教科版 (2019)选择性必修 第二册2 正弦交变电流的描述课后复习题

第三章分层作业17　正弦交变电流的描述

A级 必备知识基础练

1.家庭电路中交流电压随时间变化的规律为u=220sin 100πt V,则该电压的(　　)

A.最大值是220 V B.有效值是220 V

C.周期是100 s D.频率是100 Hz

2.一个单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的正弦式交变电流的波形图如图所示,若只将线圈的转速变为原来的2倍,则(　　)

A.峰值变为20 A

B.周期变为0.4 s

C.转速变为100 r/s

D.提高转速前,在t=0.05 s到t=0.1 s时间内,穿过线圈的磁通量逐渐增大

3.(2023河北邯郸高二期末)某一正弦交变电流的输出电流与时间的关系图像如图所示,则该输出电流的有效值为(　　)

A.10 A B.5 A

C.10 A D.5 A

4.利用可控硅可任意调节灯的亮度或电风扇转速,具有体积小、效率高的优势。一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压与时间的关系图像如图所示,正弦式交变电流的每个半周期中,前面一半被截去,则现在电灯上电压的有效值为(　　)

A.Um B.

C. D.

5.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正,该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示,则Q方∶Q正等于(　　)

A.1∶ B.∶1

C.1∶2 D.2∶1

6.(2023湖北高二统考期末)如图甲所示,边长为10 cm的100匝正方形线框在匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,线框中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)

A.t=1 s时刻,线圈中的电流方向发生改变

B.匀强磁场的磁感应强度大小为0.02 T

C.线框转动的角速度为 rad/s

D.线框中感应电动势的最大值为2π V

7.(2023河南南阳高二期末)如图所示,一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,转动周期为T0,线圈产生的电动势的最大值为Em,则(　　)

A.线圈转动过程中,穿过线圈的磁通量的最大值为

B.线圈转动过程中,磁通量变化率的最大值为Em

C.线圈产生的电动势的有效值为Em

D.经过T0的时间,通过线圈电流的方向改变1次

8.(2023河北唐山开滦第二中学期末)若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的,一定值电阻接到如图甲所示的正弦交流电源上,消耗的电功率为P1;若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上,消耗的电功率为P2。两个完全相同的电热器分别通以如图丙、丁所示的交变电流(丙图曲线为正弦曲线的一部分),在一段相同且较长时间内,它们的发热量之比为4∶1,电流的峰值之比为I1∶I2,则(　　)

A.P1∶P2=1∶5　I1∶I2=4∶1

B.P1∶P2=1∶5　I1∶I2=9∶2

C.P1∶P2=3∶17　I1∶I2=9∶2

D.P1∶P2=3∶17　I1∶I2=4∶1

B级 关键能力提升练

9.(多选)(2023陕西渭南模拟)一台小型发电机构造示意图如图甲所示,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间按正弦规律变化,图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接灯泡的电阻为4.0 Ω,则(　　)

A.在t=0.005 s的时刻,穿过线圈的磁通量最大

B.通过灯泡的电流为0.8 A

C.电压表的示数为4 V

D.前0.01 s内通过灯泡消耗的电能为0.04 J

10.(2023浙江温州高二期末)如图所示,水平间距为L,半径为r的二分之一光滑圆弧导轨,bb'为导轨最低位置,aa'与cc'为最高位置且等高,右侧连接阻值为R的电阻,圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现有一根金属棒在外力的作用下以速度v0从aa'沿导轨做匀速圆周运动至cc'处,金属棒与导轨始终接触良好,金属棒与导轨的电阻均不计,则该过程中(　　)

A.经过最低位置bb'处时,通过电阻R的电流最小

B.经过最低位置bb'处时,通过金属棒的电流方向为b'→b

C.通过电阻R的电荷量为

D.电阻R上产生的热量为

11.(多选)(2023吉林白城高二期末)如图所示,在磁感应强度为B、方向水平向右的匀强磁场中有一矩形线圈,面积为S、匝数为N、内阻为r,绕垂直磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动,从图示位置转90°的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.通过电阻R的电荷量Q=

B.通过电阻R的电荷量Q=

C.从图示位置开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSsin ωt

D.外力做功的平均功率P=

12.如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2L,短边的长度为L,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计,导线框一长边与x轴重合,左端的坐标x=0,线框处在一垂直于线框平面的磁场中,磁感应强度满足关系式B=B0sin。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R。开始时导体棒处于x=0处,之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x=0到x=2L的过程中力F随时间t的变化规律。

参考答案

分层作业17　正弦交变电流的描述

1.B　解析 根据交流电压随时间变化的瞬时电压表达式为u=220sin100tV,可知该电压的最大值为Um=220V,正弦交流电压的有效值为U==220V,故A错误,B正确;根据瞬时表达式可知ω=100πrad/s,可得周期为T==0.02s,频率为f==50Hz,故C、D错误。

2.A　解析 由题图可知周期为0.2s,转速n==5r/s,转速变为原来的2倍后,n'=2n=10r/s,故C错误;由ω=2πn可知,角速度变为原来的2倍,由T=可知,周期变为原来的一半,即0.1s,故B错误;由Em=BSω可知,峰值变为原来的2倍,即峰值变为20A,故A正确;由题图可知,提高转速前,在t=0.05s到t=0.1s时间内,电流逐渐增大,分析可知穿过线圈的磁通量逐渐减小,故D错误。

3.B　解析 根据有效值的定义正弦交变电流有效值为I==5A,故选B。

4.B　解析 由图像可知,一个周期内,正弦式交变电流被截去了一半,通过电阻时产生的焦耳热只有完整正弦式交变电流的一半,据电流的热效应可得T,解得U=,故选B。

5.D　解析 由有效值概念知,一个周期内产生的热量Q方=T,Q正=T=T=T,可得,故D正确。

6.D　解析 由题图分析可知,t=1s时刻,线框平面与中性面垂直,而交变电流是在中性面位置电流的方向发生改变,故A错误;由Φm=BL2,解得B=2T,故B错误;线框转动的角度ω==πrad/s,故C错误;线框中感应电动势的最大值Em=NBSω=NΦmω=2πV,故D正确。

7.B　解析 由公式Em=BSω,ω=,可求出磁通量的最大值Φm=BS=,故A错误;根据法拉第电磁感应定律表达式E=,可确定磁通量变化率的最大值=Em,故B正确;线圈在匀强磁场中匀速转动,产生正弦式交变电流,则电动势的有效值为Em,故C错误;经过T0的时间,通过线圈电流的方向改变2次,故D错误。

8.A　解析 甲图所示交变电流的电压有效值为U甲=,乙图所示电压的有效值满足T=,解得U乙=U0,又P1=,P2=,则有P1∶P2=1∶5,丙图所示交变电流的有效值满足RT=R·,解得I丙=,丁图所示交变电流的有效值为I丁=I2,又因为在一段相同且较长时间内发热量之比为4∶1,由焦耳定律可得Q=I2Rt,即I丙∶I乙=2∶1,由此可得I1∶I2=4∶1,故选A。

9.CD　解析 在t=0.005s的时刻,感应电动势最大,此时穿过线圈的磁通量为零,A错误;电动势有效值E=V=5V,通过灯泡的电流为I=A=1A,B错误;电压表的示数为U=IR=4V,C正确;前0.01s内通过灯泡消耗的电能为Q=I2Rt=12×4×0.01J=0.04J,D正确。

10.C　解析 金属棒从位置aa'运动到轨道最低bb'处的过程中,水平分速度即有效切割速度逐渐增大,由E=BLv可知金属棒产生的感应电动势增大,则通过R的电流大小逐渐增大;金属棒从轨道最低位置bb'运动到cc'处的过程中,水平分速度即有效切割速度逐渐减小,由E=BLv可知金属棒产生的感应电动势减小,则通过R的电流大小逐渐减小,故经过最低位置bb'处时,通过电阻R的电流最大,故A错误;由右手定则可知,经过最低位置bb'处时,通过金属棒的电流方向为b→b',故B错误;通过电阻R的电荷量为q=Δt=Δt=,故C正确;金属棒做匀速圆周运动,切割磁感线的有效速度为v=v0cosθ=v0cosωt,θ是金属棒的速度与水平方向的夹角,则金属棒产生的感应电动势为E=BLv0cosωt,则回路中产生正弦式交变电流,可得感应电动势的最大值为Em=BLv0,有效值为E=Em=BLv0,由焦耳定律可知,R上产生的热量Q=t=,故D错误。

11.BD　解析 求流过电阻的电荷量要用平均值=N,磁通量的变化量为ΔΦ=BS,通过电阻的电荷量为Q=Δt,联立以上各式得Q=,故A错误,B正确;从图示位置(中性面的垂面)开始计时,则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωcosωt,故C错误;产生交变电流的电压有效值为U=,根据功能关系可知,外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等,所以有外力做功平均功率与热功率相等,即P=P热=,故D正确。

12.答案 F=

解析 在t时刻AB棒的坐标为x=vt,感应电动势为e=BLv=B0Lvsin

回路总电阻为R总=R+0.5R=1.5R

通过AB的感应电流为i=

因为AB棒匀速运动

所以F=F安=BiL=。