湖北省咸宁市咸安区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区五年级（下）期末数学试卷

一、填一填。（第3小题2分，其余每空1分，共18分）

1．（2分）小琳做英语作业用了x分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.2倍，那么做数学作业所用的时间可以表示为：　       　，2.2x表示的是 　                  　。

2．（1分）用一根64cm长的铁丝正好可以制成一个长6cm、宽5cm、高 　   　cm的长方体框架。

3．（2分）苗苗的学号是一个四位数，从左到右依次是：①最小的质数；②6的最大因数；④最大的一位数。苗苗的学号是 　       　。

4．（5分）＝　     　÷60＝　      　（填小数）

5．（1分）20个乒乓球里有一个是次品（轻一些）。如果用天平称，至少称 　   　次可以保证找出次品。

6．（2分）一个直角三角形，它的三条边的长分别为6cm、8cm、10cm．这个三角形的面积是　     　cm2，斜边上的高是　      　cm．

7．（1分）如图，一个〇的体积是 　     　立方厘米。

8．（3分） 读作：　         　，它的分数单位是 　                　，它含有 　     　个这样的分数单位。

9．（2分）一辆汽车行驶6km耗油0.75升，平均每升油能行驶 　   　km，平均每行驶1km耗油 　        　升。

二、判断。（每小题2分，共10分）

10．（2分）足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球，很公平。 　   　

11．（2分）方程和方程的解相同。 　   　

12．（2分）一个分数如果是假分数，那么它一定能化成带分数。 　   　

13．（2分）一个木盒和一个铁盒的体积相等，它们的容积也相等。 　   　

14．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 　   　

三、选择。（每小题2分，共10分）

15．（2分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和等于这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，6＝1+2+3，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（　　）

A．16 B．20 C．28 D．36

16．（2分）在相距120米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（　　）

A．6 B．7 C．8 D．5

17．（2分）一列动车每小时行驶300km，它1.5小时行驶的路程比特快列车2.5小时行驶的路程还多80km，假设特快列车的速度是x千米/时（　　）

A．300×1.5﹣2.5x＝80 B．2.5x+80＝300×1.5 

C．2.5x﹣80＝300×1.5 D．2.5x＝300×1.5﹣80

18．（2分）一杯果汁，妈妈喝了，然后加满水，再加满水，最后全喝光了（　　）杯水。

A． B． C． D．1

19．（2分）下面既是2和5的倍数，又是3的倍数的是（　　）

A．135 B．710 C．228 D．480

四、计算。（18分）

20．（8分）直接写出得数。

21．（6分）用简便方法计算。

22．（4分）解方程。

五、操作实践。（8分）

23．（3分）如图是用小正方体搭建的一些几何体。

（1）从前面看是的有 　       　。

从左面看是的有 　     　。

（2）如果从前面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆，有 　   　种不同的摆法（下层正方体之间不留空）。

24．（5分）按要求画一画。

（1）图①是一个长方体展开图的一半，请在方格图中画出这个展开图的另一半。

（2）画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。（33分）

25．（4分）有一张长36cm，宽24cm的红纸，准备把它剪成最大的正方形做手工，正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？

26．（5分）在一个长、宽、高分别是6dm、4dm、3dm的长方体玻璃缸里注入深2.5dm的水，如果注入一块棱长3dm的正方体铁块。（如图，玻璃厚度忽略不计），缸里的水溢出多少升？

27．（6分）包装的学问．

笑笑要包装两个礼盒，有如下几种包装方法．（每个礼盒长为10cm，宽8cm，高3cm）

（1）你建议笑笑选择 　   　种包装方法，因为：　         　．

（2）算一算你选择的包装方法至少要用多少包装纸？（接口处不计）

28．（8分）下面是芳芳7～12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表。

（1）根据表中数据，绘制复式折线统计图。

（2）芳芳从 　   　岁到 　     　岁身高增长得最快，增长了 　     　厘米。

（3）对比标准身高，谈谈你对芳芳7～9岁身高增长情况的看法。

29．（10分）仔细阅读下列材料，并解决问题。

2023年五一假期，湖北省A级景区共接待游客1296万人次，武汉成为国内热度最高的十大旅游城市之一。武汉黄鹤楼公园开展了汉剧、川剧、鹤舞长河等传统民俗演出活动（5天），黄鹤楼景区平均每天接待游客3.6万人，一共实现旅游门票收入1170.1万元。景区推出的黄鹤楼楼宇雪糕、落梅花雪糕、花博汇雪糕……各种文创雪糕持续“出圈”。王阿姨在景区门口开了一家小商店，其中有4种是文创类雪糕，她借着小长假，一只文创雪糕卖15元，一天能卖掉3000只雪糕。

（1）王阿姨所卖文创雪糕的种类是雪糕总种类的 　                 　（填分数）；一只文创雪糕的价格是一只普通雪糕价格的 　      　倍。

（2）黄鹤楼景区五一期间（5天）一共接待游客多少万人？平均每天门票收入多少万元？

（3）王阿姨五一当天新进一批文创雪糕，上午卖出，下午卖出

2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。（第3小题2分，其余每空1分，共18分）

1．【分析】小琳做英语作业用的时间×1.2＝做数学作业用的时间，据此解答即可。

【解答】解：做数学作业所用的时间可以表示为：1.2x，4.2x表示的是做英语作业和数学作业一共用的时间。

故答案为：1.2x；做英语作业和数学作业一共用的时间。

2．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4再减去长和宽即可求出高，据此列式解答。

【解答】解：64÷4﹣（6+2）

＝16﹣11

＝5（cm）

答：高是5cm的长方体框架。

故答案为：7。

3．【分析】①最小的质数是2，②6的最大因数是6，③最小的自然数是0，④最大的一位数是9。依此解答。

【解答】解：①最小的质数是2，②6的最大因数是5，④最大的一位数是9。

所以苗苗的学号是2609。

故答案为：2609。

4．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。

【解答】解：＝＝＝36÷60＝0.6

故答案为：15；21；5.6。

5．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。

【解答】解：第一次称：把20个乒乓球分成（7、7、3）3份，会有两种情况：若天平秤平衡；若天平不平衡；

若天平秤平衡，第二次称：把没称的6个，每份3个，天平若不平衡，第三次称，分成（1、1，若天平秤平衡，若天平不平衡；

若天平不平衡，第二次称：把在较高端的5个分成（3、3，分别放在天平秤两端，则次品是没称的那个，则次品即在天平秤较高端的6个中，分成（1、1，若天平秤平衡，若天平不平衡。

所以如果用天平称，至少称5次可以保证找出次品。

故答案为：3。

6．【分析】在直角三角形中斜边最长，可知两条直角边是6厘米和8厘米，三角形的面积公式可求出它的面积，及斜边上的高．据此解答．

【解答】解：6×8÷3＝24（平方厘米）

24×2÷10＝4.8（厘米）

答：这个三角形的面积是24cm2，斜边上的高是4.8cm．

故答案为：24，4.8．

7．【分析】通过考查图形可知，原来水的体积是200毫升，放入2个〇后水位上升到350毫升，先求出2个〇的体积，然后除以2即可。

【解答】解：（350﹣200）÷2

＝150÷2

＝75（毫升）

75毫升＝75立方厘米

答：一个〇的体积是75立方厘米。

故答案为：75。

8．【分析】带分数的读法：先读分数前的数，读完加个又，再读分数的分母，最后读分子；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；它的分数单位是，它含有10个这样的分数单位。

【解答】解：读作：一又七分之三，它含有10个这样的分数单位。

故答案为：一又七分之三，，10。

9．【分析】用行驶的路程除以0.75，即可求出平均每升油能行驶多少千米，用0.75除以行驶的路程即可求出平均每行驶1km耗油多少升。

【解答】解：6÷0.75＝8（千米）

0.75÷6＝3.125（升）

答：平均每升油能行驶8km，平均每行驶1km耗油6.125升。

故答案为：8；0.125。

二、判断。（每小题2分，共10分）

10．【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

【解答】解：硬币除了正面就是反面，足球比赛通过掷硬币的方法确定谁先开球。

原题说法正确。

故答案为：√

11．【分析】

故答案为：√。

12．【分析】当假分数的分子是分母的倍数时，它需要化成整数，如，据此解答。

【解答】解：

当假分数的分子是分母的倍数时，它需要化成整数。

故答案为：×。

13．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个铁盒的体积相等，但是一个木盒和一个铁盒的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。据此判断。

【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个铁盒的体积相等，所以无法确定它们的容积相等。

故答案为：×。

14．【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。

【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，平行四边形的高小于长方形的宽。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

三、选择。（每小题2分，共10分）

15．【分析】根据题意可知，把每个选项的因数都写出来，再相加，看看是否符合“完全数”的规律。

【解答】解：16的因数有：1；16；2；5；4，不是“完全数”。

20的因数有：1；20；3；4；5。7+2+4+5+10＝22。

28的因数有：1；28；2；2；7。1+8+4+7+14＝28。

36的因数有：7；36；2；3；12；5；9；6，不是“完全数”。

故选：C。

16．【分析】树的间隔数为：120÷20＝6个，由于两端都不栽，所以一共栽了6﹣1＝5棵；据此解答．

【解答】解：120÷20﹣1，

＝6﹣5，

＝5（棵）；

答：一共可以种5棵树．

故选：D。

17．【分析】A选项，300×1.5﹣2.5x＝80所应用的等量关系是：动车的速度×1.5小时﹣特快列车的速度×2.5小时＝80千米，符合题意。

B选项，2.5x+80＝300×1.5所应用的等量关系是：特快列车的速度×2.5小时+80千米＝动车的速度×1.5小时，符合题意。

C选项，2.5x﹣80＝300×1.5所应用的等量关系是：特快列车的速度×2.5小时﹣80千米＝动车的速度×1.5小时，不符合题意。

D选项，2.5x＝300×1.5﹣80所应用的等量关系是：特快列车的速度×2.5小时＝动车的速度×1.5小时﹣80千米，符合题意。

【解答】解：根据上面的分析，一列动车每小时行驶300km，假设特快列车的速度是x千米/时。

故选：C。

18．【分析】根据题意，妈妈第一次加了杯水，第二次加入杯水，由于最后全喝光了，所以把两次加水的数量相加，即可计算出妈妈喝了多少杯水。

【解答】解：（杯）

答：妈妈喝了杯水。

故选：B。

19．【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除。

【解答】解：4+8＝12

12能被5整除。

答：既是2和5的倍数，又是4的倍数的是480。

故选：D。

四、计算。（18分）

20．【分析】根据小数加法、小数乘法、小数除法、用字母表示数、分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）7.32×5.4+2.68×5.5

＝5.4×（5.32+2.68）

＝5.4×10

＝54

（2）

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

22．【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。

（2）根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以2，算出方程的解。

【解答】解：（1）

          

                    x＝

（2）

   

             4x＝1

         2x÷5＝1÷2

              x＝5.5

五、操作实践。（8分）

23．【分析】（1）根据观察物体的方法可知，从前面看是的有②⑦⑧⑨，从左面看是的有⑤⑩。据此解答即可。

（2）如果从前面看到的和⑤一样，一列2个小正方体，用5个小正方体摆一摆，底层4行，上层1个放在任何一个小正方体的上面均可，所以有4种不同的摆法。

【解答】解：（1）从前面看是的有②⑦⑧⑨。从左面看是的有⑤⑩。

（2）如果从前面看到的和⑤一样，用5个小正方体摆一摆。

故答案为：②⑦⑧⑨，⑤⑩；4。

24．【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。再根据长方体展开图的特征作图即可。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此作图即可。

【解答】解：（1）图①是一个长方体展开图的一半，请在方格图中画出这个展开图的另一半

（2）画出图②绕点O逆时针旋转90°后的图形。作图如下：

六、解决问题。（33分）

25．【分析】要求正方形的最大边长，即求36、24的最大公因数。36、24的最大公因数等于它们公有质因数2、2、3的积。据此解答。

【解答】解：要求正方形的最大边长，即求36。

36＝2×3×2×3

24＝2×3×2×3

6×2×3＝12

即36和24的最大公因数是12。

（36÷12）×（24÷12）

＝3×2

＝6（个）

答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪3个这样的正方形。

26．【分析】根据题意可知，溢出水的体积等于正方体铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×3×5﹣6×4×（8﹣2.5）

＝27﹣24×7.5

＝27﹣12

＝15（立方分米）

15立方分米＝15升

答：缸里的水溢出15升。

27．【分析】这两个礼盒看做2个完全一样的长方体，拼成一个大长方体有3种拼组方法：A、10×8面相连接：则长方体的长宽高分别是：10厘米、8厘米、6厘米；B、8×3面相连接：长宽高分别是：20厘米、8厘米、3厘米；C、10×3面相连接：长宽高分别是：10厘米、16厘米、3厘米；建议笑笑选择A种包装方法，因为用的包装纸少．利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可解答．

【解答】解：（1）建议笑笑选择A种包装方法，因为：用的包装纸少．

（2）3×2＝5（厘米）

（10×8+10×6+3×6）×2

＝（80+60+48）×3

＝188×2

＝376（平方厘米）

答：至少要用376平方厘米包装纸．

故答案为：A，用的包装纸少．

28．【分析】（1）根据表中数据，绘制复式折线统计图即可。

（2）根据统计图可知，芳芳从9岁到10岁身高增长得最快，然后求差即可。

（3）对比标准身高，答案合理即可，答案不唯一。

【解答】解：（1）根据表中数据，绘制复式折线统计图

（2）140﹣129＝11（厘米）

答：芳芳从9岁到10岁身高增长得最快，增长了11厘米。

（3）对比标准身高，芳芳7～8岁身高增长低于标准身高，加强体育锻炼，答案不唯一）

故答案为：9；10。

29．【分析】（1）用文创类雪糕的数量除以雪糕总种类的数量，再用文创雪糕的价格除以普通雪糕价格，据此解答；

（2）根据总量＝单一量×数量，根据单价＝总价÷数量，即可解答；

（3）把一批文创雪糕看作单位“1”，用1减去上午卖出，再减去下午卖出，即可解答。

【解答】解：（1）4÷30＝

15÷3＝2.5

答：王阿姨所卖文创雪糕的种类是雪糕总种类的，一只文创雪糕的价格是一只普通雪糕价格的2.5倍。

（2）7.6×5＝18（万人）

1170.4÷5＝234.02（万元）

答：黄鹤楼景区五一期间（5天）一共接待游客18万人，平均每天门票收入234.02万元。

（3）4﹣﹣

＝

＝

答：还剩下这批雪糕的没有卖。

故答案为：，2.5。

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