河南省周口市沈丘县中英文学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了小军作业本上有以下算式等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年上学期第一次月考九年级数学（X）（21-22章）注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1．下列各式中一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（    ）A．(x-3)²=14 B．(x-3)²=4 C．(x+3)²=14 D．(x+3)²=43．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．4．定义运算m☆n=mn²-mn-1，例，则方程1☆x=0的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根  B．有两个相等的实数根C．无实数根  D．只有1个实数根5．一个直角三角形的两条直角边之和为14，面积为24，则较短直角边长为（    ）A．6 B．8 C．3 D．46．若方程x²-6x+8=0的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（    ）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定7．小军作业本上有以下算式：；；；，其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．共享单车为市民的出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x，则x的值为（    ）A．1.2 B．12% C．20% D．-22%9．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2021年她只收到了400元的微信红包，设2021年到2023年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）A．400(1+2x)=484  B．400(1+x²)=484C．400(1+x)²=484  D．400[(1+x)+(1+x)²]=48410．若a>0，化简正确的是（    ）A． B．0 C． D．二．填空题．（每题3分，共15分）11．一元二次方程x(x-5)=2x+1的一次项系数是______________．12．若，则x满足的条件是_______________．13．关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个根为3，-6，则二次三项式：x²+px+q可分解为_______________．14．计算的结果在两个连续整数之间，这两个整数分别是_______________________．15．如图，A、B、C、D是矩形的四个点，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发以3cm/s的速度向点B运动直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，当运动______s时，点P与点Q之间的距离为10cm．三．解答题．（本大题8小题，共75分）16．（8分）计算：17．（8分）解方程：(2x-1)²=6x²-3x18．（8分）如图，△ABC中，，，，．（1）求这个直角三角形的面积；（2）求CD的长．19．（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|．（1）求证：对任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一根．20．（10分）在一元二次方程x²-2ax+b=0中，若a²-b>0，则称a是该方程的中点值．（1）求方程x²-8x+3=0的中点值；（2）已知：x²-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值．21．（10分）小明学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（，，m，n均为整数），则有，所以a=m²+2n²，b=2mn，这样小明就找到了一种把的式子完全式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决以下问题：（1）当a，b，m，n均为整数时，若，用含m，n的式子表示a，b，得：a=_____________，b=__________；（2）若，求m，a的值；（3）根据以上规律，则（写一个即可）．22．（10分）观察下列算式：①由，得；②由，得；③由，得；……（1）根据以上算式，______；（2）计算：；（3）利用以上规律，计算：．23．（12分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．现为了增加销量，决定对该牛奶降价销售，市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．（1）若每箱牛奶降价2元，则该超市每月可获得的利润是多少？（2）超市要获得720元的利润，则每箱牛奶售价应定为多少钱？（3）该超市能否每月获得900元的利润？若能，求出售价为多少钱？若不能，请说明理由．2023-2024学年上学期第一次教学评价九年级数学（21-22章）一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1-5 CACAA    6-10 BBCCB二．填空题（每题3分，共15分）11．＝－7    12．x≥1    13．（x－3）（x＋6）    14．7  8    15．或三．解答题．（本大题8小题，共75分）16．解：原式17．解：，18．解：（1）在Rt△ABC中，，，∴，（2）由勾股定理得：，由得：．19．解：（1）证明：原方程化简得：，，∴方程总有两个不相等的实数根，（2）将x＝1代入方程得，所以m＝±2，原方程可整理为：，解得：，，所以方程的另一根为x＝4．20．（10分）解：（1）∵，∴方程的中点值为4；（2）∵，∴，把代入，得，解得，∴．21．解：（1）  2mn，（2），得：m＝1，∴，………（8分）（3）或均可．22．解：（1），（2），（3）原式．23．解：（1）当降价2元时，每箱利润为36－2－24＝10元，此时可销售60＋2×10＝80箱，∴该超市每月获得的利润为80×10＝800元．（2）设降价为x元，依题意可得：，整理得：，解得：（舍），，∴此时售价为36－6＝30元，（3）由题意得：整理得：，∴，故方程无解，∴不能获得900元的利润．