北师大版八年级上册6 二元一次方程与一次函数当堂检测题

5.6二元一次方程与一次函数随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）.

A．2 B．4 C．6 D．8

2．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

3．若一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

4．直线与直线的交点为（    ）

A．（3，6） B．（4，3） C．（4，8） D．（2，3）

5．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

8．对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是(    )

A．6 B．8 C．10 D．12

9．如图，函数y=ax+b和y=kx图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是(    )

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是          ．

11．一次函数和的图象上一部分点的坐标见表，则方程组的解为            ．

12．如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，直线l：与直线交于点C，若直线与线段有交点，则m的取值范围为           ．

13．一次函数与二元一次方程组的关系：

①方程5x－y＝20可以化为y＝   ，方程5x＋y＝120可以化为y＝   ；

②如图，直线y＝5x－20与直线y＝－5x＋120的交点坐标为（m，n），则m，n符合方程组   ；

③解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当  为何值时，两个函数的值相等以及   为多少；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y＝kx＋b与y＝mx＋n的   ．

14．若以二元一次方程2x– y＋b＝0的解为坐标的点（x，y）都在函数y＝2x–b＋1的图像上，则常数b＝         ．

15．某一次函数的图象过点，且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式为      ，此时直线与两坐标轴围成的三角形面积为      ．

16．函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像如图所示，则以方程组的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是        ．

17．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则      ．

18．如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是     ．

19．已知函数与函数的图象交点如图所示，则方程组的解是      ．

三、解答题

20．如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

(1)求直线的函数表达式；

(2)求的面积；

(3)在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

21．已知如图所示，直线l1、l2相交于A点，请根据图象写出以交点坐标为解的二元一次方程组，并求出它的解．

22．已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为.

（1）直接写出点的坐标；

（2）求的值.

23．如图，直线l1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2过点C（-5，0），与直线l1交于点D（a，8），与y轴交于点E．

（1）求直线l2的解析式；

（2）求△BDE的面积．

24．已知关于x，y的方程组和的解相同．

(1)求a，b的值；

(2)若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．A

5．A

6．D

7．B

8．A

9．B

10．

11．

12．

13．     5x－20     －5x＋120          x，y     交点

14．

15．     （答案不唯一）    

16．(－3，－4)

17．-1

18．

19．

20．(1)

(2)

(3)存在，点或

21．，

22．（1）点的坐标为（2,1）.（2）.

23．（1）；（2）2

24．(1)

(2)