还剩3页未读，
继续阅读
安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
展开
这是一份安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，两点都在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
5．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线与抛物线交于、两点，若，则的取值范围（ ）
第6题图
A．B．C．或D．
7．已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列判断正确的是（ ）
A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴
C．当时，随的增大而减小D．方程的正根在3与4之间
8．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高8米，跨度24米，相邻两支柱间的距离均为6米，则支柱的长度为（ ）
第8题图
A．6米B．5米C．4.5米D．4米
9．如图，抛物线交轴于，两点，与轴的交点在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：
①；②；③ ；④（为实数）；
⑤方程必有两个不相等的实根．其中结论正确有（ ）
第9题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于、两点，设面积为，那么能表示与函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知是反比例函数，则的值为__________．
12．抛物线的对称轴是直线，则常数的值为（ ）．
13．如图，已知点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，与交于点，且为的中点，若的面积为1，则的值为__________．
第13题图
14．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为、．
（1）此抛物线的顶点坐标是__________；
（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）恰有8个整点，则的取值范围为__________．
三、解答题（本大题共9题，共90分）
15．如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）求的取值范围；
（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值．
16．已知二次函数．
（1）用描点法画出这个二次函数的图象；
（2）观察图象，直接写出当时，的取值范围为__________．
17．已知二次函数．
（1）求证：不论取何值，该函数图象与轴总有两个交点；
（2）若该函数图象与轴交于点，求该函数的图象与轴的交点坐标．
18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．
19．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后关于的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
20．某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点50米时达到最大高度25米．将发石车置于山坡底部处，石块从投石机竖直向上的点处被投出，已知高5米．山坡上有一点，点与点的水平距离为65米，与地面的竖直距离为10米，是高度为10米的防御墙．若以点为原点，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
（2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙．
21．如图，一段长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．
（1）求与的函数关系式及值的取值范围：
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少？
22．某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为25元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价（元千克）与时间（天）之间的函数图象如图，且其日销售量（千克）与时间（天）的关系是：（，且为整数）．设日销售利润为元．
（1）求销售单价（元/千克）与时间（天）之间的函数表达式；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
23．如图，已知：抛物线经过点、点，且交轴于另一点．
备用图
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上有一点，求面积的最大值及此时点的坐标；
（3）点坐标为（2）中的坐标，若抛物线的图象上存在点，使的面积等于面积的一半，则点的坐标为____________________．…
0
1
2
…
…
1
3
1
…
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，两点都在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．C．D．
5．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线与抛物线交于、两点，若，则的取值范围（ ）
第6题图
A．B．C．或D．
7．已知二次函数中与的部分对应值如下表，下列判断正确的是（ ）
A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴
C．当时，随的增大而减小D．方程的正根在3与4之间
8．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高8米，跨度24米，相邻两支柱间的距离均为6米，则支柱的长度为（ ）
第8题图
A．6米B．5米C．4.5米D．4米
9．如图，抛物线交轴于，两点，与轴的交点在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：
①；②；③ ；④（为实数）；
⑤方程必有两个不相等的实根．其中结论正确有（ ）
第9题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于、两点，设面积为，那么能表示与函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知是反比例函数，则的值为__________．
12．抛物线的对称轴是直线，则常数的值为（ ）．
13．如图，已知点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，与交于点，且为的中点，若的面积为1，则的值为__________．
第13题图
14．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为、．
（1）此抛物线的顶点坐标是__________；
（2）若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）恰有8个整点，则的取值范围为__________．
三、解答题（本大题共9题，共90分）
15．如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）求的取值范围；
（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值．
16．已知二次函数．
（1）用描点法画出这个二次函数的图象；
（2）观察图象，直接写出当时，的取值范围为__________．
17．已知二次函数．
（1）求证：不论取何值，该函数图象与轴总有两个交点；
（2）若该函数图象与轴交于点，求该函数的图象与轴的交点坐标．
18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）根据图象直接写出不等式的解集．
19．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后关于的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
20．某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点50米时达到最大高度25米．将发石车置于山坡底部处，石块从投石机竖直向上的点处被投出，已知高5米．山坡上有一点，点与点的水平距离为65米，与地面的竖直距离为10米，是高度为10米的防御墙．若以点为原点，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
（2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙．
21．如图，一段长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．
（1）求与的函数关系式及值的取值范围：
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？最大面积是多少？
22．某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为25元/千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价（元千克）与时间（天）之间的函数图象如图，且其日销售量（千克）与时间（天）的关系是：（，且为整数）．设日销售利润为元．
（1）求销售单价（元/千克）与时间（天）之间的函数表达式；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
23．如图，已知：抛物线经过点、点，且交轴于另一点．
备用图
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线上方的抛物线上有一点，求面积的最大值及此时点的坐标；
（3）点坐标为（2）中的坐标，若抛物线的图象上存在点，使的面积等于面积的一半，则点的坐标为____________________．…
0
1
2
…
…
1
3
1
…
相关试卷
安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案： 这是一份安徽省合肥市第四十五中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题： 这是一份安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题，共9页。
安徽省合肥市第四十五中学2023—-2024学年+九年级上学期第一次月考数学试题： 这是一份安徽省合肥市第四十五中学2023—-2024学年+九年级上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了 -2； 13，-6，≤＜y≤4，-4≤x≤0或x≥2；，=＞10.等内容，欢迎下载使用。
