,v0)＝eq \f(125,20)s＝6.25s
多用的时间：Δt＝t1＋t2－t＝(4＋6－6.25) s＝3.75s.
9．59m
解析 设跳伞运动员应在离地面h高处打开伞，打开伞时速度为v1，落地时速度为vt＝4m/s，打开伞后加速度为a＝－2m/s2
由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：
v12＝2g(H－h)①
打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：
vt2－v12＝2ah②
联立①②解得：h＝291m
故跳伞运动员自由下落的高度为：
Δh＝H－h＝(350－291) m＝59m.
10．8.88s
解析 第五辆车最后端通过停止线，需前进距离
s＝4×(x＋L)＋L＝28.8m
已知汽车匀加速阶段加速时间：t1＝4s
所以第五辆汽车匀加速的位移：s1＝eq \f(v,2)t1＝20m
第五辆汽车匀速行驶时间：t2＝eq \f(s－s1,v)＝0.88s
第五辆车延迟时间：t3＝5Δt＝4s
第五辆汽车最后端恰好能过停止线的时间：
t＝t1＋t2＋t3＝8.88s