新高考化学二轮复习学案第1部分 专题突破 专题15　速率常数、平衡常数的分析应用（含解析）

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1．化学平衡常数
(1)意义：化学平衡常数K表示反应进行的程度，K越大，反应进行的程度越大。K＞105时，可以认为该反应已经进行完全。K的大小只与温度有关。
(2)化学平衡常数表达式：对于可逆化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在一定温度下达到化学平衡时，K＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB)。另可用压强平衡常数表示：Kp＝eq \f(ppC·pqD,pmA·pnB)[p(C)为平衡时气体C的分压]。
(3)依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝eq \r(n,K)。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
2．转化率、产率及分压的计算
反应物的转化率＝eq \f(反应物的变化量,反应物的起始量)×100%
产物的产率＝eq \f(生成物的实际产量,生成物的理论产量)×100%
分压＝总压×物质的量分数
3．常用的气体定律
同温同体积：p(前)∶p(后)＝n(前)∶n(后)
同温同压强：eq \f(ρ前,ρ后)＝eq \f(\x\t(M)前,\x\t(M)后)＝eq \f(V后,V前)＝eq \f(n后,n前)
4．速率常数与化学平衡常数关系的应用
温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·ml－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正 c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“
解析 解题步骤及过程：
步骤1 带入特殊值
平衡时v正＝v逆，即k正c(CH4)·c(H2O)＝k逆c(CO)·c3(H2)；
步骤2 适当变式求平衡常数
K1＝eq \f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq \f(k正,k逆)；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他
K2＝eq \f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq \f(k正,k逆)；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
1．[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋eq \f(1,2)O2(g)eq \(,\s\up7(钒催化剂))SO3(g) ΔH＝－98 kJ·ml－1。回答下列问题：
(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图1所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝__________，判断的依据是___________________________________。
影响α的因素有__________________________________________________________。
(3)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝__________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为：v＝k(eq \f(α,α′)－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图2所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。ttm后，v逐渐下降。原因是_________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案 (2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高，5.0 MPa＞2.5 MPa＝p2，所以p1＝5.0 MPa 反应物(N2和O2)的起始浓度(组成)、温度、压强 (3)eq \f(2mαp,100－mα) eq \f(α,1－α1.5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(mp,100－mα)))0.5)
(4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低
解析 (2)反应SO2(g)＋eq \f(1,2)O2(g)SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0 MPa，p3＝0.5 MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。
(3)假设原气体的物质的量为100 ml，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2m ml、m ml和q ml，2m＋m＋q＝100，利用三段式法计算：
SO2(g) ＋ eq \f(1,2)O2(g)  SO3(g)
eq \a\al(起始量,/ml) 2m m 0
eq \a\al(转化量,/ml) 2mα mα 2mα
eq \a\al(平衡量,/ml) 2m(1－α) m(1－α) 2mα
平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)ml＋m×(1－α)ml＋2mα ml＋q ml＝(3m－mα＋q) ml，SO3的物质的量分数为eq \f(2mα ml,3m－mα＋qml)×100%＝eq \f(2mα,100－mα)×100%，则平衡时SO3的压强为eq \f(2mα,100－mα)p。平衡时，SO2、O2的压强分别为eq \f(2m1－α,100－mα)p、eq \f(m1－α,100－mα)p，则平衡常数Kp＝eq \f(\f(2mα,100－mα)p,\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(2m1－α,100－mα)p))·\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(m1－α,100－mα)p))0.5)＝eq \f(α,1－α1.5\f(m,100－mα)p0.5)。
(4)在α′＝0.90时，SO2催化氧化的反应速率为v＝k(eq \f(α,0.90)－1)0.8(1－0.90n)。升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；t＞tm后，k增大对v的提高小于α引起的降低。
2．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
①ΔH1＝________ kJ·ml－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ①＋137 ②升高温度 减小压强(或增大体积) ③eq \f(α1＋α,2＋α1－α)×p
解析 ①先写出三种气体的燃烧热的热化学方程式，然后根据盖斯定律，ΔH1＝－1 560 kJ·ml－1－(－1 411 kJ·ml－1)－(－286 kJ·ml－1)＝＋137 kJ·ml－1。
②C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·ml－1是一个气体分子数增大的吸热反应，要提高反应物的转化率，可以采取升高温度、减小压强(增大体积)等措施。
③设容器中通入的乙烷和氢气均为1 ml，则：
C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) n(总)
初始量/ml 1 0 1
转化量/ml α α α
平衡量/ml 1－α α 1＋α 2＋α
Kp＝eq \f(\f(α,2＋α)×p×\f(1＋α,2＋α)×p,\f(1－α,2＋α)×p)＝eq \f(α1＋α,2＋α1－α)×p。
3．(2020·全国卷Ⅲ，28)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO2的热点研究领域。回答下列问题：
(1)CO2催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝__________。当反应达到平衡时，若增大压强，则n(C2H4)____________(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。
图中，表示C2H4、CO2变化的曲线分别是__________、__________。CO2催化加氢合成C2H4反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”)。
(3)根据图中点A(440,0.39)，计算该温度时反应的平衡常数Kp＝____________(MPa)－3(列出计算式。以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)二氧化碳催化加氢合成乙烯反应往往伴随副反应，生成C3H6、C3H8、C4H8等低碳烃。一定温度和压强条件下，为了提高反应速率和乙烯选择性，应当_____________________。
答案 (1)1∶4 变大 (2)d c 小于
(3)eq \f(9,4)×eq \f(1,0.0393) (4)选择合适催化剂等
解析 (1)CO2催化加氢生成乙烯和水的化学方程式为2CO2(g)＋6H2(g)eq \(,\s\up7(催化剂))C2H4(g)＋4H2O(g)，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶4，该反应是气体体积减小的反应，增大压强平衡右移，则n(C2H4)变大。
(2)由平衡图像知，390 K时四种组分的物质的量分数之比满足1∶3的是曲线c和曲线a，物质的量分数之比满足1∶4的是曲线d和曲线b，结合反应方程式2CO2(g)＋6H2(g)eq \(,\s\up7(催化剂))C2H4(g)＋4H2O(g)和原始投料n(CO2)∶n(H2)＝1∶3可得，曲线c表示CO2，曲线a表示H2，曲线d表示C2H4，曲线b表示H2O；由图像的变化趋势可知，升高温度，曲线a、c增大，曲线b、d减小，说明平衡左移，所以正反应放热，ΔH＜0。
(3)起始投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，平衡时总压为0.1 MPa，结合反应方程式可知p(CO2)∶p(H2)＝1∶3，p(C2H4)∶p(H2O)＝1∶4，由图像可知p(H2)＝p(H2O)＝0.1 ×0.39 MPa，所以p(CO2)＝eq \f(0.1,3)×0.39 MPa，p(C2H4)＝eq \f(0.1,4)×0.39 MPa。
根据反应的化学方程式：
2CO2(g) ＋ 6H2(g)eq \(,\s\up7(催化剂))C2H4(g) ＋ 4H2O(g)
平衡时压强：eq \f(0.1,3)×0.39 0.1×0.39 eq \f(0.1,4)×0.39 0.1×0.39
该温度下的平衡常数Kp＝eq \f(pC2H4·p4H2O,p2CO2·p6H2)＝eq \f(\f(0.1,4) ×0.39×0.1 ×0.394,\f(0.1,3) ×0.392×0.1 ×0.396)(MPa)－3＝eq \f(9,4)×eq \f(1,0.0393)(MPa)－3。
(4)在一定温度和压强下，为了提高反应速率和乙烯的选择性，减少副反应的发生，应当选择合适催化剂等。
4．(2019·海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：
在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 ml·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________ml·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为___________________________________________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝_____________________________________________。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案 (1)0.000 7 (2)0.5(或50%) (3)eq \f(11,4)
(4)及时将γ-丁内酯移走
5．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) ΔHT2
B．a点的反应速率小于c点的反应速率
C．a点的正反应速率大于b点的逆反应速率
D．b点时二聚体的浓度为0.45 ml·L－1
答案 (2)40% 3.56×104 BD (3)CD
解析 (2)设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)＋I2(g)===(g)＋2HI(g)
起始： a a 0 0
转化： x x x 2x
平衡： a－x a－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得eq \f(a＋a,a－x＋a－x＋x＋2x)＝eq \f(1,1.2)，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为eq \f(0.4a,a)×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为eq \f(p总,4)、eq \f(p总,4)、eq \f(p总,6)、eq \f(p总,3)，则Kp＝eq \f(\f(p总,6)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(p总,3)))2,\f(p总,4)×\f(p总,4))＝eq \f(8,27)p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝eq \f(8,27)×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。(3)由相同时间内，环戊二烯浓度减小量越大，反应速率越快可知，T1v逆；平均相对分子质量为15的N2和H2的混合气体中N2、H2的物质的量之比是1∶1，假设混合气体中N2、H2的物质的量都是1 ml，混合气体总质量为m＝28 g＋2 g＝30 g，若a点混合气体平均相对分子质量为18.75，则此时混合气体总物质的量n(总)＝eq \f(30 g,18.75 g·ml－1)＝1.6 ml，反应减少了0.4 ml，根据方程式N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)中物质反应转化关系可知：此时反应产生0.4 ml NH3，消耗0.2 ml N2和0.6 ml H2，平衡时n(N2)＝1 ml－0.2 ml＝0.8 ml，n(H2)＝1 ml－0.6 ml＝0.4 ml，n(NH3)＝0.4 ml，平衡时的压强p＝eq \f(1.6,2)×30 MPa＝24 MPa，p(N2)＝eq \f(0.8 ml,1.6 ml)×24 MPa＝12 MPa，p(H2)＝p(NH3)＝eq \f(0.4 ml,1.6 ml)×24 MPa＝6 MPa，所以Kp＝eq \f(p2NH3,pN2·p3H2)＝eq \f(6 MPa2,12 MPa×6 MPa3)≈0.014 MPa－2。
3．C3H8制备C3H6(丙烯)的两种反应如下：
(Ⅰ)直接脱氢：C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
Kp(Ⅰ)
(Ⅱ)氧化脱氢：C3H8(g)＋CO2(g)C3H6(g)＋CO(g)＋H2O(g) Kp(Ⅱ)
恒压条件下，反应(Ⅰ)、反应(Ⅱ)[起始eq \f(nCO2,nC3H8)＝1]分别发生反应达到平衡时，C3H8的平衡转化率随温度变化的曲线如图所示。
(1)反应(Ⅱ)的ΔH______(填“>”“＝”或“＜”)0。
(2)若恒温时，压强增大，则eq \f(KpⅡ,KpⅠ)的值将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)若初始压强为p，计算N点处，该温度下的Kp(Ⅰ)＝__________，其中Kp是以分压(分压＝总压×物质的量分数)表示的平衡常数。
答案 (1)> (2)不变 (3)eq \f(1,3)p
解析 (1)由图可知随着温度升高，C3H8的转化率增大，故该反应为吸热反应，即反应(Ⅱ)的ΔH>0。(2)平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，故eq \f(KpⅡ,KpⅠ)不变。(3)设起始加入丙烷的物质的量为x ml，由图可知N点C3H8的平衡转化率为50%，N点对应反应(Ⅰ)，可得平衡时C3H8、C3H6、H2的物质的量均为0.5x ml，C3H8、C3H6、H2的物质的量分数均为eq \f(1,3)，则平衡常数Kp(Ⅰ)＝eq \f(pC3H6·pH2,pC3H8)＝eq \f(\f(1,3)p×\f(1,3)p,\f(1,3)p)＝eq \f(1,3)p。
4．CO2催化(固体催化剂)加氢合成甲烷：
主反应：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
ΔH1＝－165 kJ·ml－1
副反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2＝＋41.1 kJ·ml－1
向某恒容密闭容器中充入一定量的CO2和H2，其分压分别为0.85 MPa、2.7 MPa，在温度t ℃、某催化剂催化下发生甲烷化反应，一段时间后，主、副反应均达平衡(不考虑其他副反应)，测得容器内CH4和H2O的分压分别为0.6 MPa、1.25 MPa，则主反应的分压平衡常数Kp＝________ MPa－2。
答案 1 200
解析 恒容密闭容器中气体的压强之比等于物质的量之比，所以设初始投料为0.85 ml CO2和2.7 ml H2，平衡时CH4和H2O的物质的量分别为0.6 ml、1.25 ml，设平衡时CO2、H2、CO的物质的量分别为x、y、z，根据C元素守恒可得x＋z＋0.6＝0.85，根据H元素守恒可得0.6×4＋2y＋1.25×2＝2.7×2，根据O元素守恒可得1.25＋2x＋z＝0.85×2，联立可以解得CO2、H2、CO的物质的量分别为0.2 ml、0.25 ml、0.05 ml，即分压分别为0.2 MPa、0.25 MPa、0.05 MPa，所以主反应的平衡常数Kp＝eq \f(1.252×0.6,0.2×0.254) MPa－2＝1 200 MPa－2。
5．反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH＝＋41.0 kJ·ml－1。在进气比[n(CO2)∶n(H2)]不同时，测得相应的CO2平衡转化率如图(各点对应的反应温度可能相同，也可能不同；各点对应的其他反应条件都相同)。
(1)反应中CO2的平衡转化率与进气比、反应温度之间的关系是__________。
(2)图中E和G两点对应的反应温度TE、TG的关系是__________，其原因是________________________________________________________________________。
(3)A、B两点对应的反应速率vA________(填“＜”“＝”或“＞”)vB。已知反应速率v正＝k正x(CO2)·x(H2)，v逆＝k逆x(CO)·x(H2O)，k为反应速率常数，x为物质的量分数，在达到平衡状态为C点的反应过程(此过程为恒温)中，当CO2的转化率刚好达到60%时，eq \f(v正,v逆)＝________________。
答案 (1)反应温度相同，进气比越大，CO2的平衡转化率越小；进气比相同，反应温度越高，CO2的平衡转化率越大(或进气比越大，反应温度越低，CO2的平衡转化率越小) (2)TE＝TG KE＝KG＝1 (3)> 4
解析 (2)在E点时n(CO2)∶n(H2)＝1，CO2的平衡转化率为50%，根据三段式得
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
eq \a\al(始/,ml·L－1) 1 1 0 0
eq \a\al(转/,ml·L－1) 0.5 0.5 0.5 0.5
eq \a\al(平/,ml·L－1) 0.5 0.5 0.5 0.5
KE＝eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq \f(0.5×0.5,0.5×0.5)＝1；
在G点时n(CO2)∶n(H2)＝1.5，CO2的平衡转化率为40%，根据三段式得
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
eq \a\al(始/,ml·L－1) 1.5 1 0 0
eq \a\al(转/,ml·L－1) 0.6 0.6 0.6 0.6
eq \a\al(平/,ml·L－1) 0.9 0.4 0.6 0.6
KG＝eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq \f(0.6×0.6,0.9×0.4)＝1。
平衡常数只与温度有关，温度相等平衡常数相等，因为KE＝KG，故TE＝TG。(3)反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH＝＋41.0 kJ·ml－1，该反应为吸热反应，当n(CO2)∶n(H2)相同时，温度高CO2转化率大，A点的转化率大于B点，说明A点的温度高，故反应速率：vA>vB；在C点时n(CO2)∶n(H2)＝1，CO2的平衡转化率为75%，根据三段式得
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
eq \a\al(始/,ml·L－1) 1 1 0 0
eq \a\al(转/,ml·L－1) 0.75 0.75 0.75 0.75
eq \a\al(平/,ml·L－1) 0.25 0.25 0.75 0.75
K＝eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq \f(0.75×0.75,0.25×0.25)＝9，
则K＝eq \f(xCO·xH2O,xCO2·xH2)＝eq \f(k正,k逆)＝9。
当CO2的转化率刚好达到60%时，
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
eq \a\al(始/,ml·L－1) 1 1 0 0
eq \a\al(转/,ml·L－1) 0.6 0.6 0.6 0.6
eq \a\al(平/,ml·L－1) 0.4 0.4 0.6 0.6
eq \f(v正,v逆)＝eq \f(k正xCO2·xH2,k逆xCO·xH2O)＝9×eq \f(0.4×0.4,0.6×0.6)＝4。
6．将体积分数是8.0%的SO2、10%的O2和82%的其他气体(不参与反应)组成的混合气体通入反应器，在温度t ℃、压强p MPa下发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。平衡时，若SO2转化率为x，则SO3的分压为________ MPa(列式即可，下同)，平衡常数Kp＝__________________ MPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 eq \f(4xp,25－x) eq \f(2x225－x,1－x25－2xp)
解析 设混合气体共100 ml，SO2(g)、O2(g)和其他气体的物质的量分别为100 ml×8.0%＝8 ml、100 ml×10%＝10 ml、100 ml×82%＝82 ml，平衡时SO2转化率为x，SO2的反应量为8x ml，则
2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
初始/ml 8 10 0
变化/ml 8x 4x 8x
平衡/ml 8－8x 10－4x 8x
平衡时气体总物质的量为(8－8x) ml＋(10－4x) ml＋8x ml＋82 ml＝(100－4x) ml，p(SO2)＝p×eq \f(8－8x,100－4x)＝eq \f(2－2xp,25－x)，p(O2)＝p×eq \f(10－4x,100－4x)＝eq \f(5－2xp,50－2x)，p(SO3)＝p×eq \f(8x,100－4x)＝eq \f(2xp,25－x)；平衡常数Kp＝eq \f(p2SO3,p2SO2·pO2)＝eq \f(\f(2xp,25－x)2,[\f(2－2xp,25－x)]2×[\f(5－2xp,50－2x)])＝eq \f(2x225－x,1－x25－2xp)。
7．我国科学家成功开发Pd-Fe/Fe2O3催化剂在低温条件下高选择性合成高纯度的乙烯，化学原理为
主反应：C2H2(g)＋H2(g)C2H4(g) ΔH1
副反应：C2H2(g)＋2H2(g)C2H6(g) ΔH2
在密闭容器中充入1 ml C2H2和2 ml H2，发生上述两个反应，测得C2H2平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。在T0 K、20 kPa下C2H4的选择性等于eq \f(8,9)[C2H4选择性＝eq \f(nC2H4,nC2H4＋nC2H6)]。p0________(填“＞”“＜”或“＝”)20 kPa。T0 K下，主反应的平衡常数Kp＝________ kPa－1(Kp为用气体分压计算的平衡常数，气体分压等于气体总压×物质的量分数)。
答案 ＜ 0.8
解析 主反应：C2H2(g)＋H2(g)C2H4(g)和副反应：C2H2(g)＋2H2(g)C2H6(g)均为气体分子数减小的反应，增大压强，平衡正向移动，C2H2的转化率升高，结合图像可知，p0＜20 kPa；T0 K时，设平衡时C2H4(g)、C2H6(g)的物质的量分别为x ml、y ml；
C2H2(g)＋ H2(g) C2H4(g)
eq \a(起始/,ml) 1 2 0
eq \a(转化/,ml) x x x
eq \a(平衡/,ml) 1－x－y 2－x－2y x
C2H2(g)＋ 2H2(g) C2H6(g)
eq \a(起始/,ml) 1－x 2－x 0
eq \a(转化/,ml) y 2y y
eq \a(平衡/,ml) 1－x－y 2－x－2y y
由图可知，在T0 K、20 kPa下C2H2的平衡转化率为90%，则eq \f(x＋y,1)×100%＝90%；C2H4的选择性等于eq \f(8,9)，则eq \f(x,x＋y)＝eq \f(8,9)；解得x＝0.8，y＝0.1；平衡时C2H2(g)、C2H6(g)、C2H4(g)、H2(g)的物质的量分别为0.1 ml、0.1 ml、0.8 ml、1.0 ml，总物质的量为2.0 ml，则T0 K下，主反应的平衡常数Kp＝eq \f(20×\f(0.8,2.0),20×\f(0.1,2.0)×20×\f(1.0,2.0)) kPa－1＝0.8 kPa－1。
8．反应CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g) ΔH＝＋90.7 kJ·ml－1，若在一定温度下、恒压容器中进行，总压为p，CH3OH的平衡转化率为α，平衡时，CO的分压为__________；该反应的平衡常数Kp＝__________________(用含p、α的代数式表示，Kp为以分压代替浓度表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 eq \f(α,1＋2α)p eq \f(4α3,1－α1＋2α2)p2
解析 设初始投料为1 ml CH3OH，平衡时转化率为α，列三段式有：
CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)
起始/ml 1 0 0
转化/ml α α 2α
平衡/ml 1－α α 2α
所以CO的分压为eq \f(α,1－α＋α＋2α)p＝eq \f(α,1＋2α)p；同理可得CH3OH的分压为eq \f(1－α,1＋2α)p，H2的分压为eq \f(2α,1＋2α)p，所以Kp＝eq \f(\f(α,1＋2α)p×\f(2α,1＋2α)p2,\f(1－α,1＋2α)p)＝eq \f(4α3,1－α1＋2α2)p2。物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/
(kJ·ml－1)
－1 560
－1 411
－286
t/min
21
50
80
100
120
160
220
∞
c/(ml·
L－1)
0.024
0.050
0.071
0.081
0.090
0.104
0.116
0.132