奥数四年级下册 第13讲：游戏公平性 课件+教案+作业

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两个骰子，如果和大于等于6，老师获胜，如果和小于6，学生获胜。
在一个纸盒里放有8个黑球、6个白球、16个红球、14个蓝球，这些球的大小、外形一模一样，如果闭着眼睛从里面摸出一个球，摸出哪种球的可能性最大？
答：摸出红球的可能性最大。
在一个不透明的袋子里放有3个黄球、8个红球和2个白球，如果从中摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大。
米德利用下面的转盘设计了一个游戏：指针指到红色，欧拉赢；指到蓝色，米德赢；如果指到白，则重新转。这个游戏公平吗？为什么？
答：转到蓝色部分的机会比红色部分大，所以不公平。
写有11--20十个数的十张卡片，正面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比16大的米德赢，拿到比16小的欧拉赢，拿到16的不分输赢。这个规则公平吗？为什么？
答：欧拉可以获胜的卡片有5张，米德可以获胜的卡片有4张，欧拉获胜的可能性更大，所以这个游戏不公平。
欧拉可以获胜的卡片有：
米德可以获胜的卡片有：
通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步 体会事物的不确定现象。 一件事情发生的概率分为：可能、不可能与一定这三种情况。 游戏的公平性是看游戏规则是否对双方都有利，都有一半的可能赢；如果双方赢的可能性不是一人一半，则这个游戏是不公平的。
飞镖投中黑色部分，欧拉得1分，投中白色部分，阿派得1分，投中蓝色部分，米德得1分。
写有1、2、3、4的四张数字卡片，每次摸出两张，相加后和是双数的阿派赢；和是单数的欧拉赢。这个游戏公平吗？为什么？
每次摸出两张相加的数，一共有：
答：这个游戏不公平，因为和是双数的只 有2种情况，和是单数的有4种情况。
有四张卡片分别写着3、5、6、9，阿派说：“如果任取两张卡片摆成两位数，摆出单数我获胜，摆出双数你获胜”，卡尔想了想说：“这个游戏不公平!”你们认为公平吗？为什么？
卡尔和欧拉一起去书店买书，同时看中了一本书，两人都想要，可书只剩最后一本，于是卡尔想了一个办法：拿6张白纸，依次在上面写着：1、2、3、4、5、6，将写有1、2、3的三张给欧拉，将写有4、5、6的三张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从三张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，书归欧拉，如果积为单数，则卡尔赢，书归卡尔。（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果这是一个不公平的游戏，请你设计一个公平的游戏。
将写有1、2的两张给欧拉，将写有3、7的两张留给卡尔，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从两张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，如果积为单数，则卡尔赢。
妈妈公司组织旅游活动，规定只能带一位家属参加活动，可阿派和妹妹都想去，于是阿派想了一个办法，拿了六张扑克牌，将数字为1、2、3的三张牌给妹妹，7、8、9的三张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：妹妹和阿派从各自的三张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相乘，如果积为双数，则阿派去；如果积为单数，则妹妹去。这个规则公平吗？为什么？
答：这个游戏不公平，因为积为单数的有4种情况，积为双数的有5种情况。
8，14，16，18，24
欧拉和米德玩取火柴棒游戏，规定两人轮流抽取，每次只能取走1根、2根或3根火柴棒，取走最后一根的人胜利。如果一共是有24根火柴棒，欧拉后取，谁有必胜的把握？
答：欧拉要想确保获胜，就必须让对方先取，保证一个回合两人取的火柴数是4，则就能够保证后拿者取到最后一根火柴而获胜。
有69枚硬币，卡尔、阿尔法两人轮流从中取，每次至少取1枚，最多4枚，不许不取，谁取走最后一枚，就算谁赢。如果是卡尔先取，那么谁会有必胜的把握？
答：卡尔想要获胜，可先取4枚，然后接下来的回合中，都要与对方所拿硬币数的和是5，定能获胜。
两人所拿的数量之和一定可以保证是5枚。
卡尔先取4枚， 然后再拿时，都要与对方所拿硬币数的和是5。 如此拿下去，先拿者将取得最后一枚硬币而获胜。
1、要使一个游戏能公平的进行，必须保证每个 人赢的可能性一样大。2、应用所学的知识，解决了转盘设计问题，知 道了涂色面大，转到的可能性就大，涂色面 小，转到的可能性就小。