新高考物理二轮复习专题3.3 磁场的性质（精讲卷）（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习专题3.3 磁场的性质（精讲卷）（含解析），共22页。试卷主要包含了电场和磁场等内容，欢迎下载使用。
3.3 磁场的性质
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动
（1）．安培力大小
(1)当I⊥B时，F＝BIL.
(2)当I∥B时，F＝0.
注意：①当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)．
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零．
（2）．安培力方向
用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．
(3)带电粒子在磁场中的受力情况
①磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用。磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
②洛伦兹力的大小和方向：其大小为F＝qvBsinθ，注意：θ为v与B的夹角。F的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。
(4)洛伦兹力做功的特点
由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功。
(3)带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型
①匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动。
②匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆周运动。
(5)带电粒子在磁场中的运动，难点和关键点是画粒子的运动轨迹，需要的物理知识是左手定则、向心力公式qvB＝meq \f(v2,R)、轨迹半径的表达式R＝eq \f(mv,qB)、周期的表达式T＝eq \f(2πR,v)或T＝eq \f(2πm,qB)；需要的数学知识是直角三角形的三角函数关系、勾股定理，一般三角形的正弦定理，图中所涉及的不同三角形间的边角关系等。
(6)粒子在直线边界磁场中的运动，一要利用好其中的对称性：从一直线边界射入匀强磁场中的粒子，从同一直线边界射出时，射入和射出具有对称性；二要充分利用粒子在直线边界上的入射点和出射点速度方向和向心力的方向是垂直的。
四、讲重点
重点1 磁场的叠加
.磁场的叠加问题的求解秘籍
（1）确定磁场场源，如通电导线．
（2）根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向。
（3）磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
（4）磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各通电导体单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
2.定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场．
重点2磁场的性质及磁场对电流的作用
1.安培力大小和方向
2.同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
3.求解磁场对通电导体作用力的注意事项
(1)掌握安培力公式：F＝BIL(I⊥B，且L指有效长度)。
(2)用准“两个定则”
①对电流的磁场用安培定则(右手螺旋定则)，并注意磁场的叠加性。
②对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。
(3)明确两个常用的等效模型
①变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。
②化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。
4．通电导线在磁场中的平衡问题的分析思路
(1)选定研究对象；
(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示．

(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解．
重点3 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．基本公式：qvB＝meq \f(v2,r)
重要结论：r＝eq \f(mv,qB)，T＝eq \f(2πm,qB)，T＝eq \f(2πr,v)
2．基本思路
(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹．
(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系．
(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．
3．轨迹圆的几个基本特点
(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角．如图，θ1＝θ2＝θ3.
(2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角．如图，α1＝α2.
(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，出射时亦沿半径方向，如图甲．
(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行．反之，以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出(即磁聚焦现象)，如图乙．
4．半径的确定
方法一：由物理公式求．由于Bqv＝eq \f(mv2,R)，所以半径R＝eq \f(mv,qB)；
方法二：由几何关系求．一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定．
5．时间的确定
方法一：由圆心角求．t＝eq \f(θ,2π)T；
方法二：由弧长求．t＝eq \f(s,v).
6．临界问题
(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．
(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．
7.几个模型
模型1 直线边界磁场
直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图所示)
模型2 平行边界磁场
平行边界存在临界条件(如图所示)
图a中t1＝eq \f(θm,Bq)，t2＝eq \f(T,2)＝eq \f(πm,Bq)
图b中t＝eq \f(θm,Bq)
图c中t＝(1－eq \f(θ,π))T＝(1－eq \f(θ,π))eq \f(2πm,Bq)＝eq \f(2mπ－θ,Bq)
图d中t＝eq \f(θ,π)T＝eq \f(2θm,Bq)
模型3 圆形边界磁场
沿径向射入圆形磁场必沿径向射出，运动具有对称性(如图所示)
r＝eq \f(R,tan θ)
t＝eq \f(θ,π)T＝eq \f(2θm,Bq)
θ＋α＝90°
7.动态圆模型
重点4 带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值、多解问题
1．常用结论
(1)刚好能穿出磁场边界的条件是粒子轨迹与边界相切．
(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，粒子在有界磁场中的运动时间越长．
(3)当速度大小v变化时，仍然是运动轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长．
2．磁场区域最小面积的求解方法
在粒子运动过程分析(正确画出运动轨迹示意图)的基础上，借助几何关系先确定最小区域示意图，再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积．注意对于圆形磁场区域：(1)粒子射入、射出磁场边界时的速度的垂线的交点即轨迹圆圆心；
(2)所求最小圆形磁场区域的直径等于粒子运动轨迹的弦长.
3．临界问题中的动态圆模型
(1)图甲为大量相同粒子从某点O向各个方向等速发射(等速异向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，以O为轴“旋转”圆，从而找到临界条件．
(2)图乙为大量相同粒子从某点O向同一方向异速发射(异速同向)，按照半径从小到大次序，画出不同速度粒子的轨迹圆，从而找到临界条件．
(3)图丙为大量相同粒子从不同点向同一方向等速发射(等速同向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，将该圆平移，从而找到临界条件．
重点1 磁场的叠加
例1：（2023届·西南汇高三上学期开学考试）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd 正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线L1、L2、L3、L4水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd 的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度。忽略地磁场，当四根导线通有等大、同向的电流时，则（ ）
A. O点的磁感应强度为零B. O点的磁感应强度不为零
C. L1与L2相互排斥D. L1所受安培力的方向为从L1指向L2
【答案】A
【解析】
AB．因四条导线中的电流相等，O点与四条导线的距离均相等，由右手定则和对称性可知，L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向，L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向，所以四条导线在O点的磁感应强度等于零，故A正确，B错误；
C．同向电流之间相互吸引，则L1与L2相互吸引，选项C错误；
D．其余三条导线对L1都是吸引力，结合对称性可知，L1所受安培力的方向为从L1指向L3，选项D错误。故选A。
训1：（2023届·安徽省卓越县中联盟高三上学期开学考试）如图所示，在空间三维直角坐标系中过 SKIPIF 1 < 0 轴上 SKIPIF 1 < 0 两点，沿平行于 SKIPIF 1 < 0 轴方向放置两根长直导线，导线中均通有相等的沿 SKIPIF 1 < 0 轴负方向的恒定电流 SKIPIF 1 < 0 。已知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 与电流 SKIPIF 1 < 0 成正比，与该点到导线的距离 SKIPIF 1 < 0 成反比，即 SKIPIF 1 < 0 。则下列描述坐标轴上各点磁场磁感应强度的图像中一定错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根据安培定则以及磁场的叠加可知，O点的磁感应强度一定为零，图像C一定错误；
在x方向，在x