安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

这是一份安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题，共2页。
2023-2024学年九年级上学期阶段性练习数学(人教版) 注意事项：1.数学试卷满分为 150分，考试时间为 120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出 A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的)1.下列方程一定是一元二次方程的是                                （  ）     B. ax²+bx+c=0        C.2y²-1=3y          D. x²-2y+3=02.一元二次方程    x²+6=3x     的根的情况是                    (     )A.没有实数根                            B.有一个实数根C.有两个相等的实数根                    D.有两个不相等的实数根3.对于抛物线y=-3(x+2)²-5下列判断正确的是                   (   )A.抛物线的开口向上                      B.抛物线的顶点坐标是(2，-5)C.对称轴为直线 x=2                      D.当x>2时，y随着x增大而减小4.设A(-2,y₁),B(1,y₂),C(2,y₃)是抛物线y=x²+2x+c上的三点,则 y₁,y₂,y₃的大小关系为                                                        (     )A. y₁>y₂>y₃         B. y₁>y₃>y₂          C. y₃>y₂>y₁         D. y₃>y₁>y₂5.关于a的一元二次方程(n+2)a²+(n²-3)a+1=0的一个根是一1，则 n的值为(     )A.3                 B.0.2               C.3或-2             D. -26.将抛物线y=x²先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是            (     )A. y=(x-2)²+3       B. y=(x+2)²+3        C. y=(x-2)²-3       D. y=(x+2)²-37.某校图书馆四月份借出图书300本，统计员在统计数据时，发现四月份后图书馆借出的图书每个月都在增加，且四、五、六月份共借出图书1092本.设五、六月份借出的图书每个月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是              (     )A.300(1+x)+300(1+x)²=1 092               B.300(1+x)²=1092C.300+300(1+x)+300(1+x)²=1092            D.300+2×300(1+x)=10928.二次函数y=kx²+bx+c和一次函数y=kx+b(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象大致是                                                            (     ) 
9.若a，b是两个不相等的实数，且满足a²-2a=5,b²-2b=5,则代数式2a²+3ab+4b+2 023的值为                                                   (     )   A.2 023             B.2 024              C.2 025             D.2 02610.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x= ，且经过点(-1，0).下列结论错误的是                               (     )A.3a+b>0B.若点 是抛物线上的两点，则y₁>y₂C.10a+c>0D.若 y≤c,则0≤x≤3 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题5分，满分 20分)11.方程2x²-x-3=0的一次项系数是             .12.若 是关于x的二次函数，则m的值为             .13.已知(x²+y²-1)(x²+y²-4)=18,那么14.已知二次函数y=mx²-4mx-3(m≠0).(1)当m=1时,二次函数y=mx²-4mx-3的最小值为             ；(2)当-3≤x≤3时,二次函数 y=mx²-4mx-3的最小值为—6，则m的值为          .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分 16分)15.解方程:3x²-x=1+3x.16.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象经过点(1，1)，且当x=-1时，函数有最大值2，求该二次函数的解析式.     四、(本大题共 2 小题，每小题8分，满分 16 分)17.已知抛物线y=kx²-(2k-1)x+k-2(k≠0).(1)若抛物线的顶点在 y轴上，求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点在 x轴上，求k的值.          18.若关于x的一元二次方程(m-2)x²-2mx+m-1=0有两个实数根x₁,x₂,(1)试确定实数 m 的取值范围；(2)若(x₁+3)(x₂+3)-3x₁x₂=20,求 m 的值、     五、(本大题共 2 小题，每小题 10分，满分20分)19、已知二次函数y=x²+2x+2k-3部分自变量x与函数值y的对应值如下表所示：x -3-2-10 y  -3 -3 (1)填空：k= ，并将表格填写完整；(2)在给定的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；(3)当-4≤x≤3时,求 y的最大值与最小值的差.    20.若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”.现有关于x的两个二次函数y₁，y₂，且y₁=a(x-h)²+3(h>0),y₁,y₂的“生成函数”为y=x²+3x-3.(1)当x=h时,y₂=4,求h的值；(2)在(1)的条件下,若二次函数 y₂ 的图象经过点(-1,1);求二次函数 y₁,y₂ 的解析式.       六、(本题满分12分)21.已知抛物线y=-x²-4x+c与x轴交于A(1,0),B两点.(1)试判断抛物线是否与直线y=-x+8相交?若相交，求交点坐标；若不相交，请说明理由；(2)若抛物线与一次函数 的图象相交于点 M，设点 M的横坐标为a，求a⁸-7a⁴+3的值.     七、(本题满分 12分)22.随着乡村振兴战略的不断推进，各种惠农、助农活动的持续开展，很多农产品的销路逐渐打开.某种农产品原价为 100元/盒，店家为了扩大销量，经过两次降价后的价格为 81元/盒，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种农产品每次降价的百分率；(2)已知该种农产品的成本价为 50元/盒，且每天需支付其他各种费用 100 元.若以81元/盒售出，平均每天能售出20盒，若每盒降价1元，则每天可多售出5盒.某天店家在每盒降价不超过10元的情况下，盈利了770元，求当天每盒农产品降价多少元?     八、(本题满分 14 分)23.如图，已知抛物线 交x轴于A(-3,0),B(4,0)两点,交 y轴于点C,点 P是抛物线上一点,连接 AC,BC.(1)求b,c 的值;(2)连接OP,BP,若 求点 P 的坐标；(3)若点 P 在第一象限内，过点 P作PQ⊥x轴交直线 BC 于点D，求线段 PD的最大值.