初中湘教版3.5 相似三角形的应用课后复习题

3.5相似三角形的应用提升练习-湘教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知：如图，小华在打羽毛球时，扣球要使球恰好能打过网，而且落在离网前4米的位置处，则球拍击球的高度h应为（　　）

A．1.55m B．3.1m C．3.55m D．4m

2．如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“”字高度为（）mm．

A．34.36 B．27.26 C．43.62 D．12.17

3．大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若蜡烛火焰的高度为6cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则物距是（    ）

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

4．如图，有一块三角形土地，它的底边米，高米，某单位要沿着底边修一座底面是矩形的大楼，矩形的长宽比为5：4，则这座大楼的地基面积是（    ）

A． B． C． D．

5．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)

A．米 B．3米 C．2米 D．1.5米

6．如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，则这棵树高约有多少米     

A．米 B．米 C．米 D．米

7．小明拿米的竹竿立于地面，测其影长为米，同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为米，则这棵树的高为（ ）

A．7.2米 B．8.64米 C．6米 D．6.48米

8．如图是小明设计的利用镜面反射来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端C，小明眼睛距离地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是(　　)

A．9.6米 B．15米 C．18米 D．24米

9．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（   ）

A．4m B．6m C．8m D．12m

10．如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点）的点处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x=        mm．

12．A、B两人位于东西朝向的大道上，相距6米，如图所示，在靠近B的区域，离大道2米处有一摄像机C，镜头可视角度为90°，此时B恰好位于视野边缘，而A需向东前进1米才能刚好出现在视野边缘；若A、B两人保持原位置不变，摄像机需往北移动       米，再适当旋转镜头，使A、B两人刚好处于视野边缘．

13．如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则        ．

14．某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高        米．

15．如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度为          米．

16．如图，在小孔成像问题中，小孔O到物体AB的距离是40cm，小孔O到像CD的距离是20cm，若物体AB的长为14cm，则像CD的长是     cm．

17．《九章算术》中记载了一种测距的方法．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线与边相交于点F，如果测得米，那么塔与树的距离为       米．

18．如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是       米．

19．阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为        m．

20．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为        米．（已知网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米）

三、解答题

21．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20 m，镜子与小华的距离ED=2 m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5 m，求铁塔AB的高度．

22．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆的长度分别为200厘米和300厘米，厘米．现有一人站在斜杆下方的点处，直立、单手上举时中指指尖（点）到地面的高度厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点处，此时，就将与的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设厘米．

（1）用含的代数式表示；

（2）若他弹跳时的位置为，求该人的弹跳成绩．

23．如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度．在河对岸有一棵高米的树，树在河里的倒影为，，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点处时看到岸边点和倒影顶点在一条直线上，点到水面的距离米，米，米，，，，，，视线与水面的交点为，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度．

24．如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？

25．街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC＝5米，半圆形的直径为6米，DE＝2米．求电线杆的高度．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．C

6．C

7．C

8．A

9．C

10．B

11．3.

12．或

13．

14．8.5

15．11.5

16．7

17．25

18．5.6

19．4.8

20．1.4

21．15 m

22．（1）y=；（2）45cm

23．为米

24．4米

25．电线杆的高度为9米．