陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级上学期期中学科素养评价数学试卷(含解析)

这是一份陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级上学期期中学科素养评价数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚， 下列各点中，在第四象限的是， 若函数是一次函数，则m的值为， 有一个数值转换器，原理如下， 的平方根是_____．等内容，欢迎下载使用。
礼泉县2022-2023学年度第一学期中期学科素养评价八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.一、选择题(共8小小题，每题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1. 在实数0， ，，，中，无理数的个数是 （    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B解析：解：0，，是有理数；，是无理数．故选B．2. 在下面的四个数中，最小的是 （    ）A.  B.  C.  D. 0【答案】A解析：解：，最小的是，故选：A．3. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（    ）A. 1，2，  B. 6，8，10 C. 6，7，8 D. 0．3，0．4，0．5【答案】C解析：解：A、，能作出直角三角形，不符合题意；B、，能作出直角三角形，不符合题意；C、，，能作出直角三角形，不符合题意；D、，能作出直角三角形，不符合题意；故选C．4. 下列各点中，在第四象限的是（     ）A.  B.  C.  D. 【答案】B解析：A．在第一象限，故此选项不符合题意；B．在第四象限，故此选项符合题意；C．在第二象限，故此选项不符合题意；D．在第三象限，故此选项不符合题意．故选：B．5. 若函数是一次函数，则m的值为（      ）A.  B. 1 C.  D. 2【答案】C解析：解：根据题意得，且，解得且，所以，．故选：C．6. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）A.  B.  C.  D. 8【答案】A解析：解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．7. 丽丽妈妈喜欢跳广场舞，某天她慢步到离家较远的广场，跳了一会儿广场舞后跑步回家．下面能反映当天丽丽妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C解析：出门时丽丽妈妈是慢步，所以函数图象上升得平缓；跳了一会广场舞离家距离不变；跑步回家离家越来越近，并且比出门时速度要快，所以下降得更快，符合题意的是C；故选：C．8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大的正方形E的面积是（    ）    A. 11 B. 47 C. 26 D. 35【答案】D解析：解：如图，    由勾股定理得，正方形F的面积正方形A的面积正方形B的面积，同理，正方形G的面积正方形C的面积正方形D的面积 ，∴正方形E的面积正方形F的面积正方形G的面积 ，故选：D．二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9. 的平方根是_____．【答案】±解析：解：，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为±．10. 已知点和点关于y轴对称，那么______．【答案】解析：解：点和点关于轴对称，，，解得，，，故答案为：．11. 最简二次根式 与  可以合并,则m=_______________.【答案】解析：解：∵最简二次根式与可以合并，∴最简二次根式与是同类二次根式，∴，∴，故答案：．12. 拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是______．【答案】y=28-4x##y=-4x+8解析：解：由题意可列函数关系式为.故答案：.13. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点E在上，，在点E处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁从E处沿长方体表面爬到米粒F处的最短距离为____________．  【答案】解析：解：如图1，当沿着进行展开时，  ∵，，， ，F为的中点，，，；如图2，当沿着进行展开时，  则，，，．如图3所示，当沿着进行展开时，则,，∴  ∵ ∴，蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为．故答案为：．三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14. 计算：．【答案】解析：解：15. 在平面直角坐标系中，已知点到轴的距离为，求点的坐标．【答案】点的坐标为或解析：解∶因为点到轴的距离为，所以，所以或，解得或， 所以或，所以点的坐标为或16. 已知在中，，求的长．【答案】或 解析：解：当为斜边时；当为直角边时，．所以的长为或 ．【点睛】本题主要考查了运用勾股定理解直角三角形，掌握分类讨论思想是解答本题的关键．17. 已知，求的值．【答案】解析：解：∵，∴，，∴． 18. 表中给出了y与x的部分对应值．x012y50m （1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求m的值．【答案】（1）    （2）【小问1解析】解：观察可知的值每增大1，y的值减小5，∴；【小问2解析】解：当时，，∴．19. 如图，在平面直角坐标系中，．     （1）在图中作出关于x轴的对称图形，点A、B、C的对应点分别为；（2）在（1）的条件下，直接写出点的坐标．【答案】（1）见解析    （2），【小问1解析】解：如图所示，即为所求；  【小问2解析】解：由图可知，．20. 已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．【答案】3解析：解：∵的平方根是，∴，∴，∵的立方根是3，∴，∴，∴，∴，∵9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3．21. 如图,AC是四边形的对角线,   （1）试判断的形状，并说明理由；（2）求四边形的面积.【答案】（1）是直角三角形，理由见解析    （2）44【小问1解析】解：是直角三角形，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是直角三角形，【小问2解析】解： ，∴四边形的面积为44．22. 如图是小明所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，体育馆的坐标为．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼的坐标：______，宿舍楼的坐标：______；（2）若学校行政楼的坐标为，请在平面直角坐标系中标出行政楼的位置．【答案】（1）画图见解析， （2，-1），（4，3）；    （2）见解析【小问1解析】解：画出平面直角坐标系如图，教学楼的坐标：（2，-1），宿舍楼的坐标：（4，3）；故答案为：（2，-1），（4，3）；【小问2解析】解∶ 如图所示：行政楼位置即为所求．23. 如图是一块正方形纸片．   （1）如图1，若正方形纸片的面积为，则此正方形的边长的长为               ，对角线的长为                  ；（2）如图2，若正方形纸片的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由．【答案】（1），2    （2）他不能裁出，理由见解析【小问1解析】解：∵正方形纸片的面积为，∴此正方形的边长的长为∴正方形的对角线长为：，故答案为：，2．【小问2解析】解：他不能裁出，理由如下：根据题意设长方形的长和宽分别为和．∴，解得：，∴长方形的长为．∵正方形的面积为，∴正方形的边长为，∵，∴，∴他不能裁出．24. 如图，笔直的公路上A、B两点相距17km，C，D为两村庄于点A， 于点B，已知km， km，现在要在公路的AB段上建一个公交车站E，使得C，D两村到公交车站E的距离相等，则公交车站E应建在离A点多远处?(请用勾股定理的知识解决问题)      【答案】公交车站E应建在离A点5km处解析：解：因为使得，两村到公交车站的距离相等，所以，因为于，于，所以，所以，所以 ，     设km,则km，因为km，km，所以，解得，所以km，答：公交车站应建在离点km处．25. 2020年“中国移动”公司提供两种通讯收费方案供客户选择．方案一：按月收取座机费40元，此外每分钟的费用是0.1元；方案二：无座机费用，直接按通话时间计费，每分钟的费用是0.2元．根据以上信息，解答下列问题：（1）设通话时间为分钟，方案一通讯费用为元，方案二的通讯费用为元，则与的函数关系式为　　，与的函数关系式为　　．（2）当通话时间为多少分钟时，两种方案费用相同？（3）小明的爸爸每月的通话时间约为500分钟，则他选择哪种通讯收费方案更合算？【答案】（1），    （2）400分钟    （3）选择方案一收费方案更合算【小问1解析】解：根据题意得：方案一：与的函数关系式为，方案二：与的函数关系式为．故答案为：，；【小问2解析】当时，则，解得：，答：当通话时间为400分钟时，两种方案费用相同；【小问3解析】当时，（元，（元，，答：他选择方案一收费方案更合算．26. 已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．  （1）求边的长；（2）当为直角三角形时，求t的值；（3）当时，求点A、P之间的距离．【答案】（1）    （2）4或    （3）【小问1解析】解：∵在中，，，，．【小问2解析】解：由题意得：，分以下两种情况：①如图，当时，为直角三角形，    则，；②如图，当时，为直角三角形，    则，由勾股定理得：，，解得，综上，的值为4或．【小问3解析】解：当时，，，在中，，即点、之间的距离为．