江西省上饶市余干县四校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省上饶市余干县四校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
; 八年级下学期期中考试数学练习练习内容：（第十六章至第十八章）一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（    ）A．5，12，13 B．2，3，4 C．1，， D．1，2，2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．， B．，C．， D．，4．化简得(    )A． B． C． D．5．如图所示，中，，长度为单位1，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A． B． C． D．6．如图，在正方形中，点E、点F分别在上，且，若四边形的面积是，的长为1，则正方形的边长为（　　） A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是         ．8．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是           9．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为3丈，底面周长为8尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是           丈． 10．直角三角形的两边a、b满足 第三边长是      ．11．如图，在菱形中，对角线，交于点O，E为边的中点，，，则菱形的面积为     ．12．如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④．其中正确结论的序号为      ．    三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：(1)(2)14．已知，，求的值15．如图是某小区为迎接十四运，方便群众活动健身设计的秋千示意图，秋千在静止位置时，下端B离地面0.6m，当秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于1.2m，距地面1m，求秋千的长．16．已知点E、F为对角线上的两点，，(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并说明理由．17．如图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，中，是上的一点，若，，，．(1)求线段的长；(2)求的面积．19．当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：(1) 的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；(3)当时，求的值．20．如图，矩形中，垂直平分对角线，垂足为O，点E和 F分别在边，上，连接，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式；(3)请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）．22．如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为t，连接．(1)当秒时，求的长度；(2)当为等腰三角形时，求所有符合条件的值；(3)过点作于点E，在点的运动过程中，直接写出当为何值时，能使？六、（本大题共12分）23．已知：在中，，点D为直线上一动点（点D不与B、C重合），以为边作正方形，连接．(1)如图1，当点D在线段的延长线上时，请你判断线段与的数量关系，并说明理由．(2)如图1，若，请连接并求出的长．(3)如图2，当点D在线段的反向延长线上时，且点A、F分别在直线的两侧，其它条件不变；若连接正方形对角线，交点为O，连接，探究的形状，并说明理由．
答案1．B解析：解：A、，则此项能作为直角三角形三边长，不符合题意；B、，则此项不能作为直角三角形三边长，符合题意；C、，则此项能作为直角三角形三边长，不符合题意；D、，则此项能作为直角三角形三边长，不符合题意；故选：B．2．C解析：、，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；、，被开方数含分母，不是最简二次根式，本选项不符合题意；、是最简二次根式，本选项符合题意；、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，本选项不符合题意；故选：．3．D解析：解：A、根据两组对边分别平行可判定四边形是平行四边形，故A选项不符合题意；B、根据两组对边分别相等可判定四边形是平行四边形，故B选项不符合题意；C、根据对角线相互平分可判定四边形是平行四边形，故C选项不符合题意；D、一组对边相等、另一组对边平行不能判定四边形是平行四边形，故D选项符合题意；故选：D．4．A解析：解： ，故选：A．5．A解析：解：根据题意得：，∴，∴，∴数轴上点A所表示的数为．故选：A6．D解析：解：∵四边形是正方形，∴，在与中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∵，，∴，∴，故选：D．7．解析：解：根据题意得：，解得：．故答案为：8．5解析：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得：．故答案为：5．9．5解析：如图所示：表示葛藤的最短长度，由题意可知：（丈），（丈），在Rt中，（丈）．故答案为：5.10．或5解析：因为直角三角形的两边a、b满足 所以解得（舍去），（舍去），当第三边是直角边时，长为；当第三边是斜边时，长为；故答案为：或5．11．96解析：∵菱形的对角线、交于点O，，∴，，，∵E为边的中点，，∴，∴，∴，∴．故答案为： 96．12．①②④解析：解：∵四边形是正方形∴ ∵∴ 是等腰直角三角形∵ ∴故①正确∵ 是等腰直角三角形∴ 同理 四边形的周长=故②正确连接，∵ ,当 时的值最小， ∴的最小值为故③错误如图：过点P作 ，点G为垂足，则，延长 交 于点H  ∵∴∴ ∵∴∵∴∴ ∴故④正确，故答案为：①②④．13．(1)(2) 解析：（1）解：（2）解：14．解析：∵；把，代入，∴．15．秋千的长为2m解析：解：设，则，由题意，得，则，在中，，即，解得：． 答：秋千的长为2m．16．(1)见解析(2)四边形是平行四边形，理由见解析 解析：（1）证明： 又是平行四边形 ∵  ．（2）是平行四边形∵  又 四边形是平行四边形.．17．（1）见解析；（2）见解析.解析：（1）如图1所示；（2）如图2所示.18．(1)(2)84 解析：（1）∵，∴是直角三角形，∴，∴是直角三角形．∴．（2），∴的面积为84．19．(1)小亮(2)(3)-2 解析：（1）原式，，∵，∴，∴原式，故小亮的解法错误，故答案为：小亮．（2），故答案为：．（3）∵，，，∴原式， ．20．(1)见解析(2) 解析：（1）证明：∵垂直平分对角线，∴，，∵四边形是矩形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵垂直平分对角线，∴，，∴，∴四边形是菱形；（2）解：∵四边形是矩形，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．(1)，理由见解析(2)(3) 解析：（1）∵①，②，③，∴，理由：；（2）由（1）可知，；（3）22．(1)(2)或或(3)或 解析：（1）根据题意，得，，在中，，根据勾股定理，得，答：的长为．（2）在中，，，根据勾股定理，得，为等腰三角形，若，则，在中，根据勾股定理得，，解得．若，则，若，则，，即满足条件的的值为或或．（3）①点在线段上时，过点作于，如图所示：则，， ，，又，≌，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：；②点在线段的延长线上时，过点作于，如图所示同①得：≌，，，，，，在中，由勾股定理得：，解得：；综上所述，在点的运动过程中，当的值为或时，．23．(1)，理由见解析(2)；(3)是等腰三角形，理由见解析 解析：（1）解：，理由如下，∵，∴，∵四边形是正方形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：由（1）得，∴，，∴，∵，则，∴，∵，∴，∴；（3）解：是等腰三角形，理由如下，∵，∴，则，∵四边形是正方形，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴，则为直角三角形，∵正方形中，O为中点，∴，∵在正方形中，，，∴，∴是等腰三角形．