高考物理力学复习知识点

这是一份高考物理力学复习知识点，共41页。

力学实验复习知识点



考点
考情汇总
1.“纸带”与光电门类实验
全国卷的2个实验题中，大多数情况下第1个为力学实验
2.“橡皮条、弹簧、碰撞”类实验
考查的热点包括“纸带类”实验和“力学创新实验”。“纸带类实验”中多为利用纸带求加速度，“创新实验中”多为实验目的创新。
3.力学创新实验
1.复习力学实验时，应重视对实验原理的理解及常规的数据处理方法，如图像法、图表法的应用。2.对于“弹簧、碰撞类”实验，近几年考查的虽然不多，但仍应引起足够重视。


实验
装置图
实验操作
数据处理
探究小车速度随时间变化的规律

1.细绳与长木板平行2.释放前小车应靠近打点计时器
3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带
4.钩码质量适当
1.判断物体是否做匀变速直线运动2.利用平均速度求瞬时速度
3.利用逐差法求平均加速度
4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度
探究加速度与物体受力、物体质量的关系

1.补偿阻力，垫高长木板使小车能匀速下滑2.在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复补偿阻力
3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m′
4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车
1.利用逐差法或v-t图像法求a2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系
验证机械能守恒定律

1.竖直安装打点计时器，以减少摩擦阻力2.选用质量大、体积小、密度大的材料
3.选取第1、2两点间距离接近2mm的纸带，用mgh=mv2进行
验证
1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度2.判断mghAB与mvB2-mvA2是否在误差允许的范围内相等
3.作出v2-h图像，求g的大小
验证动量守恒定律

1.开始前调节导轨水平2.用天平测出两滑块的质量
3.用光电门测量碰前和碰后的速度
1.滑块速度的测量：v=2.验证的表达式：m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′
【例题】
1．（2022·河北卷·11）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。

（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。

（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。

【变式题】
2．（2022·河北张家口市高三期末）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度g=9.80m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m1和物块b的质量m2；
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先_________，再_________；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验。

（1）请把步骤③补充完整；
（2）所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为x1=6.00cm、x2=8.39cm、x3=10.81cm、x4=13.20cm、x5=15.59cm、x6=18.01cm，相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小vA=________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小vE=________m/s；（结果均保留三位有效数字）
（3）用天平测出物块a和物块b的质量分别为m1、m2（m1 【例题】
3．（2022·安徽合肥市第一次检测）某实验小组为了探究物体加速度与力、质量的关系，设计了如下实验。
（1）在探究小车加速度a与其质量M的关系时，采用了图（a）所示的方案。

①保持盘中砝码不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车的总质量M，利用打出的纸带测量出小车对应的加速度。下列实验操作合理的是___________。
A.为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，并将砝码盘用细线通过定滑轮系在小车上
B.先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车
C.调节滑轮，使细线与木板平行
②图（b）为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出。交变电源的频率为50Hz，小车的加速度a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）

③表格中为实验小组记录的6组实验数据，其中5组数据的对应点已经标在图（c）的坐标纸上，请用×标出余下的一组数据的对应点，并作出a-图像___________，由a-图像可得出的实验结论为：___________。
F/N
M/kg
a/（m·s-2）
0.29
1.16
0.25
0.29
0.86
0.34
0.29
0.61
0.48
0.29
0.41
0.72
0.29
0.36
0.82
0.29
0.31
0.94


（2）在探究小车加速度a与所受力F的关系时，设计了图（d）所示的方案。其实验操作步骤如下：

a、挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
b、取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；
c、改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a-F图像。
①该实验方案___________（选填“需要”或“不需要”）满足条件M≫m；
②若实验操作规范，通过改变砝码个数，画出的a-F图像最接近图中的___________。
A. B.    C.
【变式题】
4．（2022·河南安阳市一模）某实验小组用图中装置探究质量一定情况下加速度和力的关系。他们用不可伸长的细线将滑块（含挡光片）通过一个定滑轮和挂有物的动滑轮与力的传感器相连，细线与气垫导轨平行，在水平气垫导轨的A、B两点各安装一个光电门，A、B两点间距为x，释放重物，挡光片通过A、B时的遮光时间分别为tA、tB，已知挡光片宽度为d。

（1）实验操作过程中___________（ 选填“需要"或“不需要”）满足重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；
（2）滑块通过AB段时的加速度大小为_______ （ 用题中已知的物理量字母表示）；
（3）多次改变重物质量，同时记录细绳的拉力大小F，重复上述实验步骤，得到多组加速度a与拉力F，以a为纵坐标、F为横坐标作图，若图线是________ ，则物体质量一定情况下加速度与合外力成正比的结论成立。
【例题】
5．（2022·山东日照市一模）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A和滑块B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。

（1）打开控制开关，滑块A被弹出。数字计时器记录了挡光片通过光电门1的时间△t1，挡光片先后通过光电门2的时间分别为△t2和△t3，则滑块A（含挡光片）与滑块B（含挡光片）的质量大小关系是mA____mB（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）若滑块A和滑块B的碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为___________________（用“mA、mB、△t1、△t2、△t3”表示）。
（3）若滑块A和滑块B的碰撞是弹性碰撞，则=___________（用“”表示）。
【变式题】
6．（2022·云南第一次统测）某同学用如图甲所示的装置验证动量定理，部分实验步骤如下：

(1)将一遮光条固定在滑块上，用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，游标卡尺如图乙所示，则遮光条的宽度___________mm；
(2)用天平称得滑块（包含遮光条）的质量；
(3)将一与轻弹簧相连的压力传感器固定在气垫导轨左端，一光电门安装在气垫导轨上方，用滑块将弹簧压缩一段距离后由静止释放，压力传感器显示出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图丙所示，根据图丙可求得弹簧对滑块的冲量大小为___________N·s；滑块离开弹簧一段时间后通过光电门，光电门测得遮光条的挡光时间为，可得弹簧恢复形变的过程中滑块的动量增量大小为___________kg·m/s。（计算结果均保留2位有效数字）

实验
装置图
实验操作
数据处理




探究弹簧弹力与形变量的关系

1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l02.水平放置时测原长，图线不过原点的原因是弹簧自身有重力
1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲
探究两个互成角度的力的合成规律

1.正确使用弹簧测力计2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同
3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角合适
1.按力的图示作平行四边形2.求合力大小

【例题】
7．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为___________N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。
①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；___________
②F合的大小为___________N，F合与拉力F的夹角的正切值为___________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【变式题】
8．（2019·河南郑州三模）小明同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示.其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是OB细绳所连弹簧测力计的指针指示情况，图丙是小明根据实验在白纸上画出的图，但是擦去了部分辅助线.请你回答下列问题.

(1)图乙中弹簧测力计的读数为__________N；
(2)图丙中有F1、F2、F、四个力，其中力__________（填上述字母）的大小不是由弹簧测力计直接读出的，你测量的结果是__________（结果保留两位有效数字）.
【例题】
9．（2019·北京石景山高三统一测试）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量

（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应为_______．
A．N
B．m
C．N/m
D．

（2）某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=_____________ N/m
（3）若橡皮条的原长为10．0cm，面积为1．0，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是_________（只填数字，单位取（1）中正确单位，结果保留两位有效数字）
10．（2019·河北九校联考）某同学利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。

（1）以下提供的实验器材中，本实验必须用到的是( )
A．刻度尺
B．打点计时器
C．天平
D．秒表
（2）调节A球下落的位置，让A球以一定的速度与静止的B球发生正碰，若碰后瞬间两球的动量正好相等，则两球的质量之比应满足的条件是_______。
（3）下列对本实验产生误差的原因表述正确的是( )
A．碰撞前瞬间A小球的速度方向、碰撞后瞬间A、B两小球的速度方向不在同一直线上
B．A小球沿倾斜轨道运动的过程中受到了摩擦力作用
C．通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间
D．测量长度时的误差
11．（2019·沂南名校二模）如图1所示，某同学设计一个气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验：

(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图2所示，则d=_______mm;
(2)质量为m2的滑块2静止放在水平气垫导轨上光电门②的右侧，质量为m1的滑块从光电门①的右侧向左运动，穿过光电门①与滑块2发生碰撞，随后两个滑块分离并依次穿过光电门②，滑块2与导轨左端相碰并被粘接条粘住，待滑块1穿过光电门②后用手将它停住，两个滑块固定的遮光条宽度相同，数字计时器分别记录下滑块1通过光电门①的时间、滑块2和滑块1依次通过光电门②的时间和.本实验中两个滑块的质量大小关系应为_________.若等式_________成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒(用题中的所给的字母表示)．
【变式题】
12．（2022·江西九江市一模）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2.在水平木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2 ，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平木板P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，重复上述操作，小球1和小球2碰撞后分别落在水平木板上，在白纸上留下各自落点的痕迹。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的水平射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON
①本实验必须满足的条件是___________
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一位置由静止释放
②实验器材准备时，为确保小球1碰后不弹回，要求m1________m2（选填“>”、“<”、“=”）
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为：OP=________ ；（用m1、m2、OM、ON表示）
（2）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，记录下小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的是________。

13．某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
(1)先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板在记录纸上留下压痕。
(2)将木板向右平移适当距离，再使小球从原固定点由静止释放，撞到木板在记录纸上留下压痕。
(3)把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球仍从原固定点由静止开始滚下，与球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕和。
①本实验中小球、的质量、关系是______。
②放上被碰小球，两球相碰后，小球在图中的压痕点为______。
③记录纸上点到、、的距离、、，若两球碰撞动量守恒，则应满足的表达式为______。


探究平抛运动的特点

1.保证斜槽末端水平2.每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放
3.坐标原点应是小球出槽口时球心在木板上的投影点
1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线2.由公式：x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

1.弹力大小可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系
用单摆测量重力加速度的大小

1.保证悬点固定2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°
3.摆长l=悬线长l′＋小球的半径r
4.用T=计算单摆的周期
1.利用公式g=求重力加速度2.作l-T2的图像，可利用斜率求重力加速度
【例题】
14．（2022·山东日照市高三期末）物理兴趣小组的同学用图甲所示的装置和频闪照相仪探究平抛运动的规律。
（1）关于实验注意事项，下列说法正确的是___________（选填选项前的字母）；
A．必须将小球从斜槽上的同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．必须选择质量大的小球
D．小球运动时不能与方格纸相触
（2）某同学用频闪照相仪拍摄到小球抛出后几个位置的照片如图乙所示，由照片可以判断斜槽轨道末端向___________倾斜，根据照片也可判断小球在水平方向做匀速直线运动，依据是___________；
（3）物理兴趣小组重新调整斜槽轨道末端，规范完成实验，根据拍摄到的一张照片测出小球不同位置的竖直位移y和水平位移x，以为横坐标，以y为纵坐标，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的倾斜直线，测得直线的斜率，取，由此可得小球做平抛运动的初速度___________。

15．（2020·浙江7月选考·17（2））某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。

A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
【例题】
16．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

（1）本实验采用的科学方法是____（填选项前的字母）。
A.控制变量法
B.累积法
C.微元法
D.放大法
（2）图示情景正在探究的是____（填选项前的字母）。
A.向心力的大小与半径的关系
B.向心力的大小与线速度大小的关系
C.向心力的大小与角速度大小的关系
D.向心力的大小与物体质量的关系
（3）通过本实验可以得到的结论是____（填选项前的字母）。
A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
【变式题】
（数据处理的创新）
17．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。

（1）该同学采用的实验方法为______；
A.等效替代法    B.控制变量法    C.理想化模型法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
v/（m·s－1）
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90

该同学对数据分析后，在图坐标纸上描出了五个点。

①在图乙中作出F­v2图线；______
②若圆柱体运动半径r=0.2m，由作出的F­v2的图线可得圆柱体的质量m=______kg。（结果保留两位有效数字）

1.力学创新实验题的三个特点
（1）以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学知识设计实验。
（2）将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法等融入实验的综合分析之中。
（3）在试题表现形式上，由单一、基本的形式向综合、开放的形式发展；在试题内容的变化上，主要有实验目的和实验原理的迁移，实验条件和实验方法的改变，实验器材和实验数据处理的变换，演变计算题为实验问题等。
2.创新实验题的解法
（1）根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。
（2）进行实验，记录数据。应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
【例题】
18．（2018·全国卷Ⅱ·T23）某同学用图所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出，其中 f4的值可从图中弹簧秤的示数读出。

砝码的质量m/kg                      
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93

回答下列问题：
（1）f4＝______N；
（2）在图中的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f－m 图线______；


（3）f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f＝______，f－m 图线（直线）的斜率的表达式为 k＝______；
（4）取 g＝9.80 m/s2，由绘出的 f－m 图线求得μ＝______。（保留 2 位有效数字）
19．（2016·全国卷Ⅰ·T22）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率，需要用实验数据和其他条件进行推算。
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________。
（2）已测得=8.89cm，=9.5.cm，=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出为________ Hz。
20．（2016·全国卷Ⅲ·T23）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N = 5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：


（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑；
（2）将n（依次取n = 1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N—n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s—t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a；  
（3）对应于不同的n的a值见下表。n = 2时的s—t图像如图（b）所示：由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表；

n
1
2
3
4
5
a/m∙s - 2
0.20
__
0.58
0.78
1.00

（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a—n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。___________

（5）利用a—n图像求得小车（空载）的质量为___________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g = 9.8m/s2）。
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是___________（填入正确选项前的标号）
A．a—n图线不再是直线
B．a—n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a—n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
21．如图是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定．带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．

（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图所示，则遮光条的宽度d=______cm；
（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有_____；
A．小物块质量m                         
B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门到C点的距离s                 
D．小物块释放点的高度h
（3）为了减小实验误差，同学们采用图象法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，建立图丙所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是_____．

22．如图（甲）所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图（乙）所示，用游标卡尺测得小球的直径d =________mm．
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为__________．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图（丙）所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_______时，可判断小球下落过程中机械能守恒．

23．（原创题）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系。实验步骤如下：


（1）测出滑块的质量M（包括遮光条），接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动。
（2）取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的气垫导轨倾角不变，让滑块从气垫导轨顶端静止下滑，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d。则滑块加速度的表达式a＝________（用已知物理量字母表示）。如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm。

（3）为了保持滑块所受的合力不变，可保持钩码的重力大小不变，改变滑块质量M，接通气源，挂上钩码，调节气垫导轨的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿气垫导轨向下做________（选填“匀速”或“匀加速”）运动，同步骤（2）可测出滑块的加速度。
（4）通过测量出的多组质量M和对应的加速度a，为了验证牛顿第二定律，应以加速度的倒数为纵坐标，以________选填“M”或“ ”为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。

参考答案：
1．               mgh5     见解析
【详解】（1）[1]从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

整理有

[2]打F点时钩码的速度为

由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为

[3]钩码的重力势能增加量为
DEp重 = mgh5
（2）[4]钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
2．     接通电源     释放物块a和物块b     0.720     1.68         
【详解】（1）[1][2]实验过程中应先接通电源，再释放物块a和物块b；
（2）[3]由题可知，每相邻计数点间的时间间隔为
T=0.02s×5=0.1s
打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小

[4]打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小

（3）[5]从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能为

[6]增加的动能为

3．     BC##CB     0.48          力一定时，小车的加速度a与质量M成反比     不需要     A
【详解】（1）[1] A．为了补偿阻力，把木板的一侧垫高，小车上并不挂砝码盘，A错误；
B．先接通电源，待打点计时器正常工作后再释放小车，B正确；
C．调节滑轮，使细线与木板平行，这样才能使细线的拉力等于小车受到的合力，C正确；
故选C。
[2] 相邻两个计数点间还有四个点未画出，则
T=0.02s×5=0.1s
小车的加速度
a=m/s2≈0.48m/s2
[3] 作出a-图像如图

[4] 由a-图像可得出的实验结论：力一定时，小车的加速度a与质量M成反比。
（2）[5] 设木板倾角为θ，则挂上砝码盘和砝码时有
F＋Ff=Mgsinθ
F=mg
取下砝码盘和砝码时有
Mgsinθ-Ff=Ma
整理得
mg=Ma
即小车加速下滑的外力恰好等于砝码盘和砝码的总重力；由以上分析可知，该实验方案不需要满足条件M≫m。
[6] 因为
a==F
所以a-F图像应为一条过原点的直线。故选A。
4．     不需要          一条过原点的直线
【详解】（1）[1]实验中力传感器直接显示拉力大小，即为滑块合外力，故不需要满足重物的质量远小于滑块及挡光片的质量；
（2）[2]由题意知滑块通过AB段时的加速度大小为

其中


联立得

（3）[3]若加速度与合外力成正比，则图像是一条过原点的直线。
5．     大于         
【详解】（1）[1]设滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度为vA，碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，根据动量守恒定律有
①
根据能量守恒定律有
 ②
联立解得
 ③
④
计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，说明A与B碰撞后未反弹，即与的方向相同，可知。
[2]设挡光片宽度为d，由题意可得
⑤
⑥
⑦
碰撞过程中满足动量守恒，则应满足的关系式为
⑧
即
⑨
（3）[3]由 ③④⑥⑦可得

解得

6．     4.00     0.77     0.76
【详解】(1)[1]则遮光条的宽度为

(3)[2]弹簧对滑块的冲量大小等于图像与坐标轴所围的面积，约等于0.77 N·s；
[3]滑块通过光电门时的速度为

滑块的动量增量大小为

7．     4.0          4.0     0.06
【详解】（1）[1]弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知，F的大小为4.0N；
（2）①[2]作图，F2长度为28mm，F1长度为21mm，平行四边形如图

②[3]量出合力长度约为20mm，大小代表4.0N；
[4]量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值，即有

8．     4.20     F     4.3N（4.2～4.4）
【详解】(1)10小格表示1N，每格为0.1N，估读到下一位，故读数为4.20N；
(2)F在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上，不是由弹簧测力计直接测出的，测量的结果是4.3N.
9．     D         
【详解】（1）由题意知Y=，故Y的单位是，故选D
（2）橡皮筋的劲度系数是F-x图象的斜率，由图象得k=
（3）根据杨氏模量公式知Y==
10．     AC##CA          AD##DA
【详解】（1）[1]利用该实验装置验证动量守恒定律时，需要测出A、B两小球的质量mA和mB，还需要测出小球做平抛运动的水平位移。
故选AC。
（2）[2]设碰撞后瞬间两小球的动量都为p，由题意可知，碰撞前、后瞬间总动量均为2p，根据动量和动能的关系有

碰撞过程中动能不增加，有

解得

为了使小球A不被反弹回去，还需满足

所以A、B两小球的质量之比应满足

（3）[3]A．用此实验装置验证动量守恒定律时，应保证两小球碰撞前后瞬间的速度方向在同一直线上，否则会引起较大的误差，故A正确；
B．轨道的倾斜部分对A小球有摩擦力作用，但只要A小球每次都从同一位置由静止向下运动，即可保证碰撞前瞬间A小球的速度相同，故B错误；
C．小球的水平射程与其初速度成正比，故不需要通过测量轨道水平部分的高度，算出小球做平抛运动的时间，故C错误；
D．长度的测量会使该实验产生误差，故D正确。
故选AD。
11．     13.80；     ；     ；
【详解】(1)[1]．用游标卡尺测得遮光条的宽度d =1.3cm+0.05mm×16=13.80mm;
（2）[2][3] ．为防止碰后m1反弹，则两物块的质量关系是m1>m2；滑块1穿过光电门1的速度：

滑块1穿过光电门2的速度

滑块2穿过光电门2的速度

若动量守恒，则

即

12．     BC##CB     >          B
【详解】（1）[1]A。因小球在斜槽末端的速度与平抛的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑对该实验影响不大，故A错误；
B．斜槽末端保持水平，是为了保证它们在水平碰撞后做平抛运动，故B正确；
C．小球1每次必须从同一高度释放，保证尽可能每次碰撞情况相同，故C正确；
故选BC。
[2] 为确保小球1碰后不弹回，要求m1＞m2
[3] 小球离开斜槽末端做平抛运动，竖直方向满足

下落高度一定，运动时间相同；水平方向满足

水平位移与平抛初速度成正比，两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

即

（2）[4]两球碰撞，动量守恒，有
……①
则

故排除A。
碰撞过程中有能量损失，则
……②
设单个格子的长度为a，则BC三个图中，、、的长度分别为

OP
OM
ON
B
10a
7a
8a
C
9a
7a
25a

分别代入方程①②可得，B图满足。
故选B。
13．          C    
【详解】(3)①[1]本实验必须测量的物理量是小球、的质量、，为入碰小球，为避免出现入碰小球被弹回，必须满足。
②[2]放上被碰小球，两球相碰后，小球平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据

知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。
③[3]根据
，
即可得到小球的速度

两球碰撞动量守恒，选取向右为正方向，则应满足的表达式为

由上各式，联立可得

14．     D     上     相等的时间间隔内水平位移相等    
【详解】（1）[1]本实验用频闪照相仪记录小球在空中一次平抛的多个位置，所以不需要小球从斜槽上多次释放，每次只能记录一个位置，斜槽光滑与否不影响位置的记录，为了减小空阻力的影响，应选质量大，体积小的小球，要保证斜槽末端水平，在空中不能与方格纸相触，故选D。
（2）[2]由第二个位置高于第一个位置，说明斜槽轨道末端向上倾斜了；
[3]每个位置的水平间距都是两个小方格，说明相等的时间间隔内水平位移相等，水平方向是匀速运动。
（3）[4]由平抛运动规律


可得

则斜率

带入数据解得

15．     BC     C
【详解】①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；
B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；
C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；
D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。
②[2]．单摆的周期

即

但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则

故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。
16．     A     D     C
【详解】（1）[1]物体的向心力与很多量有关

要想探究向心力与这些物理量的关系时，需要保证一些量不变，只研究向心力与其中一个量的关系，这个方法叫作控制变量法。
故选A。
（2）[2]实验装置中两球质量不同，是在保持两球角速度和半径相同，验证向心力与质量的关系。
故选D。
（3）[3]ACD.根据向心力公式

在质量和半径一定时，可以验证向心力与角速度之间的关系；在质量和角速度一定时，可以验证向心力与半径的关系，该装置两小球转动的半径、转动的角速度相同，因此通过这个实验得到的结论是向心力的大小跟物体的质量成正比。
B.由向心力的公式可知质量和半径一定的前提下，向心力和速度的平方成正比，B错误；
故选C。
17．     B          0.18
【详解】（1）[1]该同学采用的实验方法为控制变量法，故选B；
（2）[2]作出F-v2图线如图所示做一条过原点的线段，让尽量多的点落在这条线段上，其他点分布线段两侧，如图所示

[3]根据向心力公式

则由图像可知

解得

18．     2.75          (μg)m＋μMg     μg     0.40
【详解】（1）[1]弹簧测力计的指针在2.7 N与2.8 N之间，估读为2.75 N。
（2）[2]描点画线注意让尽可能多的点分布在线上，不能分布在线上的点尽可能均匀地分布在线的两侧，作图如图所示

（3）[3][4]木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的计算式知
f=μ(M＋m)g
整理可得
f=(μg)m＋μMg
所以f-m图线的斜率表达式
k=μg
（4）[5] g取9.80 m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率

则

19．                    40
【详解】（1）[1]打B点时，重物下落的速度等于AC段的平均速度，所以

[2]同理打出C点时，重物下落的速度

[3]由加速度的定义式得

（2）[4]由牛顿第二定律得

解得

代入数值解得
f≈40Hz
【点睛】本题主要考查验证机械能守恒定律实验、纸带数据分析。解决这类问题的关键是会根据纸带数据求出打某一点的瞬时速度、整个过程的加速度；解决本题要特别注意的是打点计时器的频率不是经常用的50 Hz。

20．     0.40(0.37 ~ 0.49均对）          0.43 ~ 0.47     BC##CB
【详解】（3）[1]小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足
s = at2①
由图（b）知，当s = 0.8m时，t = 2.00s，代入①式解得
a = 0.40m/s2
（5）[2][3]描点作图a—n图线如图

对钩码与小滑车组成的系统有
nmg = (m' + 5m)a
代入数据解得
a = n = n
由图像知
k =
故

解得
m' = 0.45kg
（6）[4]若木板保持水平，则对系统由牛顿第二定律得
nmg - μ[m' + (N - n)m]g = (m' + Nm)a
a = n - μg = n - μg
由此知图线不过原点，且斜率增大。
故选BC。
21．     （1）1.060；     （2）BC；     （3）B．
【详解】（1）主尺的读数：1 cm，游标尺上的第12个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12 mm＝0.60 mm，总读数：10 mm＋0.60 mm＝10.60 mm＝1.060 cm.
（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与物块通过光电门的时间即可求得物块的速度：
B到C的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：－μmgs＝0－mv2
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式
还需要测量的物理量是：光电门到C点的距离s与遮光条通过光电门的时间t，故BC正确，AD错误．
（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和s的乘积成反比，所以与s的图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量，横坐标用物理量s，即B正确，ACD错误．
【点睛】本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可；游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
22．     7.25     d/t     或2gH0t02=d2
【详解】(1)[1]游标卡尺的主尺读数为7mm，游标读数为0.05×5mm=0.25mm，则小球的直径d=7.25mm．
(2)[2]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球在B处的瞬时速度
；
(3)[3]小球下落过程中重力势能的减小量为mgH0，动能的增加量

若机械能守恒，有：

即

23．          8.15     匀速     M
【分析】根据题中“探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系”可知，本题考查探究加速度与质量关系实验，根据控制变量方法，运用打点计时器、光电门、运动学公式、图像等，进行分析推理。
【详解】（2）[1]因为可以认为通过光电门的平均速度即为滑块的瞬时速度，所以
，
根据匀变速直线运动的规律有

解得

[2]对于20分度的游标卡尺，分度值为0.05 mm，游标尺上零刻线之后的第3根刻线与主尺上的刻度对齐，所以读数为8.15 mm；
（3）[3]因为阻力可以不计，所以要保证滑块受到的合力不变，则必须使滑块能沿气垫导轨向下做匀速运动；
（4）[4]根据牛顿第二定律有

所以

以加速度的倒数为纵坐标，M为横坐标，作出的图线是一条过原点的直线。