新高考数学一轮复习基础巩固3.2 同角三角函数（精讲）（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习基础巩固3.2 同角三角函数（精讲）（含解析），共9页。试卷主要包含了知一求二，弦的齐次，弦的乘除与加减等内容，欢迎下载使用。
3.2 同角三角函数（精讲）（基础版）考点一 知一求二【例1-1】（2022·广东）已知是第三象限角，且，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为是第三象限角，且，所以，故选：A.【例1-2】（2022·宁夏·固原一中一模）若，且在第四象限，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，且在第四象限，∴，∴．故选：D．【例1-3】（2022·青海西宁）已知角的终边经过点，且，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】点的纵坐标为，且，所以在第三象限，所以，，.故选：B【一隅三反】1．（2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习）已知角，，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以，所以，.故选：B2．（2021·浙江省杭州第二中学）已知，则“ ”是“ ”的 （       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为，所以当，x可以是锐角也可以时钝角，所以，所以不满足充分性；当时，x必为锐角，所以成立，必要性满足故选：B3．（2021·北京市第三十五中学高三期中）已知，且，那么（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意得：，故选：D考点二 弦的齐次【例2-1】（2022·全国·模拟预测（理））已知，则的值为（       ）A．1 B． C．2 D．5【答案】A【解析】由题意得：，故选：A．【例2-2】（2022·内蒙古包头·高三期末）若，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】故选：A.【例2-3】（2022·全国·模拟预测（文））已知在处的切线倾斜角为，则的值为（       ）A．7 B． C．5 D．-3【答案】B【解析】因为，所以，所以.故选：B【例2-4】（2021·全国·高考真题）若，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】将式子进行齐次化处理得：．故选：C．【一隅三反】1．（2011·全国·高考真题（理））已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知条件可知，点在直线上，则，，所以，.故选：B.2．（2022·湖南益阳·一模）若，则A． B． C． D．【答案】C【解析】由可知：∴，∴，又==.故选C.3．（2022·河南新乡·二模（文））已知是第三象限角，且，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题可知，，且是第三象限角，则，，所以,故选：C.4．（2022·全国·模拟预测（理））已知，则（       ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，．故选：D．5．（2022·云南昭通·高三阶段练习（文））已知向量，且，则的值为（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意可得，即.故选：A.6．（2022·江苏·苏州中学高三开学考试）已知，且，则（       ）A．5或 B．5或 C．5 D．【答案】C【解析】∵   ，∴   ，即，又∴   ，∴   ，故选：C.7．（2022·内蒙古包头·高三期末（理））若，则（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故选：A.考点三 弦的乘除与加减【例3-1】（2022·西藏·拉萨中学高三阶段练习（理））已知，则（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，所以两边平方得，又因为，所以，即，所以.故选：B【例3-2】（2022·全国·高三专题练习）已知，则的值等于（       ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，，，即.故选：A【例3-3】（2022·全国·高三专题练习）已知，则（       ）A． B． C．或 D．或【答案】B【解析】因为，①所以两边平方可得，则，所以是钝角，则，所以，②，联立①②可得，则．故选:B．【一隅三反】1．（2022·山东聊城·高三期末）已知，且，则的值为________.【答案】【解析】 ，，又，所以，所以，，故答案为：2．（2022·陕西·西安中学三模（文））已知，且，则___.【答案】【解析】因为，所以，因此有：，把代入，得，故答案为：3．（2022·广东肇庆·二模）若，则______．【答案】【解析】∵，∴，所以．故答案为：.4．（2022·全国·高三专题练习）已知，若是第二象限角，则的值为__________.【答案】【解析】，所以，所以，所以.又因为是第二象限角，所以，，所以.故答案为：.5．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域为________.【答案】【解析】设t＝sinx－cosx，则t2＝sin2x＋cos2x－2sinx·cosx，sinxcosx＝，，∴.∴y＝－＋t＋＝－ (t－1)2＋1，t∈[－，].当t＝1时，ymax＝1；当t＝－时，ymin＝.∴函数的值域为.6．（2022·江苏·高三专题练习）已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.【答案】【解析】将已知等式①两边平方得：，，，，，即，，②，联立①②，解得：，，则．故答案为：．