辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，A【详解】，.故选，C【详解】解，ABC【详解】因为集合，等内容，欢迎下载使用。
高一年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟,命题人：柳洪蕊  校对人：郭梦婵  注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每题5分，共40分）1.不等式的解集是（　　）A．   B．    C．       D．2.下列等式中，属于恒等式的是（　　）A． B．C． D．3.方程的解集是（　　）A． B． C． D．4.命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（　　）A．∃x＞0，x2≠x﹣1 B．∀x≤0，x2＝x﹣1C．∃x≤0，x2＝x﹣1 D．∀x＞0，x2≠x﹣15.设全集，若集合满足C则（　　）．A． B． C． D．6.已知集合，那么（　　）A． B． C． D．7.集合的真子集的个数是（　　）A．16 B．8 C．7 D．48.“”是“关于的一元二次方程有实数根”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（每题5分，共20分，少选给2分，错选不得分）9.下列说法正确的是（　　）A．方程的解集中有两个元素          B．C．2                   D．10.已知集合，集合，则集合可以是（　　）A． B．C． D．11.下列各命题中为假命题的是（　　）A．，             B．如果，则C．，            D．，12．已知集合，，若，则实数a的取值可以是（　　）A．                B． C．0                D．1三、填空题（每题5分，共20分）13.的解集为      14.某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为             .15.方程的解集为               ．16.命题“，”为假命题，则实数的取值范围是        ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知全集．(1)求；(2)求(C   18.（12分）已知一元二次方程的两个实数根为.求值：（1）；                          （2）.    19.（12分）求下列方程组的解集：（1）；                       （2）.   20.（12分）已知集合，，．(1)求和C(2)若C⊆B，求实数a的取值范围．    21.（12分）已知二次函数的图像经过点(1)求函数的解析式．(2)求不等式的解集.    22．（12分）已知集合，．(1)当时，求，；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．     高一年级第一次月考数学试卷参考答案：1．A【详解】，.所以不等式的解集为.故选：A 2．C【详解】对于A，时，，故A错误；对于B，取，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，取,可得,与无意义，故D错误.故选:C.3．C【详解】方程的解为,所以方程的解集是，故选:C.4．D【详解】因为特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，所以：命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是：∀x＞0，x2≠x﹣1．故选：D5．B【详解】由题意得，故B正确故选：B6．A【详解】，.故选：A.7．C【详解】解：∵，的真子集为：共7个．故选：C．8．A【详解】因为关于的一元二次方程有实数根，所以，所以或，因为是集合或的真子集，所以“”是“关于的一元二次方程有实数根”的充分不必要条件.故选：A.9．CD【详解】对于A，方程有等根1，因此方程的解集中只有1个元素，A错误；对于B，0是自然数，B错误；对于C，2是最小的质数，C正确；对于D，是正分数，是有理数，D正确.故选：CD10．ABC【详解】因为集合，对于A：满足，所以选项A符合题意；对于B：满足，所以选项B符合题意；对于C：满足，所以选项C符合题意；对于D：不是的真子集，故选项D不符合题意，故选：ABC.11．ABC【详解】对于A选项：当时，，所以命题“，”为假命题；对于B选项：当时，则，所以命题“如果，则”为假命题；对于C选项：当时，，所以命题“，”为假命题；对于D选项，，，则，所以命题“，”为真命题；故选：ABC.12．CD【详解】如下图所示：若要，首先有，当时满足题意，事实上此时有，其中表示两者中较小的数；其次我们考虑极端情况，当，有，但这与已知矛盾;综上所述：.因此实数a的取值可以是0，1.故选：CD.13．【详解】因为，所以，故答案为：14．8【详解】设喜欢欢这两项运动的学生为集合A，喜爱跑步运动的学生为集合B,喜爱篮球运动的学生为集合C，因为某班共有38人、10人对两项运动都不喜爱，所以喜欢这两项运动的人数为28人，由韦恩图可知即对两项运动都喜爱的人数为8.15．【详解】由，所以或或，故解集为.故答案为：16．【详解】若原命题为假命题，则其否定“，”为真命题，解得：的取值范围为故答案为：17．(1)(2)【详解】（1）∵全集，∴.——————5分（2）∵——————7分，∴．——————10分18．（1）；（2）.【详解】解：因为一元二次方程的两个实数根为，所以由根与系数关系可知.——————4分（1）；——————8分（2）.——————12分19．（1）；（2）.【详解】（1），把②代入①得，解得，将代入②，得.所以方程组的解集为；——————6分（2）.把②代入①可得： 解得： 把代入②可得： ∴方程组的解集为：————12分20．(1)，；(2)．【详解】（1），——————2分∵，∴或，——————4分∴；——————6分（2）①当时，满足C⊆B，此时，得；——————8分②当时，要想C⊆B，则，解得：，——————11分由①②，得.∴a的取值范围是.——————12分21．(1)，图像见解析(2)或【详解】（1）因为的图像经过点，所以，解得，所以.——————6分（2）令，解得或，——————8分所以结合图像可得的解集为或.——————12分 22．(1)，(2)【详解】（1）．——————2分当时，所以，；——————6分（2）是的充分不必要条件∴A是B的真子集，——————8分（3）故即所以实数m的取值范围是.——————12分