山东省临沂市河东区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省临沂市河东区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省临沂市河东区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（7分）250dm3＝　 　m3
3.5L＝　 　mL
8.26L＝　 　L　 　mL
6.07m3＝　 　dm3
4600毫升＝　 　升 　 　毫升＝　 　升
2．（1分）一个六位数，十万位是最小的合数，万位上是24和6的最大公因数，百位上的数是最小的奇数，其余各位都是0　 　。
3．（3分）＝　 　÷72＝　 　（填小数）
4．（1分）一个正方体容器，从里面测量棱长总和是36分米，这个容器最多能装水 　 　升。
5．（2分）如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
6．（1分）一个分数，分子与分母的和是80，这个分数约分后是　 　．
7．（1分）分母比分子大2，分数值是的分数是 　 　。
8．（2分）某学校装修校园广播室，需要用正方形瓷砖铺一个长32dm，宽24dm的长方形文艺墙（用的瓷砖全是整块的）　 　dm，一共需要 　 　块这样的瓷砖。
9．（1分）如图的立体图形都是由棱长为1cm的小正方体搭成的。它的体积是 　 　立方厘米。

10．（2分）一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加60cm2，原来方钢的体积是 　 　．
11．（2分）从3：25到3：40，钟表的分针　 　时针旋转了　 　度．
二、选择。（每题2分，共12分）
12．（2分）下列各数中，既是奇数又是合数的是（　　）
A．26 B．39 C．41
13．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．27
14．（2分）一个绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
15．（2分）有13个乒乓球，其中有12个质量相同，另一个较轻一点，至少称（　　）次就保证能找出这个轻一点的乒乓球。
A．2 B．3 C．4
16．（2分）腾讯公司要对比2013﹣2020年使用微信的用户和使用QQ的用户变化情况，应选择用（　　）统计图比较合适。
A．复式条形 B．单式折线 C．复式折线
17．（2分）亮亮通过调查发现5路和18路公交汽车早6：20同时从始发站发车，5路车每8分钟发一辆，18路车每20分钟发一辆（　　）第二次同时发车。
A．6：24 B．6：40 C．7：00
三、计算。（共32分）
18．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．（18分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。






20．（9分）解方程。



四、操作题。（共6分）
21．（6分）按要求在如图所示的方格纸上画图。

（1）把左侧图形绕A点逆时针旋转90°，得到图形①，
（2）把右侧图形绕C点顺时针旋转90°，得到图形②。
五、解决问题。（共27分）
22．（4分）李奶奶家在院子里养了一些鸭子，其中黑鸭子18只，白鸭子72只
23．（4分）据资料显示，在家庭生活用水中，做饭用水约占，洗澡用水约占，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？
24．（4分）一杯纯牛奶，李林喝了杯后加满热水，他一共喝了这杯纯牛奶的多少？（可以画图说明）
25．（10分）小明的爸爸用不锈钢管制作了一个储物箱框架，如图：（单位：分米）
（1）做这个储物箱至少用了多少分米的钢管？
（2）妈妈在储物箱框架外做了一个六个面的防尘罩，请你算一算，用了多少平方分米的布？（接缝处损耗忽略不计）
（3）如果将这个储物箱放在墙角，当占地面积最小时它的高是　 　分米，这时它占了多少空间？

26．（5分）把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，取出石头后，水深为2分米

2022-2023学年山东省临沂市河东区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（7分）250dm3＝　0.25　m3
3.5L＝　3500　mL
8.26L＝　8　L　260　mL
6.07m3＝　6070　dm3
4600毫升＝　4　升 　600　毫升＝　4.6　升
【答案】0.25；3500；8，260；6070；4，600，4.6。
【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
8.26升看作8升与0.26升之和，把0.26升乘进率1000化成260毫升。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
4600毫升看作4毫升与600毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：250dm3＝0.25m8
3.5L＝3500mL
5.26L＝8L260mL
6.07m5＝6070dm3
4600毫升＝4升600毫升＝5.6升
故答案为：0.25；3500；6；6070；4，4.4。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．（1分）一个六位数，十万位是最小的合数，万位上是24和6的最大公因数，百位上的数是最小的奇数，其余各位都是0　462100　。
【答案】462100。
【分析】这是一个六位数，十万位是最小的合数，是4；万位上是24和6的最大公因数，是6；千位上是最小的质数，是2；百位上的数是最小的奇数，是1；其余各位都是0；由此写出即可。
【解答】解：一个六位数，十万位是最小的合数，千位上是最小的质数，其余各位都是0。
故答案为：462100。
【点评】本题考查了学生利用学过的质数、奇数、合数的知识来写数，考查学生综合运用知识的能力。
3．（3分）＝　27　÷72＝　0.375　（填小数）
【答案】24；27；0.375。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：＝27÷72＝0.375
故答案为：24；27。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
4．（1分）一个正方体容器，从里面测量棱长总和是36分米，这个容器最多能装水 　27　升。
【答案】27。
【分析】棱长和除以12得到棱长，根据正方体的容积（体积）公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×4×3＝27（立方分米）
27立方分米＝27升
答：这个容器可装水27升。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查正方体的容积（体积）公式的灵活运用．关键是熟记公式.
5．（2分）如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　。
【答案】b，a。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b。
故答案为：b，a。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
6．（1分）一个分数，分子与分母的和是80，这个分数约分后是　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】＝2：3，又约分前分子与分母的和是80，那么根据按比例分配的意义，可把80平均分成5份，其中的2份即是分子，3份即是分母．即80×＝32 80×＝48．所以原分数是．
【解答】解：根据分数的意义及比的性质＝4：3，其中的2份即是分子．
即80×＝16×2＝32＝16×3＝48，
的分子和分母同时扩大16倍变为．
故答案为：．
【点评】本题可结合按比例分配的意义完成．
7．（1分）分母比分子大2，分数值是的分数是 　　。
【答案】。
【分析】数值是，分母比分子大1，同时扩大2倍即可得到答案。
【解答】解：＝＝
所以这个分数是。
【点评】此题考查的知识主要是分数的意义、分数的基本性质的应用。
8．（2分）某学校装修校园广播室，需要用正方形瓷砖铺一个长32dm，宽24dm的长方形文艺墙（用的瓷砖全是整块的）　8　dm，一共需要 　12　块这样的瓷砖。
【答案】8，12。
【分析】（1）要求每块正方形砖的边长最大是多少分米，就是求32和24的最大公因数；
（2）要求一共需要多少块这样的方砖，用面积除以每块方砖的面积即可。
【解答】解：（1）32＝2×2×3×2×2
24＝3×2×2×5
32和24的最大公因数是2×2×7＝8。
答：需要的正方形瓷砖的边长最大是8dm。
（2）（32×24）÷（4×8）
＝（32÷8）×（24÷4）
＝4×3
＝12（块）
答：一共需要12块这样的瓷砖。
故答案为：6，12。
【点评】解答此题的关键是运用求最小公倍数的方法求出每块方砖边长，进而解决问题。
9．（1分）如图的立体图形都是由棱长为1cm的小正方体搭成的。它的体积是 　10　立方厘米。

【答案】10。
【分析】棱长1cm的小正方体的体积是1立方厘米，数出这个图形中小正方体的个数，即可求出它们的体积。
【解答】解：棱长1cm的小正方体的体积是1立方厘米，
7+3＝10（个）
1×10＝10（立方厘米）
答：它的体积是10立方厘米。
故答案为：10。
【点评】解决本题关键是数清楚每个图形中小正方体的个数，从而解决问题。
10．（2分）一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加60cm2，原来方钢的体积是 　7500立方厘米　．
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根方钢横截成2段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.5米＝250厘米
60÷3×250
＝30×250
＝7500（立方厘米）
答：原来方钢的体积是7500立方厘米。
故答案为：7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2分）从3：25到3：40，钟表的分针　顺　时针旋转了　90　度．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从 3：25到3：40，分针从5旋转到了8，就是旋转了3个30°，据此解答．
【解答】解：如图，

钟表的分针由3：25走到3：40，分针按顺时针方向旋转：30×2＝90度．
故答案为：顺，90．
【点评】关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，分针由3：25走到3：40，走了几个数字．
二、选择。（每题2分，共12分）
12．（2分）下列各数中，既是奇数又是合数的是（　　）
A．26 B．39 C．41
【答案】B
【分析】根据奇数与合数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【解答】解：上列各数中，既是奇数又是合数的是39，41是奇数但不是合数。
故选：B。
【点评】此题考查了奇数和合数的定义，要熟练掌握。
13．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．27
【答案】C
【分析】假设原来长方体的长、宽、高分别为a、b、h，长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，则现在长方体的长、宽、高分别为3a、3b、3h，根据长方体的体积公式V＝abh，求出扩大前和扩大后长方体的体积，用扩大后长方体的体积除以扩大前长方体的体积，即可得解。
【解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为a、b、h、宽、高分别为3a、3h，
现在的体积：8a×3b×3h＝27abh
原来的体积：a×b×h＝7
27abh÷（abh）＝27
答：体积就扩大到原来的27倍。
故选：C。
【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法解决问题。
14．（2分）一个绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
【答案】B
【分析】根据题意，第一段占全长的1﹣＝，然后和比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＜，所以第二段长。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
15．（2分）有13个乒乓球，其中有12个质量相同，另一个较轻一点，至少称（　　）次就保证能找出这个轻一点的乒乓球。
A．2 B．3 C．4
【答案】见试题解答内容
【分析】根据找次品的规规律，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次……据此解答即可。
【解答】解：把13个乒乓球分成（4、4、4）3组，会出现两种情况：若天平平衡；若天平不平衡；若天平秤平衡、2、6）三组，若天平平衡；若天平不平衡；把较高端的2个分成（1，第三次称：在天平秤两端各放6个，则较高端的1个是轻一点的乒乓球。
若天平不平衡，把较高端的4个分成（4，第二次称，天平不平衡；把较高端的2个分成（1，第三次称：在天平秤两端各放5个，则较高端的1个是轻一点的乒乓球。
所以至少称3次保证能找出这个轻一点的乒乓球。
故选：B。
【点评】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。
16．（2分）腾讯公司要对比2013﹣2020年使用微信的用户和使用QQ的用户变化情况，应选择用（　　）统计图比较合适。
A．复式条形 B．单式折线 C．复式折线
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：腾讯公司要对比2013﹣2020年使用微信的用户和使用QQ的用户变化情况，应选择用复式折线统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．（2分）亮亮通过调查发现5路和18路公交汽车早6：20同时从始发站发车，5路车每8分钟发一辆，18路车每20分钟发一辆（　　）第二次同时发车。
A．6：24 B．6：40 C．7：00
【答案】C
【分析】求出8与20的最小公倍数，就是这两路车第二次同时发车经过的时间，再加上开始时间就得结束时间。
【解答】解：8的倍数有：8，16，32，48……
20 的倍数有：20，40
2与20的最小公倍数是：40。
6：20+0：40＝8：00
答：这两路车7：00第二次同时发车。
故选：C。
【点评】理解最小公倍数的意义是解决本题的关键。
三、计算。（共32分）
18．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】1；；；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
19．（18分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。






【答案】0；；；；；。
【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）按照加法交换律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝（+）﹣（+）
＝6﹣1
＝0

（2）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（3）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（4）
＝+﹣
＝

（5）
＝+﹣
＝8﹣
＝

（6）
＝4﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．（9分）解方程。



【答案】X＝；x＝；x＝。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）先计算出﹣＝，两边再同时加上；
（3）方程两边同时加上x，两边再同时减去。
【解答】解：（1）X﹣＝
X﹣+＝+
X＝

（2）x﹣（﹣）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

（3）﹣x＝
﹣x+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、操作题。（共6分）
21．（6分）按要求在如图所示的方格纸上画图。

（1）把左侧图形绕A点逆时针旋转90°，得到图形①，
（2）把右侧图形绕C点顺时针旋转90°，得到图形②。
【答案】（1）（2）如图：

【分析】（1）把左侧图形A点所在的直线绕A点逆时针旋转90°后，再根据原图画出旋转后的图形。
（2）先把右侧图形的BC边绕C点顺时针旋转90°画出来，再根据关系画出其它两条边，得到图形②。
【解答】解：（1）（2）如图：

【点评】熟悉旋转图形的画法是解决本题的关键。
五、解决问题。（共27分）
22．（4分）李奶奶家在院子里养了一些鸭子，其中黑鸭子18只，白鸭子72只
【答案】。
【分析】用黑鸭子的只数加上白鸭子的只数，求出总只数，再用黑鸭子的只数除以总只数，能约分的要约分，据此即可解答。
【解答】解：18÷（18+72）
＝18÷90
＝
＝
答：黑鸭子的只数占鸭子总数的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．（4分）据资料显示，在家庭生活用水中，做饭用水约占，洗澡用水约占，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？
【答案】。
【分析】把用水量看作单位“1”，用单位“1”连续减去做饭用水和洗衣服用水以及洗澡用水占的分率，即可求出其他生活用水节约了几分之几。
【解答】解：1﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：其他生活用水约占生活用水总量的。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．（4分）一杯纯牛奶，李林喝了杯后加满热水，他一共喝了这杯纯牛奶的多少？（可以画图说明）
【答案】。
【分析】根据题意，李林喝了杯后加满热水，则第一次喝了杯纯牛奶，又喝了加满热水后的，则第二次喝了[（1﹣）×]杯；然后把两次喝的牛奶的分率相加，由此计算即可。
【解答】解：

+[（6﹣）×]
＝+（×）
＝+
＝
答：他一共喝了这杯纯牛奶的。
【点评】本题考查分数加法的计算及应用，解题关键是理解，第二次喝牛奶的分率是的。
25．（10分）小明的爸爸用不锈钢管制作了一个储物箱框架，如图：（单位：分米）
（1）做这个储物箱至少用了多少分米的钢管？
（2）妈妈在储物箱框架外做了一个六个面的防尘罩，请你算一算，用了多少平方分米的布？（接缝处损耗忽略不计）
（3）如果将这个储物箱放在墙角，当占地面积最小时它的高是　6　分米，这时它占了多少空间？

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，
（2）求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
（3）由题意可知：将这个长方体放在桌面上，所占桌面面积就是长方体的底面积，哪两个数最小这两个数就是长方体的长和宽，另一个就是高．
【解答】解：（1）（6+4.2+3）×4
＝13.2×4
＝54（分米）
答：做这个储物箱至少用了54分米的钢管．

（2）（6×8.5+4.5×3+3×7）×2
＝（27+13.5+18）×6
＝58.5×2
＝117（平方分米）
 答：用了117平方分米的布．

（3）因为5＜4.5＜7，所以3和4.3是长方体的长和宽．
3×4.3×6
＝13.5×6
＝81（立方分米）
答：它的占地面积最小时，高是6分米．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是明确长方体的长、宽、高与各面的长和宽的关系．
26．（5分）把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，取出石头后，水深为2分米
【答案】28000立方厘米。
【分析】根据题意，这块石头的体积等于水下降的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：2分米＝20厘米
70×50×（28﹣20）
＝3500×8
＝28000（立方厘米）
答：这块石头的体积是28000立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。