高中粤教版 (2019)第四节 动量守恒定律的应用练习

这是一份高中粤教版 (2019)第四节 动量守恒定律的应用练习，共5页。试卷主要包含了下列不属于反冲运动的是等内容，欢迎下载使用。

A级 基础巩固
1．下列不属于反冲运动的是( )
A．喷气式飞机的运动
B．物体做自由落体的运动
C．火箭的运动
D．反击式水轮机的运动
解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力．
答案：B
2．(多选)一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )
A．气球可能匀速上升
B．气球可能相对地面静止
C．气球可能下降
D．气球运动速度不发生变化
解析：设气球质量为M，人的质量为m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v2＝eq \f(（M＋m）v0－mv1,M).当v2>0时，气球可匀速上升；当v2＝0时，气球静止；当v2<0时，气球下降．所以，选项A、B、C均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v0，即人不上爬，显然不对，选项D错误．
答案：ABC
3.如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( )
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对
解析：取v0的方向为正方向，根据动量守恒得Mv0＝mv＋(M－m)v′，解得v′＝eq \f(Mv0－mv,M－m).mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零，故C正确．
答案：C
4．如图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为( )
A．0 B．向左
C．向右 D．不能确定
解析：把小球和半圆槽作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点时，小球和半圆槽的速度都为零，故A正确．
答案：A
5．两辆质量相同的小车A和B静止于光滑的水平面上，且A车上站有一人，若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持静止，则此时A车的速度( )
A．等于零 B．小于B车的速度
C．大于B车的速度 D．等于B车的速度
解析：人由A车跳上B车，又由B车跳回A车的整个过程中，人与A、B两车组成的系统在水平方向上动量守恒，系统初动量为零，所以末态A车与人的动量与B车的动量大小相等、方向相反，而人站在A车上，故A车的速度小于B车的速度，选项B正确．
答案：B
B级 能力提升
6.如图所示，质量为M的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后瞬间小船的速率为( )
A．v0＋eq \f(m,M)v B．v0－eq \f(m,M)v
C．v0＋eq \f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq \f(m,M)(v0－v)
解析：以水平向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件：
(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′，
解得v′＝v0＋eq \f(m,M)(v0＋v)，
故C项正确，A、B、D项错误．
答案：C
7．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2 ，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
解析：弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0＝eq \f(3,4)mv甲＋eq \f(1,4)mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入题图中数据，可知B正确．
答案：B
8.如图所示，一个质量为m1＝50 kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20 kg，长绳的下端刚好和地面接触，初始静止时人离地面的高度为h＝5 m．如果这个人开始沿长绳向下滑动，当他滑到长绳下端时，他离地面高度约为(可以把人看成质点)( )
A．5 m B．3.6 m
C．2.6 m D．8 m
解析：以竖直向下为正方向，当人滑到长绳下端时，由竖直方向动量守恒得m1h1－m2h2＝0，且h1＋h2＝h，解得h1＝eq \f(10,7) m，所以他离地面的高度H＝h－h1≈3.6 m，选项B正确．
答案：B
9．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向．
解析：轻推过程中，A、B系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则v0＝0.1 m/s，vA＝0.2 m/s，
根据动量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，
代入数据可解得vB＝0.02 m/s，方向为远离空间站方向．
答案：0.02 m/s 远离空间站方向
10.如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车的质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得4 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，则小物体的最终速度大小为多少？
解析：取水平向左为正方向，乙车与甲车碰撞动量守恒，则m乙v乙＝m乙v′乙＋m甲v′甲，乙车与甲车碰撞后，小物体与乙车组成的系统，在两者达到共同速度之前所受合外力为零，系统动量守恒，则m乙v′乙＝(m＋m乙)v，代入数据解得v＝2.4 m/s.
答案：2.4 m/s
C级 拓展创新
11．如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0.则
(1)求两小车和人组成的系统的初动量大小；
(2)为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？
解析：(1)光滑水平面上，两小车与人系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动、B车获得反向速度时系统的动量．所以由系统动量守恒得
p＝(M＋m)v0.
(2)为使两车恰好不会发生碰撞，则最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1，由系统动量守恒得
(M＋m)v0＝(2M＋m)v1，
解得v1＝eq \f(M＋m,2M＋m)v0.
答案：(1)p＝(M＋m)v0 (2)v1＝eq \f(M＋m,2M＋m)v0