精品解析：2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考一模数学试题

这是一份精品解析：2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考一模数学试题，文件包含精品解析2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考一模数学试题原卷版docx、精品解析2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考一模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
2022年广东省深圳市宝安区第一外国语学校中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形即可解答．
【详解】解：根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项C．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单几何体的主视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．
2. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（ ）
A. 11.2×104 B. 1.12×104 C. 0.112×106 D. 1.12×105
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：11.2这个数据用科学记数法表示为：
11.2万=11 200 0=1.12×105．
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列运算错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用积的乘方运算可判断A，利用单项式乘以单项式可判断B，由同底数幂的除法可判断C，由合并同类项可判断D，从而可得答案．
【详解】解：故A符合题意；
，运算正确，故B不符合题意；
，运算正确，故C不符合题意；
，运算正确，故D不符合题意；
故选：A.
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，同底数幂的除法运算，合并同类项，掌握以上基础运算是解本题的关键．
4. 下列说法正确的是（）
A. 相等的角是对顶角
B. 平行四边形是中心对称图形
C. 绝对值相等的两个数相等
D. 抛物线y＝x2-2x与坐标轴有3个不同的交点
【答案】B
【解析】
【分析】根据对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、对顶角相等，但相等角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；
B、平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，选项正确，符合题意；
C、绝对值相等的两个数可能相等也可能是互为相反数，选项错误，不符合题意；
D、抛物线y＝x2-2x与坐标轴有2个不同的交点，选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】此题考查了对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．
5. 反比例函数的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质，时，图象在一、三象限，进行判断即可．
【详解】解：∵反比例函数，，
∴图象分布在第一、三象限，即：

故选C．
【点睛】本题考查反比例函数的图象．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键．
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数得出答案．
【详解】解：如图所示：
∵∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，
∴，
∴．
故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理的应用和锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，解题的关键是理解三角函数的定义．
7. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据三月底和五月底92号汽油价格，得出关于x的一元二次方程即可．
【详解】解：依题意，得．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程解决实际问题的知识，找准数量关系，正确列出一元二次方程式解题关键．
8. 下列命题中假命题是（ ）
A. 二次函数的对称轴是直线
B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
C. 某双曲线经过点，则必过点
D. 方程无实数根
【答案】B
【解析】
【分析】根据命题的定义、二次函数的性质、正方形的判定、双曲线解析式的求法以及一元二次方程根的情况分别对四个语句进行判断即可．
【详解】解：A． 二次函数的对称轴是直线，故此项为真命题；
B． 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，故此项为假命题；
C．设双曲线的解析式为，把代入得，从而有，经验证在上，故此项为真命题；
D． 由方程得，所以方程无实数根，故此故此项为真命题，
故选∶B．
【点睛】本题考查了命题的定义、二次函数的性质、正方形的判定、双曲线解析式的求法以及一元二次方程根的情况，判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
9. 二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（ ）
①；②；③；④（为任意实数）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】由抛物线开口方向得到，利用抛物线的对称轴方程得到，由抛物线与y轴的交点在x轴的下方得到，则可对①进行判断；利用，得到，则，于是可对②进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为，则可对③进行判断；由于时，y有最小值，则可对④进行判断．
【详解】解：∵抛物线开口向上，
∴，
∵抛物线的对称轴为直线，
∴，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
∴，
∴，所以①正确；
∵时，，
∴，
∴，
∴，所以②正确；
∵抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为，
∴当时，，
即，所以③正确；
∵时，y有最小值，
∴（m为任意实数），
∴，所以④错误；
综上，①②③正确，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数图象与性质等知识，涉及知识点有抛物线的对称轴、抛物线与y轴的交点、二次函数的最值等，是重要考点，难度较易，掌握二次函数图象与性质是解题关键．
10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，其中正确的结论是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得：，，，得到，，，即可得，①正确；由题意可得，，根据可得，即，从而得到，即可判定②正确；当DM＝DA时，可得为等边三角形，即，，从而得到，即可判定③正确；过点D作DE⊥AB，设MN=m，则DM=m，CN=2m，分别求得DE和AE，即可判定④．
【详解】解：由题意可得：，，，
∴，，，
∴，即DM⊥MC，①正确；
设平行四边形ABCD底边AB上的高为h，由题意可得，，
∵
∴，
∴，即
∴
∴，②正确；
当DM＝DA时，可得为等边三角形
∴，，
∴，，即
又∵
∴（AAS）
过点D作DE⊥AB，设MN=m，则DM=m，CN=2m，

由勾股定理可得：，
∴，
由可得
解得，
由勾股定理可得：，
，④错误，
故选A
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，三角函数的定义，解题的关键是灵活运用相关性质求解．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 分解因式：________．
【答案】
【解析】
【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可
【详解】解：，
故答案为：
【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，因式分解彻底，直到不能分解为止，是解答本题的关键．
12. 一道单项选择题有 A、B、C、D 四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率为_____．
【答案】##0.25##25％
【解析】
【分析】根据概率公式求解即可．
【详解】解：选择的结果总数为4，答对的选择为1，
答对的概率为，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了概率公式，随机事件A的概率为事件A可能出现的结果数除以所有可能的结果数．
13. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C和点D，则________．

【答案】
【解析】
【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得，再利用正切的定义求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查同弧所对的圆周角相等、求角的正切值，掌握同弧所对的圆周角相等是解题的关键．
14. 如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x