精品解析：2022年广东省深圳市坪山区三月份中考模拟数学试题

2022年广东省深圳市坪山区中考数学模拟试卷(3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 如图是由4个完全相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 若一元二次方程x2+x+a=0有两实数根，则实数a取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 一元二次方程变形正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5. 将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为的正六边形，已知桌子的高度为，桌面边长为，则吊灯距地面的高度为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(   )

A.  B.  C. 1 D. -2

8. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：

①.②.③.④.其中正确的命题有（  ）个.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象的不同之处是(　　)

A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状

10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF＝∠DFE；（2）AE＝AF；（3）AD平分∠EDF；（4）AD垂直平分EF．其中正确的有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 若菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两个实数根，则菱形的边长为______．

12. 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边点M处，EF为折痕，AB=1，AD=2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是______．

13. 用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是____．

14. 若菱形的面积为，一条对角线长为，则其边长长为________．

15. 《九章算术》中，赵爽利用“弦图”（如图①）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图②）：在等边三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三边存在一定的数量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，则这三边a，b，c满足的数量关系是______．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16 计算：-|1-|+

17. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P’的坐标定义如下：当时，P’点坐标为（b，a）；当时，P’点坐标为（－a，－b）．

（1）写出A（5，3）的变换点坐标_____，B（1，6）的变换点坐标______，C（－2，4）的变换点坐标_____；

（2）如果直线l：上所有点的关联点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；

（3）在（2）的条件下，若直线y=kx－1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．

18. 如图1，某学校开展“交通安全日”活动．在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全．小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2．在图2中大货车的形状为矩形，而盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形．

请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：

（1）盲区1的面积约是　   　m2；盲区2的面积约是　   　m2；（≈1.4，≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈05，结果保留整数）

（2）如果以大货车的中心A点为圆心，覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域，请在图2中画出大货车的危险区域．

19. 如图，已知，点在圆上，请以为一顶点作圆内接正方形．（保留作图痕迹，不写作法）

20. 图中所示的物线形批桥，当找顶离水面m时，水面宽m，水面上升米，水面宽度减少多少?

21. 在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，边BC的中点为原点O，点A在y轴上，在线段AB上有一点D（点D不与A、B重合），过点D作AB的垂线，分别交y轴和线段AC于点E和点F，连接DO，若∠AFD=2∠AOD．

（1）如图1，求∠BDO的度数；

（2）如图2，延长DF交x轴于点G，若EO=CG，AO=6，求点E的坐标；

（3）如图3，在（2）问的条件下，若AD+CF=11，AD：AF=3：5，求BD的长．

22. 若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

（1）一个二次函数“伴侣二次函数”有______ 个；

（2）①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点；

②求以上述交点为顶点二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”．

（3）试探究a1与a2满足的数量关系．