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人教版四年级数学上册第五单元《方向与位置》教案
展开北师大版四年级数学上册第五单元《方向与位置》 第1课时 去图书馆 | |||
课题 | 去图书馆 | 课型 | 新授课 |
教材分析 | 教材呈现了从笑笑家到图书馆的道路以及沿途中主要参照物的平面图，鼓励学生通过讨论和多样化的画图方式尝试、探索描述从笑笑家途径一些建筑物最终到达图书馆的路线，体会方向与位置是描述路线缺一不可的关键要素，并在描述路线的过程中，发展空间观念。 | ||
学情分析 | 学生已经学习了用“上下、前后、左右、东南西北”等描述物体相对位置，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础，但学生对东北、西北、东南、西南四个方向的辨认有困难，特别是描述往返路线时方向相反，更没有方向感，且大部分学生不能完全用三要素描述路线，教师需要帮助学生联系生活经验，实地体验。 | ||
教学策略 | 在教学中，首先要注重让学生在具体的情境中，探索描述方向与位置需要哪些因素。要描述清楚行走的路线，必须抓住三要素:方向、距离和途经的地方。接着要求学生绘制简单的路线图，并根据路线图描述行走的路线，比较往返路线、不同出发点路线的相同点和不同点。 | ||
教学内容 | 北师大版四年级上册 教科书第61页 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：能在具体的情境中，认识方向和距离对确定位置的作用。 2、过程与方法：通过自主探究和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离确定位置的好方法 3、情感态度价值观：通过具体情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，发展学生的空间观念。 | ||
教学重点 | 能准确的描述简单的路线图 | ||
教学难点 | 在描述简单的路线图的探索与应用中，体会方向与距离对确定路线的作用 | ||
教学准备 | 多媒体课件 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导学案 | ||
一、创设情境
复习导入 | 师：同学们，我们已经认识了现实生活中、平面图上的方向，请大家回忆一下。 每天早晨起床后，面对太阳，我们面对的是哪个方向？（生：东）身后是哪个方向?(西)左面呢？（北）右面呢？（南） 同学们很不错，这些是我们现实生活中的方向，那在平面中，还记得几个方向吗？（课件展示） 生：老师我知道，上北下南左西右东，左上西北，右上东北，左下西南，右下东南。 2、师：你们说的都很好，同学们看看这一幅图，报刊亭在游乐场的什么方向？它们之间的距离是多少？生：报刊亭在游乐场的北面，它们之间的距离是250米。师：那报刊亭在商场的什么方向？图书馆在报刊亭的什么方向？它们之间的距离是多少？ 生：报刊亭在商场的东北面，图书馆在报刊亭的西面，它们之间的距离是900米。 3、师：同学们你们真的很棒，今天我们就利用这些知识来继续学习描述简单的路线。 | ||
二、探究体验
经历过程 | 1、描述行走路线的方法。 （1）课件出示。明天就是星期六了，笑笑想去图书馆买书，但是她不知道怎么去。妈妈却给了她一张简单的平面地图，我们一起去帮一帮她，你们能帮她找到从家到图书馆的路线吗？ 要想清楚的说清路线，应该关注哪几个方面？ 生1：老师我知道，根据平面图上的方向标先看朝哪个方向走？要说清楚在哪里转弯？还要说清楚每一段路要走多远？ 师：说的非常棒，那同学们仔细观察这幅图，笑笑从家到图书馆有几条路线呢？你们能清楚的描述一下笑笑从家到图书馆的行走路线吗？同桌之间相互交流一下。 生：笑笑从家到图书馆有两条路线， 路线一：游乐场在笑笑家的西面，距离300米，先向西走300米到游乐场，报刊亭在游乐场的北面，距离250米，然后向北走250米到报刊亭，而图书馆在报刊亭的西面，报刊亭到医院200米，医院到图书馆700米，总共900米，最后向西走900米到图书馆。 路线二：商城在笑笑家的西面，距离500米，先向西走500米到商场，医院在商场的北面，距离250米，然后向北走250米到医院，而图书馆在医院的西面，距离700米，最后向西走700米到图书馆。 师：描述的非常清晰，要说清路线，就要抓住行走的方向、行走的距离和途径的地点三个要素。
2、动手画线路图，描述行走路线。 师：出发前，笑笑担心会找错，同学们你们能帮她画一条简单的路线图吗？画路线图时应该注意什么？ 生：1、画的时候，先在右上角画出方向标。2、可以用线段来表示道路，拐弯的地方写上名称。3、最后，标出每段路的方向和长度。 生：老师我是这样做的（展示画路线图视频，两个路线） 师：你们回忆一下，刚才2个同学所画的线路图，你有什么发现？ 生：画的路线不一样，但是都能顺利到达图书馆。 3、探索、比较描述往返路线。 师：傍晚，笑笑看完书要回家了，你能描述一下笑笑从图书馆回家的路线吗？同学们一起动手画一画，写一写。 生：笑笑从图书馆回家也有两条路线。路线一：先向（东）走（900米）到（报刊亭）；然后向（南）走（250米）到（游乐场）；再向（东）走（300米）到（笑笑家）。路线二：先向（东）走（700米）到（医院）；然后向（南）走（250米）到（商场）；再向（东）走（500米）到（笑笑家）。 师：同学们观察你的作业纸，在描述笑笑家与图书馆往返的路线时有什么相同点和不同点？ 生：老师我发现描述往返路线时,距离相等，途径地点一样，但是方向相反。 师：这位同学观察的非常仔细，是的描述往返路线时,距离没变，途径地点没变，但是方向相反。
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三、达标检测 | 师：那同学们学习了这么多关于比的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！ 要想描述清楚路线图，需要具备三要素，行走的方向、行走的距离，和途径的地方。根据图中信息，小红上学的路线是：从家向东南走60米到打谷场，然后向东走100米到小树林，再向南走40米到学校。描述返程路线时，距离和途径的地方不变，方向相反，所以小红回家的路线是：小红从学校向北走40米到小树林，然后向西走100米到打谷场，再向西北走60米回到家。 同学，你做对了吗？ 2、说一说4路公交车从起始站到终点站的往返路线。 根据图中信息可以知道从起始站开始到终点站的路线:从科技馆出发向东北行到光明路，由光明路向东经花园路到商场，由商场向东南行到天文馆，由天文馆向东经胜利路到幸福路，最后由幸福路向东北行到动物园。 从终点站到起始站的路线:从动物园出发向西南行到幸福路,由幸福路向西经过胜利路到天文馆,由天文馆出发向西北行到商场，由商场向西经花园路到达光明路,最后由光明路向西南行到科技馆。 3. 按要求画一画。 ⑴ 商场东面60米的地方有一个书店，请你用△标出它的位置。 由图可知一格表示10米，60米即6格，以商场为出发点向东六格的位置就是书店，标三角符号。 ⑵ 书店北面50米的地方有一个健身广场，请你用☆标出它的位置。 一格表示10米，50米即5格，本题以书店为出发点向北5格的位置就是健身广场，以书店为起始点向北画出路线图，并用星号表示健身广场。 | ||
四、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ | ||
五、教学板书 | 去图书馆 描述路线需要说清楚三点：方向、距离、途径的地点。 画路线图方法：1、先在右上角画出方向标。 2、可以用线段来表示道路，拐弯的地方写上名称。 3、最后，标出每段路的方向和长度。 往返路线：距离相等 途径地点一样 方向相反 | ||
六、教学反思 | 优点：本课是在学生认识了东南西北等八个方向的基础上进行的，主要是熟练运用这八个方向描述简单的路线图。本节课亮点在于条理清楚，环节鲜明，难易层次循序渐进。课堂以助人为乐为主线，层层推进，引出环节。
缺点：课堂练习环节，在学生做之前，易错之处点拨的不够，导致学生理解有偏差，出错较多。
改进措施：把易错之处提醒点出，每格代表10米，商场的东面就是以商场为起点向右数。书店的北面是健身广场，没有线段需要画出来，采用相同的标准，每格10米，把这些问题先讨论解决了，学生做起来错误就会少很多。 | ||
北师大版四年级数学上册第五单元《方向与位置》 第2课时 确定位置(1) | |||
课题 | 确定位置(1) | 课型 | 新授课 |
教材分析 | 《确定位置（1）》是北师大版小学数学四年级上册第五单元《方向与位置》的第二课时。是学生在学习了用前后、上下、左右等表示物体具体位置和简单的路线知识的基础上，进一步认识物体在空间的具体位置。是第一学段学习内容的发展，也是第三学段学习直角坐标系等知识的基础。 教材例题从学生十分熟悉的座位表入手，通过介绍自己的座位，引出第几组和第几个的话题。再从第几组和第几个抽象出数对表示方法。符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。 | ||
学情分析 | 孩子们已经具备用上下、前后、左右来描述物体的具体位置的能力，而“几组几号”也是他们天天都接触的确定位置的表示方式，有了以上“知识基础”及“生活经验”，孩子们有足够的条件来学习“用数对确定位置”。 | ||
教学策略 | 首先从学生已有经验出发，伴随“找座位”这一主题，引导学生从实际座位说起，逐步抽象出座位图，点子方格图，接着通过引导学生找更简洁的表示具体位置的方法，学习用数对表示位置，让学生经历知识的形成过程，建立确定位置的空间观念，建立了问题之间的联系。最后让学生体会数对在生活中的应用，从生活中来到生活中去。 | ||
教学内容 | 北师大版四年级上册 教科书第63页 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：结合具体情境，理解用数对表示位置的必要性和数对的意义，掌握在方格图上用数对表示位置的方法，并能根据数对确定位置，直观感受直角坐标系。 2、过程与方法：经历探索用数对表示位置的抽象过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，发展空间观念和符号意识。 3、情感态度价值观：在数对的探索与应用中，感受数学与现实生活的密切关系，体会知识的价值，激发学习兴趣。 | ||
教学重点 | 掌握用数对表示物体位置的方法。 | ||
教学难点 | 学会用“数对”确定位置，能正确用数对表示方格图上点的位置。 | ||
教学准备 | 多媒体课件 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导学案 | ||
一、创设情境
复习导入 | 师：同学们，为了更好地与家长沟通，学校每学期都会召开一次家长会。开家长会时，如果老师要求家长坐在自己孩子的座位上，你准备怎样向家长说明你坐的位置呢？ 生1：老师，我在第4组第3个 生2：我在第2排第4个 师：同学们的办法可真不少呀！从刚才的介绍中，你认为要准确地确定某一个同学的位置，需要说清楚几件事？ 生：在第几组第几个，或第几排第几个 师：是的，其实，刚才同学们都是从第几组和第几排这两个角度来说自己的位置，这样描述有什么问题吗？ 生：有，刚才有同学从左数，有同学从右数，有同学从前数，有同学从后数，这也要统一。 师：你说的很对！大家从两个角度数的方向要一致。怎样才能用一致的方式更简明的说出我们的位置呢？今天我们就来研究这个课题-确定位置
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二、探究体验
经历过程 | 1、明确组、排的意义 师：在数学中，我们通常是用第几组和第几排来描述一个人或物体的位置（板书：组排）。那什么是组？什么是排呢？ （课件先出示真实的班级座位图），师：组数一般是从观察者的最左边数起，像这样从老师的方向从左向右横着数，分别是第1组，依次是第2组、第3组……（随着教师的介绍，课件上的班级座位表依次演示第1组--第8组)；排数一般是从前往后竖着数，这是第1排，依次是第2排、第3排……（随着教师的介绍，课件上的班级座位表逐步演示第1排--第6排)。通常情况下，描述物体位置时，先说组再说排。 师：规定了组和排,就形成了我们班学生的座位图。看着座位图你能用刚才学习的知识快速的记录一下教室中淘气和笑笑的位置吗？ 生：淘气坐在第2组第4排，笑笑坐在第1组第1排。 2、认识数对 师：通过这个记录过程，你有什么想法？ 生：用第几组第几排这种方法表示位置虽然完整，但写起来太麻烦了。 师：是的，那你能不能想一种更简洁的方法来表示呢？ 生：我发现这种记录方法有共同之处都有两个数。可以用这两个数表示具体位置。 师：看来真是英雄所见略同呀！你们与数学家的想法已经很接近了。著名的法国数学家笛卡尔看到“蜘蛛结网”受到启发，把表示组和排的这两个数放在括号里，并用逗号隔开，规定逗号前面的数为组数，逗号后面的数为排数。这样的一对数在数学上叫作“数对”。今天我们学习的就是用“数对”确定物体的位置。（板书：数对确定位置）比如（2,3）读作数对二三，表示第2组第3排。写数对时需注意，括号里第一个数表示第几组，第二个数表示第几排。 师：如果用一个圆点表示一个同学，他们的队列就可以表示为为一个方格和点子图。（隐去人物图，出示点子图） 师：同学们学习了数对，你能在点子图上，再记录一下淘气和笑笑的位置吗？ 生：淘气的位置可以表示为数对（2,4），笑笑的位置表示为数对（1,1） 师：你们的表现非常棒，奇思和妙想的位置分别用数对(4，3)和(1，4)表示，你能在图中找到他们的位置吗?说一说他们分别坐在第几组、第几排。 生：能，用数对表示位置时，括号里第一个数表示组，第二个数表示排，奇思的位置用数对（4,3）表示，说明奇思在第4组第3排，妙想用数对(1，4)表示，说明妙想在第1组第4排。 师：条理清晰，表述完整，你们的表现真的很出色，那你的3个好朋友分别坐在第几组、第几排？ 你能用数对表示出来吗？ 生：我好朋友小红的位置是数对（3,5）、小强的位置是数对（5,3）、小丽的位置是数对（5,5） 师：同学们比较一下数对（3,5）和（5,3），说说这两个数对有什么相同点，有什么不同的地方？ 生1：数字相同，数字的位置不同，表示的位置也不同。 师：为什么数字相同，表示的位置却不同呢？ 生：数对表示位置也是有一定顺序的，第一个数字表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置，数对里两个数的前后次序不同，说明组数、排数都不相同，因此这是两个不同的数对，表示着两个不同的位置。 师：那数对（5,5）中这两个5表示的意思一样吗？ 生：不一样，数对中的两个数即使相同，表示的意思也不同，前面的5表示5组，后面的5表示5排。 师：鉴于大家出色的表现老师送给你们一句话，请看，请用刚才学过的知识找到这句话。 生：学好数学，其乐无穷 师：是的，那我们的生活中还有哪些地方也是用数对的思想或方法来确定位置的？ 师：1、根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°。 2神州六号和五号的发射和回收都那么成功，实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个一点的位置。 3、棋盘上也用到数对表示棋子的位置4、还有车票上的位置信息也用到了数对的思想。 | ||
三、达标检测 | 师：那同学们学习了这么多关于比的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！ ⑴ 红色车在第(2)列、第( 4 )行，用数对表示为( 2 ，4 )。 ⑵ 黄色车在第( 3 )列、第(1 )行，用数对表示为(3 ，1) ⑶ 奇思家的车在(4,3)的位置，妙想家的车在(2,2)的位置，在图中将它们标出来。 同学，你做对了吗？ 2.有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。 根据题意可知，左边的鸟的位置是（1,2），说明在第1组第2排，中间的鸟从（3,3）的位置飞出来，说明鸟笼的位置是在第3组第3排，还有一个空着的鸟笼在第5组第2排的位置，说明右边的鸟的位置是数对（5,2）. | ||
四、课堂小结 | 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ | ||
五、教学板书 | 确定位置（1） 组：从左向右横着数 排：从前往后竖着数 （2,3）读作：数对二三，表示2组3排 | ||
六、教学反思 | 优点：数对”是二维空间“确定位置”的一个重要工具，如何让学生能够比较深刻地建构“数对”的知识，需要教师从学生的已有经验出发，引领学生经历一个逐步“数学化”的过程。根据上述思路，我安排了“体验生活，初步感知数对；抽象数对，理解数对表示的意思；理解数对，生活运用”三个大的层次。让学生先“从生活中来”：按组号找位置，从而引出“数对”。在学生初步认识了“数对”后，为了让学生深刻建构起有关“数对”的特征，巧妙设计了多个活动
缺点：课堂上在用数对表示同学座位的活动中，学生学习热情还是比较高的，而我错失了让学生之间“动起来”，让课堂“活起来”的机会，仅仅局限于学生的口头交流，集体汇报上。教学时间把握不够好，前松后紧， 改进措施：教学中，将学生汇报与学生活动相结合，课堂会更生动一些，立足于平时的课堂教学，不断学习，不断思考，不断总结。 | ||
北师大版四年级数学上册第五单元《方向与位置》 第 3 课时 确定位置（2） | |||
课题 | 确定位置（2） | 课型 | 新授课 |
教材分析 | 《确定位置（2）》是位于北师版教材四年级上册第五单元的第三课时，在学生学习了用数对表示具体位置后，进一步探究用数对表示具体位置和数对之间的变化关系。本节内容主要借助学生已有的知识经验，引导学生通过生活中的实例中形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中，发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 | ||
学情分析 | 学生在学习这节内容之前，已经掌握了用数对表示位置的基本方法，这节课继续利用数对和位置的关系，探讨数对与数对之间变化的关系，更好的发展学生的空间观念，准确的用数对表示位置。 | ||
教学策略 |
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教学内容 | 北师大版四年级上册 教科书第64-65页 | ||
教学目标 | 1. 结合生活实际,让学生了解确定位置的重要性 2. 引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程,渗透“数形结合”的思想,发展空间观念。 3. 感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 | ||
教学重点 | 会正确用数对表示具体的位置。 | ||
教学难点 | 培养学生的空间观念。 | ||
教学准备 | 多媒体课件 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导学案 | ||
一、创设情境
复习导入 | 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂今天我们接着学习第五单元方向位置中的第2课时 确定位置（2）。同学们，上节课我们已经会用数对表示出每位同学在班级的位置了，你在班上的什么位置呢，用数对表示出自己在班上的位置，并说一说。 | ||
二、探究体验
经历过程 | 生：我在班上的位置是第5列，第3排，用数对表示位置是（5,3），第一个数字表示列数，第二个数字表示排数。 师：你说的真棒，看来用数对表示位置你们已经掌握了，接下来让我们进一步研究有关数对的知识吧。 师：看这是什么？ 生：这是围棋的棋盘。 师：对了，我们可以把棋盘看做用来标数对的方格纸，认真观察下面棋子在棋盘移动的过程，请你用数对表示棋子移动的各个位置。 生：棋子原来的位置在（1,6），向右移动两格后，用数对表示位置是（3,6），又向右移动3格后用数对表示位置是（6,6），接着向下移动1格，用数对表示位置是（6,5），最后向下移动了4格，用数对表示位置是（6,1）。 师：观察棋子移动过程中数对的变化，你发现了什么? 生1：我发现数对(1，6)，(3，6)，(6，6)都在第6行。 生：对我也发现了，沿水平方向移动时，数对中的第2个数字不变。 生：我还发现棋子向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。比如：这颗棋子向右移动两格后，行数6不变，列数加2就是3了。再向右移动3格，行数6不变，列数加3，就是6了。 生1：我发现数对(6，6)，(6，5)，(6，1)都在第6列。 生：对，沿竖直方向移动时，数对中的第1个数字不变。 生：与向右平移规律相似，向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。比如这颗棋子向下移动一格后，列数6不变，行数减一就是5了。再向下移动4格，列数6不变，行数减四，就是1了。 师：同学们真棒，不仅观察的很仔细，总结的也很全面，看来同学们都已经掌握了数对移动的奥秘了，接着让我们把书翻到65页，做一做练习巩固一下吧。 | ||
，三、达标检测 | 3. “马”的下一步可以走到哪些位置？把它们用 数对表示出来。“ 相 ”呢？ 生：“马走日，相走田”是什么意思呢？ 生：马走的路线是日字形的，比如向这样横着的日字，或者这样竖着的日字都可以。 相要走像这样的田字格。 师：你真棒，看来你对象棋很了解，那我们用数对把它们可能到达的位置表示出来吧。 生：马的下一步可能走到的位置分别是（0,0），（0,2），（1,3），（3,3）（4,2）和（4,0） 相的下一步可能走到的位置分别是（2,0），（2,4），（6,4），（6,0）。 师：同学们你们都找对了吗？接着看第4题。 4.在下面的方格图中画出一个长方形，并用数对表示四个顶点的位置。想一想，你发现了什么？ 生：我画的长方形4个顶点的位置用数对表示分别是（2,5），（5,5），（2,3），（5,3）。 我发现：数对的前一个数相同表示这两个点在同一列，后一个数相同表示这两个点在同一行。 师：你观察的真仔细，同学们你们也发现了吧，所画的长方形不是唯一的，只要能正确的用数对表示出4个顶点的位置就可以。 5. 数学游戏：寻找秘密点。 同桌两人利用方格纸做游戏，一人先想好一个秘密点的位置，并记录下来，另一人开始猜秘密点的位置，猜得不正确可以提醒相差的格数，三次 以内（包括三次）猜中为赢，反之为输。 师：同学们认真读游戏规则，然后和你的同桌一起玩一下吧。 6.在方格图中，请画出小 房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置， 并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置。 生：我们可以以A点为参考点，先向上移动4格，再向右移动5格后的位置用数对表示为(7,8)。 | ||
四、课堂小结 | 同学通过本节课的学习，你有什么收获？ 生：1.数对（m,n）表示的位置是第m列第n行。 2.两个数对的前一个数字相同，这两个数对的位置在同一列；后一个数字相同，这两个数对的位置在同一行。 同学请完成练习册本课时的习题哦！ | ||
五、教学板书 | 确定位置（2） 1.数对（m,n）表示的位置是第m列第n行。 2.两个数对的前一个数字相同，这两个数对的位置在同一列； 后一个数字相同，这两个数对的位置在同一行。 | ||
六、教学反思 | 优点：本节课的设计注重从学生的生活实际出发,了解数学在日常生活中的应用。引导学生将所学知识应用到实际生活中去,注重了学生知识形成的过程。这样设计,充分体现了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。让学生经历了产生数对的必要性,以及实物图——方格图的形成过程,体验数对的简洁性等。学生自主探究,小组合作,进而水到渠成地理解用数对确定位置的知识。丰富了学生对现实空间的认识。 缺点：学生在用数对表示位置的过程中，容易把第一个数字，和第二个数字表示的意义混淆，第一个数字表示的是列数，第二个数字表示的是行数，这两个数字是位置不能互换，有部分学生观念还没有建立起来。 改进措施：在学生用数对表示位置的过程中，让学生先自己说出位置第几列，第几行，然后再用数对表示出来，同时提醒学生，第一个数字表示什么？第二个数字表示什么？让学生回忆的同时，加强记忆，进而形成用正确的数对表示位置关系的习惯。 | ||
