精品解析：广东省深圳市宝安区西乡实验学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

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西乡实验学校2022-2023学年第一学期八上10月月考模拟卷一．选择题（每题3分，共30分）1. 在下列各数，3.1415926，0，，，，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（　　）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. B. C. D. 3. 下列各式，运算正确的是（）A. B. C. D. 4. 点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）A. （－2，3）或（－2，－3） B. （－2，3）C. （－3，2）或（－3，－2） D. （－3，2）5. 已知点A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直线y＝－3x－1上，则y1，y2的大小关系是（　　）A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 大小不确定6. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A. B. C. D. 7. 下列判断中，你认为正确的是（　　）A. 0的倒数是0 B. 是分数 C. 3＜＜4 D. 的值是±38. 如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（　　）A. 9 B. 13 C. 14 D. 259. 下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）图象的是（）A B. C. D. 10. 如图，已知在正方形中，，E，F 分别是上的一点，且，点G在延长线上且，连接，则以下结论：①，②，③④ 中正确的个数有（　　）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二．填空题（每题3分，共15分）11. 16的算术平方根是___________．12. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为___________．13. 若函数是y关于x的正比例函数，则________．14. 已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______．15. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D为AC上的一点，AD＝3CD＝3，连接BD，作等腰Rt△BDE，且∠EBD＝90°，则线段DE的长为_______．三．解答题（共55分）16. 计算：（1）(＋1)×－；（2）＋×．17. 解方程：（1）（2）18. （1）正比例函数经过第一、三象限，求m的取值范围；（2）一次函数，y随x增大而增大，求k取值范围．19. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为_______；点B关于y轴对称的点坐标为_______；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是_______．20. （1）已知：，求的平方根．（2）已知最简二次根式和是同类二次根式，求m、n的值21. 已知：如图，和均等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．（1）求证：；（2）求线段的长．22. 【问题背景】学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图1，已知等边△ABC，D是△ABC外一点，连接AD、CD、BD，若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的长．该小组在研究如图2中△OMN≌△OPQ中得到启示，于是作出图3，从而获得了以下的解题思路，请你帮忙完善解题过程．解：如图3所示，以DC为边作等边△CDE，连接AE．∵△ABC、△DCE是等边三角形，∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60°．∴∠BCA+∠ACD＝ +∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE，∴ ，∴AE＝BD＝5．∵∠ADC＝30°，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°．∵AD＝3，∴CD＝DE＝．【尝试应用】如图4，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝4，以AC为直角边，A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长．【拓展创新】如图5，在△ABC中，AB＝4，AC＝8，以BC为边向外作等腰△BCD，BD＝CD，∠BDC＝120°，连接AD，求AD的最大值．