浙江省台州市玉环市2021-2022学年六年级上学期数学上册期末测试试卷

这是一份浙江省台州市玉环市2021-2022学年六年级上学期数学上册期末测试试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

浙江省台州市玉环市2021-2022学年六年级上学期数学上册期末测试试卷
一、填空题（每空1分，共25分）
1．（）15　 　=0.6=6÷　 　=21：　 　=　 　%。
2．被除数和除数的商是0.875，被除数和除数的比是　 　，被除数比除数少　 　%。
3．比40千克少20%是　 　千克，30千克比　 　千克多14。
4．1.8的倒数是　 　；把0.6：34化成最简整数比是　 　。
5．若a：b=4：9，b：c=3：5，且a+b+c=84，则a=　 　，c=　 　。
6．小明14小时走了58千米，他每小时走　 　千米，走1千米要用　 　小时。
7．分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图表示清楚。如图表示的分数乘法算式是　 　。

8．若A、B两个圆的半径之比是5：7，则A、B两个圆周长的最简整数比是　 　，圆面积的最简整数比是　 　。
9．如图所示，林老师在一个边长为6分米的正方形中画出了一个面积最大的圆。圆的面积是　 　平方分米，左上角阴影部分的周长是　 　分米。

10．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙合做5天后，还剩这项工程的　 　；小欢列出算式“12÷（110+115）”，他要解决的数学问题是　 　。
11．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐　 　千克；方案二：加入含盐率是30%的盐水　 　千克。
12．如下图，用同样大小的黑、白两种正方形瓷砖铺设正方形地面。

（1）当黑色瓷砖是20块时，白色瓷砖是　 　块。
（2）当白色瓷砖是n2块时（n是正整数），黑色瓷砖是　 　块。
二、选择题（每题1分，共8分）
13．下列叙述正确的是（　　）。
A．4个圆心角是90的扇形可以拼成一个圆
B．华为一款手机2020年的销量比上一年增长了120%
C．一批零件有120个，全部合格，合格率是120%
D．一个圆的半径增加1dm，那么它的面积增加3.14dm2
14．如图所示，那么灯塔在渔船的（　　）位置上。

A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．东偏北42°
15．如果n代表一个非零自然数，下列各式中组就最大的是（　　）。
A．n×（1+19） B．n×（1-19） C．n÷（1+19） D．n÷（1-19）
16．已知甲比乙少14，下面四幅图中，（　　）正确表示了甲和乙之间的关系。
A． B．
C． D．
17．如图，阴影部分面积是小梯形面积的25，并且是大梯形面积的415，则大、小两个梯形的面积之比是（　　）。

A．2：1 B．3：2 C．5：4 D．5：3
18．下列各题中，可以用算式23÷45解决的是（　　）。
①甲袋糖果重23kg，是乙袋的45，乙袋糖果重多少kg？
②李师傅45小时完成全部工作的23，他完成全部工作需要多少小时？
③某种农药23kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒45公顷菜地需要多少kg农药？
④一个宽45m的长方形，面积是23m2，这个长方形的长是多少m？
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
19．受市场影响，一件商品价格下降了20%。如果要恢复原价，要上涨（　　）%。
A．25 B．20 C．10 D．30
20．三块边长都是16厘米的正方形纸片，如国，甲剪了1个最大的扇形，乙剪了4个最大的圆，丙剪了1个最大的圆。剩下的纸片面积相比，（　　）。

A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．一样大
三、计算题（共29分）
21．直接写出得数。
1935×738= 89÷3= 0.16+45= 3.5×57=
926×13÷926×13= 1318×1317= （　　）：45=20
35×62.5%= 819+1119×111= 34÷75%÷13=
22．递等式计算，能简算的要简算。
①（56+14-23）×36
②（12.6-185÷23）×18
③2÷83+38×30
④13+23×56-49
⑤24÷（78-512）
⑥910÷[12×（35-13）]
23．解方程。
（1）x-59x=1021
（2）16 （x+23）=1
（3）62.5-30%x=47+12
四、操作题（共7分）
24．台风中心位于A市南偏东30°方向、距离A市600km的洋面上。

⑴根据上面的描述，在平面图上标出台风中心的位置，标上字母O。
⑵此次台风7级风圈的影响范围是半径为300km的圆形，请在平面图上面出来。
25．求阴影部分的面积。

五、解决问题（共31分）
26．列式（或方程）计算。
（1）
（2）
27．一条旗鱼游速每小时可达120千米，比轮船正常航行的速度还要快3~4信。一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的45，是一只褐雨燕的25。一只褐雨燕的速度是多少？
28．光明小学六年级同学为希望小学捐书860本，五年级比六年级少捐20%，两个年级同学共捐书多少本？
29．为了更好地培养学生的艺术兴趣，学校开设了二胡、竖笛、口琴和小提琴4个器乐社团，要求六年级学生都要参加其中一项。六（1）班参加器乐社团的人数和百分比如下。

（1）参加口琴社团的人数占总人数的百分之几？
（2）请将上图中的条形统计图补充完整。
30．修一段公路，甲工程队单独修30天完成，乙工程队单独修20天完成。
（1）两队合修几天可以完成这段路的56？
（2）如果先由甲队单独做若干天后，再由乙队接着单独做完，前后共用了22天完成。甲队做了几天？
31．一本科技书，嘉嘉第一天看了全书的524，第二天看了51页，两天看的页数与剩下页数的比是4：5。这本书一共有多少页？

答案解析部分
1．【答案】9；10；35；60
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】915 =0.6=6÷10=21：35=60%。 故答案为：9；10；35；60。
【分析】把0.6化成分数是610；根据分数与除法的关系610＝6÷10；再把610化简为35，根据分数的基本性质，分子分母同乘3就是915；根据比与分数的关系35＝3：5，再根据比的基本性质的前、后项都乘7就是21：35；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
2．【答案】7：8；12.5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】根据小数和分数的互化可知：0.875=78=7：8；
（8-7）÷8×100%
=1÷8×100%
=12.5%
故答案为：7：8；12.5。
【分析】 被除数和除数的商是0.875，所以，被除数÷除数=0.875=78，故被除数和除数的比是7：8；
可以把被除数假设为7，那么除数就是8，利用求一个数比另一个数多（少）百分之几：（大数-小数）÷单位“1”，进行计算解答。
3．【答案】32；24
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】40×（1-20%）
=40×80%
=32（千克）；
30÷（1+14）
=30÷54
=24（千克）。
故答案为：32；24。
【分析】（1）把40千克看做单位“1”，比40千克多20%是40×（1+20%），计算即可；
（2）把所求未知数看做单位“1”，则30千克相当于这个数的（1+14），这个数是30÷（1+14）；
值得注意的是找准单位“1”，注意数量与分率的对应。
4．【答案】59；4：5
【知识点】倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】因为1.8＝95，所以1.8的倒数是59；
0.6：34
=0.6：0.75
=（0.6×100）：（0.75×100）
=60：75
=（60÷15）：（75÷15）
=4：5。
故答案为：59；4：5。
【分析】求小数的倒数时，先把小数变成分数，再求倒数；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
5．【答案】12；45
【知识点】比的应用
【解析】【解答】因为b：c=3：5，所以b：c=9：15；
根据a：b=4：9和b：c=9：15，可得：a：b：c=4：9：15；
84÷44+9+15=12；
84÷154+9+15=45。
故答案为：12；45。
【分析】根据a和b，b和c的比，抓住共同量b，求出a：b：c的比值，再根据a+b+c=90，利用分数乘法求出a和c的值。
6．【答案】52；25
【知识点】除数是分数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】 58÷14=58×4=52（千米），1÷52=25（小时）。
故答案为：52；25。
【分析】（1）利用数量关系：速度=路程÷时间，列出分数除法进行计算；
（2）利用数量关系：时间=路程÷速度，列出分数除法进行计算。
7．【答案】23 × 15 = 215
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据图可知，把一个长方形看成单位“1”，先涂色表示出其23，再涂色表示出其23的15，所以表示的算式是23×15=215。
故答案为：23×15=215。
【分析】分数乘分数表示的是求一个分数的几分之几是多少；分数乘分数的几何意义表示面积。
8．【答案】5：7；25：49
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设A圆的半径是5，B圆的半径是7
A圆的周长：5×2×π=10π ，B圆的周长：7×2×π=14π，则A圆的周长：B圆的周长=10π：14π=5：7；
A圆的面积：5×5×π=25π ，B圆的面积：7×7×π=49π，则A圆的面积：B圆的面积=25π：49π=25：49。
故答案为：5：7；25：49。
【分析】根据两个圆的半径之比，假设A圆的半径为5，则B圆的半径为7，利用圆的周长和面积公式，分别代入计算出圆的周长和面积，表示出各自的周长和面积，即可求解。
9．【答案】28.26；10.71
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】（6÷2）2×3.14
=32×3.14
=28.26（平方分米）
（6÷2）×2×3.14÷4+6
=3×2×3.14÷4+6
=18.84÷4+6
=4.71+6
=10.71（分米）
故答案为：28.26；10.71。
【分析】正方形内最大的圆是以正方形的边长为直径的圆，即这个最大的圆的直径是6分米，由此利用圆的面积公式计算；
阴影部分的周长等于圆周长的14加上正方形的一条边长。
10．【答案】16；甲、乙合做儿天可以完成这项工程的 12
【知识点】工程问题；分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1-（110+115）×5
=1-16×5
=1-56
=16；

故答案为：16；甲、乙合做儿天可以完成这项工程的 12。
【分析】把一项工程看作“1”，根据甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲乙合做5天的工作量，再用减法求出剩下的工作量；
11．【答案】1.25；10
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】方案一：20×（1-15%）=20×85%=17（千克）
17÷(1-20%)=17÷80%=21.25（千克）
21.25-20=1.25（千克）
方案二：解：设加入含盐率是30%的盐水x千克。
20×15%+30%x=20%（20+x）
3+30%x=4+20%x
10%x=1
x=10
即：加入含盐率是30%的盐水10千克。
故答案为：1.25；10。
【分析】方案一：
根据题意可知：两种浓度不同的盐水中，水的质量是不变量，由此可算出20千克盐水中水的质量；
然后再根据水的质量占新盐水质量的（1-20%），利用分数除法的意义可以求出含盐率为20%的盐水的质量；
最后用含盐率为20%的盐水质量减去20千克，即可求出需增加的盐的质量。
方案二：根据等量关系：之前盐水中的含盐量+新加入盐水中含盐量=盐的总量，列方程解答。
12．【答案】（1）16
（2）4（n+1）
【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律
【解析】【解答】 4（n+1）=20
4n+4=20
4n=16
n=4
n2=4×4=16（块）
故答案为：（1）16；（2）4（n+1）。
【分析】观察图可知，
第1个图形有1块白瓷砖，瓷砖的总数是（1+2）2块，则黑瓷砖有（1+2）2-1块；
第2个图形有22块白瓷砖，瓷砖的总数是（2+2）2块，则黑瓷砖有（2+2）2-22块；
第3个图形有32块白瓷砖，瓷砖的总数是（3+2）2块，则黑瓷砖有（3+2）2-22块；
……
第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2块，则黑瓷砖有（n+2）2-n2=4n+4=4（n+1）块；
那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2-n2=20，解得n=4，那么白瓷砖为42=16 。
13．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积；弧、圆心角和扇形的认识；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】A选项：用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．所以此题说法错误；
B选项：把上一年华为手机的销售量看作单位"1"，2020年的销售量比上一年增长了120%，所以此题说法正确；
C选项：全部合格，合格率是100%，所以此题说法错误；
D选项：假设原来圆的半径为r，则面积是πr2；把圆的半径增加1分米，则圆的半径为（r+1），则面积是π（r+1）2；
面积增大了：π（r+1）2-πr2=π（2r+1），所以此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】 根据扇形的特点，圆的特点、圆的周长、面积公式，以及圆的各部分之间的关系和百分数的意义以及百分率逐项解答即可。
14．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】据图可知，渔船在灯塔的北偏东42°方向，则灯塔在渔船的南偏西42°方向。
故答案为：C。
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以渔船的位置为观测点即可确定灯塔的方向和度数。
15．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】假设n=9，则n×（1+19）=10；n×（1-19）=8；n÷（1+19）=8110；n÷（1-19）=818；
可见，n÷（1-19）最大。
故答案为：D。
【分析】假设n=9，代入式子求出数值在进行比较即可。
16．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】乙：1÷14=4（份）
甲：4×14=1（份）
4-1=3（份）。
故答案为：C。
【分析】根据题意，把乙看作单位“1”，则乙是4份，甲是3份，据此判断即可。
17．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】假设阴影部分面积为1，则大梯形的面积是1÷415=154，小梯形的面积是：1÷25=52；
那么大梯形的面积：小梯形的面积=154：52=3：2。
故答案为：B。
【分析】假设阴影部分面积为1，根据总量=部分量÷部分量对应分率，计算出小梯形的面积；同样的方法计算出大梯形的面积；最后比并化简，据此判断。
18．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①乙袋糖果重：23÷45=56；
②完成全部工作需要时间：45÷23=65；
③喷洒45公顷菜地需要农药量：45×23=815；
④长方形的长：23÷45=56。
故答案为：D。
【分析】①单位“1”=分量÷分率；
②单位“1”=分量÷分率；
③喷洒45公顷菜地农药量=1公顷菜地面积农药量×喷洒菜地面积；
④长=面积÷宽。
19．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】假设原价是1，那么降价后的价格是：1×（1-20%）=0.8；
（1-0.8）÷0.8
=0.2÷0.8
=25%
故答案为：A。
【分析】假设商品的原价是1，先把商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1-20%），用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，求出原价与降价后价格的差，用差除以降价后的价格，就是要恢复原价需要上涨百分之几。
20．【答案】D
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】甲剩下的面积：16×16-14×16×16×3.14=55.04（平方厘米）；
乙剩下的面积：16×16-4×（16÷2÷2）2×3.14=55.04（平方厘米）；
丙剩下的面积：16×16-（16÷2）2×3.14=55.04（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】甲剩下的面积=正方形的面积－扇形的面积；
乙剩下的面积=正方形的面积－4个小圆的面积；
丙剩下的面积=正方形的面积－最大圆的面积；
扇形和圆的面积可根据圆面积公式来进行计算。
21．【答案】1935 × 738 = 110 89 ÷3= 827 0.16+ 45 =0.96 3.5× 57 =2.5
926 ×13÷ 926 ×13=169 1318 × 1317 = 1718 16： 45 =20
35 ×62.5%= 38 819 + 1119 × 111 = 919 34 ÷75%÷ 13 =3
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】根据分数乘法、分数除法、含有小数的分数加法乘法，含有百分数乘法、分数四则混合运算直接写出得数即可。
22．【答案】解：①（56+14-23）×36
= 56 ×36+ 14 ×36- 23 ×36
=30+9-24
=15
②（12.6-185÷23）×18
=（12.6- 185 × 32 ）× 18
=（12.6-5.4）× 18
=7.2× 18
=0.9
③2÷83+38×30
=2× 38 + 38 ×30
= 38 ×（2+30）
=12
④13+23×56-49
= 13 + 59 - 49
= 39 + 19
= 49
⑤24÷（78-512）
=24÷ 1124
=24× 2411
= 57611
⑥910÷[12×（35-13）]
= 910 ÷（ 12 × 415 ）
= 910 ÷ 215
= 274
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①根据乘法分配律拓展进行简算；
②先算括号里的分数除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
③根据乘法分配律进行简算；
④先算分数乘法，再算分数减法，最后算分数加法；
⑤先算括号里的分数减法，再算括号外的除法；
⑥先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算括号外的除法。
23．【答案】（1）解：49x=1021
x=1514
（2）解：x+23=6
x=163
（3）解：62.5-30%x+30%x=47+12+30%x
62.5=47+12+30%x
30%x=15
x=50
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）先化简方程为49x=1021，再根据等式的性质，方程两边同时除以49；
（2）先方程两边同时除以16，再两边同时减去23；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上30%x，两边同时减去4712，两边同时除以30%。
24．【答案】
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆
【解析】【分析】（1）先从A市的位置找到南偏东30°方向的位置画射线，再根据线段比例尺计算出距离A市600km的图上距离，然后标出台风中心即可；
（2）根据（1）找出的台风中心位置，可判断台风7级风圈的影响范围是以O点为圆心，300km为半径的圆形，根据线段比例尺计算出圆的半径的图上距离，然后画圆即可。
25．【答案】解：42×3.14÷4×2-4×4
=25.16-16
=9.12（cm2）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分可以看成是把两个扇形重叠一部分形成正方形，所以阴影部分的面积是两个扇形的面积减去形成的正方形的面积。
26．【答案】（1）解：35×（1- 45 ）
=35×15
=7（kg）
（2）解：（28-16）÷16×100%
=12÷16×100%
=75%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）单位“1”已知，单位“1”×所求量对应的分率=所求量；
（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：（大数-小数）÷单位“1”。
27．【答案】解：120× 45 ÷ 25
=96×52
=240（km/h）
答：一只福雨燕的速度是240千米/时。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】先根据单位“1”已知，用所求量=单位“1”×所求量对应的分率，求出鸵鸟的速度，再根据单位“1”未知，用除法计算出褐雨燕的速度。
28．【答案】解：860×（1-20%）+860
=860×0.8+860
=1548（本）
答：两个年级同学共捐书1548本。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据五年级比六年级少捐20%，则可知五年级捐书的是六年级的（1-20%），已知六年级捐书的本数是单位“1”，利用乘法计算出五年级捐书的本数，再用加法计算两个年级同学共捐书本数。
29．【答案】（1）解：10÷20%=50（人）
4÷50×100%=8%
1-60%-20%-8%=12%
答：参加口琴社团的人数占总人数的12%。
（2）解：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】 （1）先利用除法计算出总人数，再计算出小提琴社团所占的百分比，最后利用减法计算出口琴社团所占的百分比；
（2）先用口琴社团的百分比乘以总人数即可得到口琴社团的人数和用竖笛社团的百分比乘以总人数即可得到竖笛社团的人数，根据计算出的人数，然后补全统计图。
30．【答案】（1）解：56÷（ 130 + 120 ）
=56 ÷112
=10（天）
答：两队合修10天可以完成这段路的 56 。
（2）解：。
130x+120（22-x）=1
130x+1110-120x=1
（120-130）x=1110-1
160x=110
x=6
答：甲队做了6天。
【知识点】工程问题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】（1）把修这条路的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率，从而计算出甲乙的工作效率和，再用56除以甲乙的工作效率和，就是甲乙合作完成这段路的56的时间，即工作时间=工作总量÷工作效率和；
（2）根据题意，设甲队做了x天，则甲队的工作总量就是130x，乙队的工作总量是120 （22-x），这道题的等量关系是：甲队完成的量+乙队完成的量＝1，根据这个等量关系，列方程解答。
31．【答案】解：51÷（ 45+4 - 524 ）
=51÷1772
=216（页）
答：这本书一共有216页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】根据题意，第二天后，看了的页数与剩下的页数比是4：5，即看的页数是全部的44+5，又第一天看了全书的524，则第二天看了全书的44+5－524，所以全书有51÷（ 45+4 - 524 ）。