江苏省苏州市工业园区星汇学校2023-2024学年上学期八年级数学10月学科素养调研试卷

这是一份江苏省苏州市工业园区星汇学校2023-2024学年上学期八年级数学10月学科素养调研试卷，共9页。试卷主要包含了下列各组数中，是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年第一学期学科素养反馈八年级数学试卷一．选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）1．在下列四个亚运会图标中，属于轴对称图形的是　　A．B． C． D．2．下列各组数中，是勾股数的是　　A．1，2，3 B．6，8，10 C．3，4，6 D．4，5，83．如图，AP平分∠BAC，PD⊥BC于点D，若PD＝4，则P到AB的距离是　　A．4 B．5 C．6 D．74．如图，某市的三个城镇中心、、构成，该市政府打算修建一个大型体育中心，使得该体育中心到三个城镇中心、、的距离相等，则点应设计在　　A．三个角的角平分线的交点 B．三角形三条高的交点 C．三角形三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点5．等腰三角形的两边长为，，则该三角形的周长为　　A． B． C．或 D．不能确定6．如图，中，，于点，下列结论中不一定正确的是　　A． B． C． D． 7．如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜坡长AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为　　A．4米 B．5米 C．6米 D．7米8．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是　　A． B． C． D．9．如图，点是内部一点，点关于、的对称点是、，直线交、于点、，若，且，则的周长是　　A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm10．如图，、分别表示两个正方形的面积，且、、三点在一条直线上，若，，则的面积为　　A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．等腰三角形有一个内角等于，则它的底角等于　　．12．如图，AB＝AC，AD是△ABC的中线，点E、F是中线AD上的两点，若，则图中阴影部分的面积是　　．13．如图，在中，，，，则　　．14．如图，是正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有　　种选择．15．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得AM的长为，则，两点间的距离为　　．16．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是　　．17．如图，在中，，，，若点P是射线BC上一个动点，AP＝15，则BP的长为　　．18．如图，在中，，，，已知是上一动点，将点沿翻折，若落到形内（不包括边上），则的取值范围为　　．三．解答题（共8小题）19．（本题满分6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出关于直线对称的图形△；（2）在直线上找一点，使点P到点B与点C的距离之和最小． 20．（本题满分6分）如图，已知，平分，求证：．  21．（本题满分6分）如图，在四边形中，∠A＝90°，AB＝20，BC＝24，CD＝7， AD＝15，求四边形的面积．22．（本题满分6分）证明题：如图：是等边三角形，点、、分别在、、边延长线上，且．求证：是等边三角形． 23．（本题满分6分）“倒过来想”是我们学好几何的重要思维方式之一．小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”．请你从不同的角度思考并证明.已知：如图，在中，平分，为中点．求证：是等腰三角形．（用两种不同的方法证明）方法一：   方法二：    24．（本题满分8分）在中，．（1）如图1，若点D在CB延长线上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，则∠DAE的度数为；（2）如图2，若点D、E均在BC上，且BE＝BA，CD＝CA，求∠DAE的度数.  25．（本题满分8分）如图，已知，是的角平分线，于点，于点，连接交于点．（1）求证：垂直平分；（2）若，，求的面积．       26．（本题满分9分）角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：（1）如图1，在∠MON的两边上取两点A、B，使OA＝OB，点P为角平分线上任意一点，连接PA、PB，根据角的轴对称性易得_____；（2）如图2，△ABC中，AB＞AC，求证:∠C＞∠B.证明:作∠BAC的平分线交BC边于点D，在AB边上截取AE＝AC，连接ED.（请完成证明）   （3）如图3，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD为∠BAC的角平分线，写出AB、BD、AC之间的数量关系并说明理由.               27.（本题满分9分）如图1所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝（＞90°），D为BC边上的一个动点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，且点E在直线BC的下方.      （1）如图2，当AE⊥BC时，垂足为H，① 若＝100°，则∠BAD的度数为；② 若AB＝10，BC＝16，求BD的长；（2）若再次折叠图1中的△ABC，使AC与AE重合，得到折痕AF（点F在CD上），连接EF，若△DEF是等腰三角形，则∠BAD＝______（用含的代数式表示）。