新高考物理一轮复习精练题专题16 近代物理初步（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习精练题专题16 近代物理初步（含解析），共16页。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc26272" 一 讲核心素养 PAGEREF _Tc26272 \h 1
\l "_Tc19882" 二 讲必备知识 PAGEREF _Tc19882 \h 2
\l "_Tc6719" 【知识点一】光电效应现象和方程的应用 PAGEREF _Tc6719 \h 2
\l "_Tc13905" 【知识点二】光的波粒二象性和物质波 PAGEREF _Tc13905 \h 4
\l "_Tc2010" 【知识点三】玻尔理论和能级跃迁 PAGEREF _Tc2010 \h 6
\l "_Tc24695" 【知识点四】原子核的衰变及半衰期 PAGEREF _Tc24695 \h 8
\l "_Tc29602" 【知识点五】核反应及核反应类型 PAGEREF _Tc29602 \h 10
\l "_Tc5382" 三．讲关键能力 PAGEREF _Tc5382 \h 12
\l "_Tc19036" 能力点一 会分析光电效应的图像问题 PAGEREF _Tc19036 \h 12
\l "_Tc8005" 能力点二 质量亏损及核能的计算 PAGEREF _Tc8005 \h 14
一 讲核心素养
二 讲必备知识
【知识点一】光电效应现象和方程的应用
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.两条对应关系
(1)光的强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大→遏止电压大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。
【例1】 (2021·山东潍坊市第二次高考模拟)如图所示，分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1∶3，普朗克常量用h表示，则( )
A.用频率为eq \f(1,3)ν的光照射该光电管时有光电子逸出
B.该光电管的逸出功为eq \f(1,2)hν
C.用2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大
D.加正向电压时，用2ν的光照射时饱和光电流一定大
【答案】 B
【解析】 根据光电效应方程eUc1＝hν－W0，eUc2＝h·2ν－W0，eq \f(Uc1,Uc2)＝eq \f(1,3)，联立解得W0＝eq \f(1,2)hν，频率为eq \f(1,3)ν的单色光光子能量h·eq \f(1,3)ν＜W0，故用频率为eq \f(1,3)ν的光照射该光电管时不能发生光电效应，即无光电子逸出，故A错误，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光子频率越大，光电子的最大初动能越大，但是逸出光电子的初动能小于等于最大初动能，所以用2ν的光照射时逸出光电子的最大初动能一定大，但初动能不一定大，故C错误；在发生光电效应的前提下，饱和光电流的强度只与光照强度有关，电压只是增加光电子的动能，增大电流。到达一定程度之后肯定要受到光电子数量的约束，电流不再增大，故D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【技巧总结】区分光电效应中的三组概念
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
【变式训练1】(2021·阳江模拟)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么( )
A．a光的波长一定大于b光的波长
B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
【答案】D
【解析】用一定频率的a单色光照射光电管时，电流计指针会发生偏转，知νa>ν0，a光的波长小于b光的波长，故A项错误；发生光电效应的条件：ν>ν0，增加b光的强度不能使电流计G的指针发生偏转，故B项错误；发生光电效应时，电子从光电管左端运动到右端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流计G的电流方向是c流向d，故C项错误；增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大，故D项正确。
【变式训练2】(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
【答案】 BC
【解析】 由爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0，由动能定理得Ek＝eU，若分别用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误。
【知识点二】光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
2.从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。
3.从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
4.波动性与粒子性的统一
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝eq \f(h,λ)也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。
【例2】(2021·朔州模拟)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
【答案】C
【解析】光既有波动性又有粒子性，故A项错误；光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，故B项错误；光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，故C项正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D项错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【变式训练1】 (2021·北京市第13中学开学测试)a、b两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图7甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是b光照射时形成的干涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是( )
A.a光子的能量较大
B.在水中a光传播的速度较小
C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出
D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
【答案】 C
【解析】 根据Δx＝eq \f(l,d)λ得，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，所以a光的波长大于b光的波长，根据c＝λν知，a光的频率小于b光的频率，根据E＝hν，可知b光的光子能量大，故A错误；a光的折射率小于b光的折射率，根据v＝eq \f(c,n)可知，a光在水中的传播速度大，故B错误；若用b光照射某金属没有光电子逸出，因为a光的频率小于b光的频率，所以用a光照射该金属时也没有光电子逸出，故C正确；因为b光的能量大于a光的能量，氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的光子能量小于核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的光子能量，故D错误。
【变式训练2】 (多选)(2021·四川凉山州第二次诊断)下列说法中正确的有( )
A.光在介质中的速度小于光在真空中的速度
B.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
C.光的偏振现象说明光是纵波
D.由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光
【答案】 AD
【解析】 依据v＝eq \f(c,n)可知，光在介质中的速度小于在真空中的速度，故A正确；紫外线比紫光的波长短，更不容易发生衍射，而对于干涉只要频率相同、相位差恒定即可发生，故B错误；光的偏振现象说明光是横波，而不是纵波，故C错误；绿光的折射率大于红光的折射率，由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)知，绿光的临界角小于红光的临界角，当光从水中射向空气，在不断增大入射角时，在水面上绿光先发生全反射，从水面上先消失，故D正确。
【知识点三】玻尔理论和能级跃迁
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)eq \(――→,\s\up11(跃迁),\s\d4( ))高能级(m)―→吸收能量。
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)eq \(――→,\s\up11(跃迁),\s\d4( ))低能级(n)―→放出能量。
hν＝Em－En
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸＞0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
【例3】(多选)(2021·永州市模拟)如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．能产生3种不同频率的光子
B．产生的光子的最大频率为eq \f(E3－E1,h)
C．当氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3－E2
【答案】ABD
【解析】根据Ceq \\al(2,n)可得从n＝3能级向低能级跃迁能产生Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从n＝3能级向n＝1能级跃迁时产生的，根据公式hν＝E3－E1，解得ν＝eq \f(E3－E1,h)，B正确；从高能级向低能级跃迁，释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级n＝2跃迁到n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n＝3跃迁到n＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故D正确。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【技巧总结】1．原子的两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。
(2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级→高能级，当吸收的能量大于或等于原子所处能级的|En|，原子将发生电离。
(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或吸收)光子的频率是一定的，可由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。
2．电离
电离态与电离能
电离态：n＝∞，E＝0
基态→电离态：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
激发态→电离态：E吸>0－En＝|En|。
若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
3．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意
(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En决定，波长可由公式c＝λν求得。
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。
(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
①用数学中的组合知识求解：N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
【变式训练1】[2021·江苏省统考(三)]为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62 eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为( )
eV eV
eV eV
【答案】 C
【解析】 处于n＝2能级的氢原子不能吸收10.20 eV、2.89 eV的能量，则选项A、B错误； 处于n＝2能级的氢原子能吸收2.55 eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62 eV可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的氢原子能吸收1.89 eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62 eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
【变式训练2】 (2021·山东青岛市5月统一质量检测)已知氢原子能级公式为En＝eq \f(E1,n2)，其中n为量子数。氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量可以使处于n能级上的氢原子电离，则n的最大值为( )
A.2 B.3
C.2＋eq \r(2) D.4
【答案】 B
【解析】 氢原子从n能级向n－1能级跃迁时释放出的能量ΔE＝En－En－1＝eq \f(E1,n2)－eq \f(E1,（n－1）2)，由题意可知eq \f(E1,n2)－eq \f(E1,（n－1）2)≥0－eq \f(E1,n2)，由数学知识可得n≤2＋eq \r(2)或n≤2－eq \r(2)，故n的最大值应取3，故B正确，A、C、D错误。
【知识点四】原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原(eq \f(1,2))eq \f(t,τ)，m余＝m原(eq \f(1,2))eq \f(t,τ)。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
4.衰变中的动量问题：满足动量守恒定律。
【例4】(多选)关于天然放射现象，以下叙述正确的是( )
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(eq \\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \\al(206, 82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
【答案】CD
【解析】半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误。在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确。铀核(eq \\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \\al(206, 82)Pb)的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。
【技巧总结】对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up8(eq \f(t,τ))，m余＝
m原eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up8(eq \f(t,τ))。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
【变式训练1】(多选)(2021·福建泉州市第一次质检)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少。由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C 含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法。14C衰变为14N的半衰期约为5 730年，某古木样品中14C 的比例约为现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )
A.该古木的年龄约为5 730年
B.14C与14N具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.升高古木样品所处环境的温度将加速14C的衰变
【答案】 AC
【解析】 设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有M＝M0(eq \f(1,2))n，其中n为半衰期的个数，由题意可知剩余质量为原来的eq \f(1,2)，故n＝1，所以死亡时间为5 730年，故A正确；14C的中子数是8个，14N的中子数是7个，故B错误；14C衰变为14N的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C正确；放射元素的半衰期与所处环境无关，故D错误。
【变式训练2】 (2021·北京市密云区下学期第一次测试)一个eq \\al(238, 92)U 原子核静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，当原子核发生衰变后，它放出一个α粒子(eq \\al(4,2)He)，其速度方向与磁场方向垂直。关于α粒子与衰变后的新核在磁场中做的圆周运动，下列说法正确的是( )
A.运动半径之比是45∶1
B.运动周期之比是1∶117
C.动能总是大小相等
D.动量总是大小相等，方向相反
【答案】 A
【解析】 衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)X＋eq \\al(4,2)He，衰变瞬间动量守恒，所以pα＝pX，洛伦兹力提供向心力，根据qvB＝meq \f(v2,R)，解得半径R＝eq \f(mv,qB)＝eq \f(p,qB)，所以α粒子与衰变后的新核的半径之比为eq \f(Rα,RX)＝eq \f(qX,qα)＝eq \f(90,2)＝eq \f(45,1)，A正确；原子核在磁场中做圆周运动的周期为T＝eq \f(2πm,qB)，所以α粒子与衰变后的新核的周期之比为eq \f(Tα,TX)＝eq \f(qX,qα)·eq \f(mα,mX)＝eq \f(90,2)· eq \f(4,234)＝eq \f(90,117)，B错误；二者动量大小始终相等，根据动量和动能的关系p＝mv＝eq \r(2mEk)，可知α粒子与衰变后的新核的质量不同，动能不同，C错误；α粒子与衰变后的新核的动量大小始终相同，在衰变瞬间，二者方向相反，随后在磁场中做匀速圆周运动，动量方向变化，D错误。
【知识点五】核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(eq \\al(1,1)H)、中子(eq \\al(1,0)n)、α粒子(eq \\al(4,2)He)、β粒子(eq \\al( 0,－1)e)、正电子( 0＋1e)、氘核(eq \\al(2,1)H)、氚核(eq \\al(3,1)H)等。
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
【例5】(2021·山东省等级考试第二次模拟卷)在核反应堆中，eq \\al(238, 92)U吸收一个中子后生成eq \\al(239, 94)Pu，eq \\al(239, 94)Pu是重要的核燃料，其衰变方程式为eq \\al(239, 94)Pu→eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(4,2)He＋γ。以下说法正确的是( )
A.eq \\al(239, 94)Pu衰变过程是一个β衰变过程
B.eq \\al(239, 94)Pu衰变过程质量数守恒，所以没有核能量释放
C.eq \\al(239, 94)Pu衰变过程中的γ光子是由eq \\al(235, 92)U原子核能级跃迁产生的
D.eq \\al(238, 92)U吸收一个中子后生成eq \\al(239, 94)Pu的核反应过程是一个α衰变过程
【答案】 C
【解析】 由eq \\al(239, 94)Pu衰变过程放出α粒子，为α衰变过程，故A错误；eq \\al(239, 94)Pu衰变过程质量发生亏损，由爱因斯坦质能方程可知，衰变过程放出能量，故B错误；eq \\al(239, 94)Pu衰变过程中产生的eq \\al(235, 92)U原子核不稳定而发生跃迁同时放出光子即释放能量，故C正确；eq \\al(238, 92)U吸收一个中子后生成eq \\al(239, 94)Pu的核反应过程没有放出α粒子，也不是一个α衰变过程，故D错误。
【变式训练】 (2021·山东泰安市一轮检测)下列关于核反应的说法正确的是( )
A.eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e是β衰变方程，eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是核裂变方程
B.eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
C.eq \\al(234, 90)Th衰变为eq \\al(222, 86)Rh，经过3次α衰变，2次β衰变
D.铝核eq \\al(27,13)Al被α粒子击中后产生的反应生成物是磷eq \\al(30,15)P，同时放出一个质子
【答案】 C
【解析】 核反应方程eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e放射出电子，是β衰变方程，eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是α衰变方程，故A错误；核反应方程eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，是原子弹的核反应方程，故B错误；在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变，设经过了m次α衰变，则有4m＝234－222＝12，解得m＝3，经过了n次β衰变，则有2m－n＝90－86＝4，解得n＝2，故C正确；铝核eq \\al(27,13)Al被α粒子击中后，核反应方程为eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n，故D错误。
三．讲关键能力
能力点一 会分析光电效应的图像问题
【例1】(2021·桂林、百色和崇左市第三次联考)金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示。则由图象可知( )
A．入射光频率越大，该金属的逸出功越大
B．入射光的频率越大，则遏止电压越大(ν>ν0)
C．由图可求出普朗克常量h＝eq \f(U,ν0)
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】B
【解析】当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0和eUc＝Ekm得：Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，知图线的斜率等于eq \f(h,e)，由题图可以得出斜率的大小，则普朗克常量为h＝eq \f(eU,ν0)，故C错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】图象的分析方法
(1)明确点、线的物理意义。
(2)明确图象斜率的物理意义。
(3)明确图象面积的物理意义。
【变式训练1】(2021·山东省等级考试第二次模拟卷)如图甲为光电效应实验的电路图，利用不同频率的光进行光电效应实验，测得光电管两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙中a、b、c、d四条曲线所示。用νa、νb、νc、νd表示四种光的频率，下列判断正确的是( )
A.νb＞νc＞νd＞νa B.νd＞νb＞νc＞νa
C.νd＞νc＞νb＞νa D.νa＞νc＞νb＞νd
【答案】 A
【解析】 当光电管两极间所加电压为遏止电压时即光电子达到阳极的动能为0，由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，联立得ν＝eq \f(eUc＋W0,h)，由图乙可知Ucb＞Ucc＞Ucd＞Uca，则νb＞νc＞νd＞νa，故A正确，B、C、D错误。
【变式训练2】(多选)(2021·辽宁营口市下学期3月考)某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和－b，已知电子所带电荷量为e，由图线可以得到( )
A.该金属的逸出功为零
B.普朗克常量为eq \f(b,a)，单位为J·Hz
C.当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为b
D.当入射光的频率为3a时，遏止电压为eq \f(2b,e)
【答案】 CD
【解析】 根据光电效应方程Ek＝hν－W0，横截距表示该金属的截止频率，可知该金属的逸出功不为零，故A错误；图线的斜率k＝eq \f(b,a)表示普朗克常量，单位为J/Hz，故B错误；由图可知W0＝b，ha＝W0, 则当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为Ek＝h·2a－W0＝b，选项C正确；当入射光的频率为3a时，则Ek＝h·3a－W0＝2b，由eU遏＝Ek 可得U遏＝eq \f(2b,e)，选项D正确。
能力点二 质量亏损及核能的计算
1.利用质能方程计算核能
(1)根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
2.利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
【例2】(多选)(2021·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用， 铀233的一种典型裂变方程是eq \\al(233, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(142, 56)Ba ＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( )
A．铀233 比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
【答案】AB
【解析】设钍的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍中含有中子数为232－90＝142；铀233含有中子数为233－92＝141；则铀233 比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误；故选A、B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念。
【方法技巧】1.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核。
(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。
2．核能的计算方法
eq \x(\a\al(书写核反应,方程))→eq \x(\a\al(计算质量,亏损Δm))→eq \x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,计算释放的核能))
(1)根据ΔE＝Δmc2计算。计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位“u”相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
【变式训练】 (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，3)用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(eq \\al(4,2)He)，其核反应方程式为：eq \\al(1,1)H＋eq \f(7,3)Li→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(4,2)He。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u 相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为( )
A.0.5 MeV B.8.4 MeV
C.8.9 MeV D.17.3 MeV
【答案】 A
【解析】 设入射质子的动能为EkH，生成α粒子的动能为Ekα，根据能量守恒定律有，EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931 MeV＝17.338 MeV，解得EkH＝0.5 MeV，故A正确。课程标准内容及要求
核心素养及关键能力
核心素养
关键能力
1.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原子的核式结构模型。通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。
模型构建
物理建模能力
2.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程。
物理规律
理解能力
3.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护。
物理规律
理解能力
4.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核聚变反应。关注核技术应用对人类生活和社会发展的影响。
科学推理
分析计算能力
5.通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。
物理规律
分析计算能力
6.知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变过程
eq \\al(A,Z)X→eq \\al(A－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(A,Z)X→eq \\al( A,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
类 型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be―→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He―→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P―→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
比较容易进行人工控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n―→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H―→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n
图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
光的颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时光电管两极之间接反向电压)