新高考物理二轮复习精选练习专题8电场与磁场（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习精选练习专题8电场与磁场（含解析），共65页。试卷主要包含了电场强度的三个公式，电场能的性质，等势面与电场线的关系，电容、电容器，带电粒子在磁场中的受力情况等内容，欢迎下载使用。
专题八、电场与磁场
第一部分 织网点睛，纲举目张
1．电场强度的三个公式

2．电场能的性质

3．等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
4．电容、电容器
(1)电容：①定义式：C＝或C＝；
②决定式：C＝。
(2)平行板电容器的两类动态分析
两种情况
电路结构
动态分析

电容器始终接在恒压电源上

U不变
d↑→C↓→Q↓
d↑→E↓
S↑→C↑→Q↑
电容器充电后断电

Q不变
d↑→C↓→U↑
→E不变
S↑→C↑→
U↓→E↓

5.磁场的叠加及安培力
(1)地磁场的分布：北半球，竖直分量向下；南半球，竖直分量向上；地球上各处，水平分量向北；赤道上空，磁感应强度水平向北。
(2)磁场的叠加：几根通电导线的磁场的叠加——安培定则(右手螺旋定则)，磁感应强度垂直于半径线；遵循矢量叠加。
(3)安培力

6．带电粒子在磁场中的受力情况
(1)磁场只对不沿磁感线运动的电荷有力的作用，对静止的电荷或沿磁感线运动的电荷无力的作用。
(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F＝qvBsin θ，注意：θ为v与B的夹角；F的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向。
(3)洛伦兹力做功的特点：由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功。

第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（2022新高考海南卷）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为EA，电势为φA，B点的电场强度为EB，电势为φB，则有

A. EA＞EB， B. EA＜EB
C.，φA＞φB D. φA＜φB
【参考答案】BD
【名师解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知EA＜EB，选项B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φA＜φB，选项D正确。

2．. （2022新高考江苏卷）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　）

A. 在移动过程中，O点电场强度变小
B. 在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C. 在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D. 当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【参考答案】D
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【解题思路】
O是等量同种电荷连线的中点，场强为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，在移动过程中，O点电场强度变大，选项A错误；在移动过程中，C点出的场强EC变小，由F=qEC可知C点的正电荷所受静电力变小，选项B错误；由于A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动电荷所受静电力做正功，选项C错误；A点电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，选项D正确。

3. （2022高考上海物理学科水平测试）水平面上有一带电量为Q的均匀带电圆环，圆心为O，其中央轴线上距离O点为d的位置处也有带电量为q的点电荷。若点电荷受到的电场力为F，则F k（k为静电力恒量）(选填：“＞”、“＜”或“＝”)。静电力恒量k的单位为 （用“SI单位制”中的基本单位表示）。

【参考答案】＜ kg·m3·s-4·A-2
【命题意图】本题考查库仑定律+矢量合成+国际单位制+微元法+模型思维
【名师解析】把均匀带电圆环平均分成N小段，每一小段都可以看出点电荷，电荷量为q’=Q/N。设q’与点电荷q之间的连线和带电圆环圆心与点电荷q之间的连线之间的夹角为θ，由库仑定律，q’与点电荷q之间的库仑力大小为F’=k
点电荷q受到的总库仑力大小为F=NF’cosθ=N k cosθ= k cos3θ
由于cosθ＜1，所以F＜k。

由库仑定律，F=k，可得k=。用“SI单位制”中的基本单位表示力F的单位是kg·m/s2，距离r的单位为m，电荷量的单位为A·s，所以静电力恒量k的单位为=kg·m3·s-4·A-2。

4. （2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（　　）

A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L的等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3之间的作用力一定是斥力，由于小球1带正电，所以小球3带正电，选项A错误；小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有，解得，选项B正确；小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，根据库仑定律和平衡条件，得。设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 ，解得 。
小球3运动至a点时，弹簧伸长量等于，根据对称性，利用牛顿第二定律可得，解得，选项C正确；当小球3运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，选项D正确。

5. （2022高考河北）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以MN延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　）


A. 点电势低于点电势
B. 点电场强度方向指向O点
C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【名师解析】
在直线MN上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与MN交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离为，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；设等势圆的半径为，AN距离为x，MN距离为，如图所示

根据点电荷电势公式：
结合电势的叠加原理，、满足，
解得，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知，可知T点电场方向指向O点，故B正确。

6. （2022山东物理） 半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）


A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
【参考答案】C
【命题意图】本题考查电场叠加及其相关知识点。
【名师解析】
取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据，联立解得，故选C。


7. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　）

A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。

8．（2022年6月浙江选考）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为， a为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则

A．轨道半径r小的粒子角速度一定小
B．电荷量大的粒子的动能一定大
C．粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D．当加垂直纸面磁场时，粒子一定做离心运动
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、电场力、圆周运动、洛伦兹力、动能及其相关知识点。
【解题思路】
粒子在半径为r的圆轨道运动，qE=mω2r，将代入，得ω2=，由此可知，轨道半径r小的粒子角速度一定大，A错误；由qE=mv2/r，解得q=Ek，即电荷量大的粒子的动能一定大，B正确；由qE=mv2/r，可知v2=qa/m，即粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，C正确；若加垂直纸面向外的磁场时，带电粒子所受洛伦兹力指向圆心，则粒子做向心运动，D错误。

9．（2022年6月浙江选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则

A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为
D．粒子从N板下端射出的时间
【参考答案】C
【命题意图】本题考查带电粒子在两极板之间的匀强电场中的运动。
【解题思路】根据题述，垂直M板向右运动的粒子，到达N板时速度大小为，可知电场对带电粒子做正功，由于不知粒子电性，不能判断出M板电势高于N板电势，A错误；电场对两带电粒子都做正功，两个粒子的电势能都减小，B错误；两个带电粒子由M板运动到N，电场力做功相同，两粒子运动到N板时速度大小相同。对平行M板向下运动的粒子，将运动到N板下端的速度分解可得，垂直于N板的速度分量为v0，平行于N板的速度分量为v0，设MN两极板之间的距离为d，对平行M板向下运动的粒子垂直于N板方向的分运动，L/2=v0t，d=at2，对垂直M板向右运动的粒子，（）2- v02=2ad，联立解得：，t=，C正确D错误。

10. （2022年1月浙江选考）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
【参考答案】C
【名师解析】因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。
11．（2022新高考海南卷）如图，带正电q=的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连，A处在匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为，B离滑轮的距离足够长，则（ ）

A．它们运动的最大速度为
B．它们向左运动的最大位移为
C．当速度为时，A的电势能可能是
D．当速度为时，绳子的拉力可能是
【参考答案】ACD
【名师解析】A受到的电场力F=qE，动摩擦因数μ=0.2x，滑动摩擦力f=μmg=0.2mgx。A在电场力和滑动摩擦力、细绳拉力作用下向左做加速直线运动，当f+mg=F时，加速度为零，A滑动的速度最大，由qE=0.2mgx+mg解得x=1m，在A向左滑动x=1m过程中，滑动摩擦力做功Wf=×0.2mgx 2=×0.2×1×10×12J=1J。由动能定理，qEx-mgx- Wf=2mv2，解得v=1m/s，选项A正确B错误；由qEx-mgx- Wf=2mv2，解得当速度为0.6m/s时，x=1.8m或x=0.2m。若x=1.8m，电场力做功W= qEx=21.6J，根据功能关系可知，当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-21.6J；若x=0.2m，电场力做功W= qEx=2.4J，根据功能关系可知，当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4J，选项C正确；当速度为0.6m/s时，x=1.8m或x=0.2m，若x=1.8m，滑动摩擦力f=μmg=0.2mgx=3.6N，由牛顿第二定律，对物块A，F–f-T=ma，对物块B， T-mg=ma，联立解得T=9.2N，即绳子的拉力可能是，选项D正确。
12．（2022新高考海南卷）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为EA，电势为φA，B点的电场强度为EB，电势为φB，则有

A. EA＞EB， B. EA＜EB
C.，φA＞φB D. φA＜φB
【参考答案】BD
【名师解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知EA＜EB，选项B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φA＜φB，选项D正确。

13. （2022高考河北）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以MN延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　）


A. 点电势低于点电势
B. 点电场强度方向指向O点
C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D. 将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静电场及其相关知识点。
【名师解析】
在直线MN上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与MN交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离为，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；设等势圆的半径为，AN距离为x，MN距离为，如图所示

根据点电荷电势公式：
结合电势的叠加原理，、满足，
解得，
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知，可知T点电场方向指向O点，故B正确。
14．（2022·全国理综甲卷·21）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，（ ）
A．小球的动能最小时，其电势能最大
B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查带电小球在匀强电场中的运动、能量守恒定律、运动的分解等知识点。
【解题思路】
小球水平向左射出，小球水平方向受到向右的电场力作用，在水平方向在匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动。小球运动中只有重力和电场力做功，小球的动能、重力势能和电势能之和保持不变，小球动能最小时，其电势能和重力势能之和最大，电势能不一定最大，选项A错误；小球水平向左射出，小球水平方向受到向右的电场力作用，电场力做负功，电势能增大，小球水平方向速度减小到零时，电势能最大，由于小球小球运动过程中重力和电场力大小相等，所以小球水平方向速度减小到零时，小球的动能等于初始动能，电势能最大，选项B正确；由于小球在水平方向在匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，刚开始电势能增加的比重力势能减少的快，动能减小，当小球速度的水平分量等于竖直分量时动能最小，选项C错误；由于小球小球运动过程中重力和电场力大小相等，小球水平方向速度减小到零时，小球的动能等于初始动能，由功能关系可知，从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球克服电场力做的功，即重力做的功等于小球电势能的增加量，选项D正确。
15．（2022重庆高考）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）

A．材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大 D．电容器电容变大
【参考答案】A
【名师解析】由于两极板间电压不变，若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，由C=Q/U可知电容C减小，选项D错误；极板上所带电荷量变少，根据电荷决定电场可知，极板间电场强度减小，BC错误；电容C减小，根据平行板电容器决定式，C=，可知d增大，材料竖直方向尺度减小，选项A正确。

16. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷、固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（　　）

A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。

17．（2022年6月浙江选考）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则

A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为
D．粒子从N板下端射出的时间
【参考答案】C
【命题意图】本题考查带电粒子在两极板之间的匀强电场中的运动。
【解题思路】根据题述，垂直M板向右运动的粒子，到达N板时速度大小为，可知电场对带电粒子做正功，由于不知粒子电性，不能判断出M板电势高于N板电势，A错误；电场对两带电粒子都做正功，两个粒子的电势能都减小，B错误；两个带电粒子由M板运动到N，电场力做功相同，两粒子运动到N板时速度大小相同。对平行M板向下运动的粒子，将运动到N板下端的速度分解可得，垂直于N板的速度分量为v0，平行于N板的速度分量为v0，设MN两极板之间的距离为d，对平行M板向下运动的粒子垂直于N板方向的分运动，L/2=v0t，d=at2，对垂直M板向右运动的粒子，（）2- v02=2ad，联立解得：，t=，C正确D错误。
18．（2022重庆高考）如图为两点电荷Q、的电场等势面分布示意图，Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为某等势面上一点，则（ ）

A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷
C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为
【参考答案】AD
【名师解析】根据等差等势面越密电场强度越大，可知N点的电场强度大小比M点的大，选项A正确；根据沿电场线方向电势降低，可知M点的电场方向沿x轴正方向，Q为负电荷，选项BC错误；根据相邻等势面的电势差为，可知P点与M点的电势差为4×3V=12V，选项D正确。
19. （2022新高考江苏卷）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（　　）

A. 平行于纸面向上
B. 平行于纸面向下
C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
【参考答案】C
【命题意图】本题考查安培定则、左手定则、安培力及其相关知识点。
【解题思路】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在的空间磁场方向斜向右上，

右侧部分所在的空间磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力方向垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里。选项C正确。
20. （2022高考上海） 四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，Q为正方形线框的中点。当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为 （选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 。

17【参考答案】.垂直纸面向外 0
【命题意图】本题考查安培定则 +并联电路规律+直线电流的磁场+磁场叠加
【名师解析】当强度为I的电流从a点流入d点流出时，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ad边在O点产生的磁场方向为垂直纸面向外。由于四根电阻丝电阻相等，设每根电阻丝的电阻为R，设ad边中电流为I1，ab边、bc边、cd边中电流为I2，根据并联电路规律，I1R=I23R，解得另外三根电阻丝中电流为I2=I1/3。由于B正比于I，根据直线电流产生磁场判断的安培定则，可知ab边、bc边、cd边在O点产生的磁场方向都是垂直纸面向里，且产生的磁场磁感应强度大小为B/3，根据磁场叠加原理可知，整个线框在O点产生的磁场磁感应强度为B-3×B/3=0。
【特别提醒】四根电阻均匀分布的电阻丝，当强度为I的电流从a点流入d点流出时，电流按照并联电路规律分配。
21. （2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）


A. kBL，0° B. kBL，0°
C. kBL，60° D. 2kBL，60°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
【解题思路】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图

根据带电粒子在直线边界运动的对称性可知，若从P点的出射方向与右侧边界向上的夹角为60°，
根据几何关系则有，
可得
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图

因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°；
当粒子从上部分磁场射出时，需满足（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
故可知BC正确，AD错误。
22. （2022高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）

A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查安培力，摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】
设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1I2，则离导线相同距离处B1>B2。由磁感应强度的叠加可以看出，a处的磁感应强度方向竖直向下；b处的磁感应强度大小为Bb1－Bb2，方向竖直向上；c处磁感应强度方向为竖直向上；d处磁感应强度不为0。故答案为C。
36．[多选](2020·江苏高考)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有(　　)
A．电场E中A点电势低于B点
B．转动中两小球的电势能始终相等
C．该过程静电力对两小球均做负功
D．该过程两小球的总电势能增加
【参考答案】AB　
【名师解析】　沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Ep＝qφ可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。

第三部分 思路归纳，内化方法
1. 特殊电场场强的四种求法
等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境，如将一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，可等效为两个异种点电荷形成的电场
对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加问题大为简化
补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面，从而化难为易
微元法
将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强
2. 电场性质的判断
判断电场强弱
①根据电场线的疏密判断
②根据公式E＝k和场强叠加原理判断
判断电势高低
①根据电场线的方向判断
②由UAB＝判断
③根据电场力做功(或电势能)判断
判断电势能大小
①根据Ep＝qφ判断
②根据ΔEp＝－W电，由电场力做功判断

3. 电场中轨迹类问题的思维导图

4. E­x图线
(1)由图线确定电场强度的变化情况，E>0表示场强沿正方向，E