陕西省渭南市富平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份陕西省渭南市富平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，考试结束，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
试卷类型：A富平县2022~2023学年度第一学期期末质量检测试题九年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，将答题卡交回。第一部分（选择题  共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．的值是（    ）A．    B．    C．    D．2．下列几何体各视图中没有圆的是（    ）A．    B．    C．    D．3．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，则的长为（    ）A．2    B．4.5    C．4    D．64．下列说法中正确的是（    ）A．对角线相等的四边形是矩形         B．四条边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形     D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5．若方程的两根为和，则等于（    ）A．6    B．    C．3    D．6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（    ）A．    B．    C．    D．7．如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点取米，，使在一条直线上，那么开挖点到点的距离是（    ）A．米    B．米    C．米    D．米8．已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．第二部分（非选择题  共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．已知关于的方程，若该方程的一个根为2，则的值为________．10．一个人在奵光下向存远离光源的方向行走的过程中人的影长越来越_______（填“长”或“短”）．11．某灯泡厂的一次质量检在，从2000个奵泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有________个为不合格产品．12．反比例函数在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于点，交轴于点，连接，若，则的值为________．13．如图，在菱形中，，对角线相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的最小值是_______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）解方程：．16．（5分）如图，在四边形中，．连接．若，求的长．17．（5分）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．设该公司平均每天运送土石方总量为立方米，完成运送任务所需时间为天．（1）求与之间的函数关系式；（2）若工期要求在100天内完成，公司每天至少要运送多少立方米土石方？18．（5分）如图，在知形中，分别是边上的点，，连接与对角线交于点．求证；．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．（1）以原点为位似中心，在图中画出的位似，使得点的对应点均在轴的右侧，且与的相似比为；（2）在（1）的条件下，写出点的坐标．20．（5分）随着中考临近，某校九年级学生小刚和小明决定从试题库中提供的四套数学试题（依次记为）中，随机抽取一套试题进行模拟测试．（1）小刚从这四套试题中随机抽取一套，恰好抽到试题的概率为_____________；（2）小刚和小明各自从这四套试题中随机抽取一套，且所抽取的试题互不影响，请用画树状图或列表的方法求他们抽取到同一套试题的概率．21．（6分）已知抛物线．（1）写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到地物线，求抛物线的函数表达式．22．（7分）如图，一艘轮船在海面上由南向北航行，当该轮船行驶到处时，发现灯塔在它的北偏东方向上，轮船继续向北航行，30分钟后到达处，此时发现灯塔在它的北偏东方向上，已知轮船航行的速度是每小时40海里．求此时轮船与灯塔的距离．（结果保留根号，参考数据：）23．（7分）某品牌学习机商店为了提高学习机的销成，尽快减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，每台售价每降低50元，每天将多售出1台，已知每台学习机的进价为1000元．如果该商店想要每天通过销售该品牌学习机获利4200元，请问该商店需要将每台学习机的售价降低多少元?24．（8分）如图，某建筑物前有一个斜坡，坡角，斜坡高米，是平行于水平地面的一个平台．小华想利用所学知识测量该建筑物的高度，她在平台的点处水平放置一平面镜，她沿着方向移动，当移动到点时，刚好在镜面中看到该建筑物顶端的像，这时，测得小华眼睛与平台的距离米，米，米，米，已知，根据题中提供的相关信息，求该建筑物的高度．（平面镜的大小忽略不计，参考数据：）25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，．对角线相交于点，反比例函数的图象经过点，分别与交于点．（1）若，求的值；（2）若，求反比例函数关系式．26．（10分）如图，正方形的边长为4，动点在边上从点沿向点运动（点不与点重合），连接．过点作交于点．（1）求证：；（2）若，求的长度；（3）如图2，连接，试猜想当点运动到边的什么位置时，？并证明你的猜想．试卷类型：A富平县2022~2023学年度第一学期期末质量检测试题九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A【考点：特殊角的三角函数值】2．A【考点：三视图】3．B【考点：位似图形的性质】4．B【考点：矩形的判定：菱形的判定：正方形的判定】5．D【考点：一元二次方程根与系数的关系】6．C【考点：反比例函数的性质】7．D【考点：三角函数的应用】8．C【考点：二次函数的性质】二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．【考点：一元二次方程的解】10．长【考点：投影】11．60【考点：用频率估计概率】12．8【考点：反比例函数的几何意义】13．【考点：菱形的性质】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．【考点：特殊角的三角函数值】解：原式．15．【考点：一元二次方程的解法】解：，，．16．【考点：解直角三角形】解：，，在Rt中，，．17．【考点：反比例函数的实际应用】解：（1）由题意得：，与之间的函数关系式为．（2）当时，，在中，，随的增大而减小，公司每天至少要运送立方米土石方．18．【考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质】证明：四边形是矩形，，．在和中，，19．【考点：位似变换作图】解：（1）如图所示，为所作．（2）点的坐标为．20．【考点：用树状图或列表法计算事件发生的概率】解：（1）．（2）画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中小刚和小明抽取到同一套试题的结果有4种，即，，他们抽取到同一套试题的概率．21．【考点：二次函数的性质；二次函数的几何变换】解：（1），抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为．（2）将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，，抛物线的函数表达式为．22．【考点：解直角三角形的应用】解：如图，过点作于点．由题意知，（海里），在Rt中，，，设，则，在Rt中，，即，，，海里，答：此时轮船与灯塔的距离为海里．23．【考点：一元二次方程的实际应用】解：设该商店需要将每台学习机的售价降低元，依题意得，整理得，解得．要尽快减少库存，．答：该商店需要将每台学习机的售价降低500元．24．【考点：解直角三角形的实际应用；相似三角形的实际应用】解：在Rt中，，，．如图，延长交于点，则，，，，即，，答：该建筑物的高度为21.3米．25．【考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质】解：（1）矩形的顶点在轴的正半轴上，，，对角线相交于点，点为的中点，如图，过作于点，则为的中点，易得点的坐标为，把代人，得．（2），，设，则，反比例函数的图象经过点，，解得，反比例函数关系式为．26．【考点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质】（1）证明：四边形是正方形，，，，（2）解：，，设，则，，解得，．（3）解：猜想当点运动到边的中点时，，证明如下：点是的中点，，，，即，，又，．