山东省东营市东营区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省东营市东营区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，选择正确答案的序号填在，计算题，按要求画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省东营市东营区四年级（下）期末数学试卷
一、填空题。（第12题、13题各2分，其余每空1分，共26分，）
1．（3分）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．
2．（3分）　 　＝＝　 　（填小数）
3．（1分）中涂色部分占整个图形的
4．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是　 　．
5．（2分）一个数的最大因数是48，这个数是 　 　。把它分解质因数 　 　。
6．（2分）把2升洗衣液平均分装在5个小瓶里，每瓶占总量的，每瓶装
7．（1分）四（1）班同学分组做游戏，每6人一组或7人一组都剩1人　 　人。
8．（1分）一个三角形的高是3厘米，底是6厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 　 　平方厘米。
9．（2分）如果小卫从家向东行3米，表示为+3米，那么从家向西行4米　 　米；如果小卫从家先向东行6米，又向西行5米　 　米。
10．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
〇
1〇
4.25〇
11．（3分）在横线里填上最简分数
40分＝　 　时
75cm＝　 　dm
35dm2＝　 　m2
12．（2分）把、3.14、3.41、、按照从大到小的顺序排列起来。 　 　
13．（2分）小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是既是2的倍数又是3的倍数，B是既是奇数又是合数，D既不是质数也不是合数，E是5的倍数，G是3的最小倍数。小明家的电话号码是 　 　。
二、选择题，选择正确答案的序号填在（）里。（6分）
14．（1分）a＝2b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．ab
15．（1分）如果的分子加上6，要使原来分数的大小不变（　　）
A．6 B．9 C．14
16．（1分）方程与等式的关系是（　　）
A． B．
C．
17．（1分）把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，它的周长和面积与原来平行四边形相比较（　　）
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积变大
18．（1分）如图，点A为长方形边上任意一点，下面涂色部分的面积相比较，（　　）

A．①最大 B．②最大 C．一样大 D．③最大
19．（1分）下面图形中，（　　）是轴对称图形．
A．梯形 B．等腰三角形 C．平行四边形
三、计算题。（34分）
20．（8分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．（6分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和18
9和11
12和36
22．（14分）解方程，带※的要验算。
22.5÷x＝2.5
※1.2+4x＝74
6x﹣12.8×3＝0.06
6x﹣2.5x＝35
23．（6分）求下面图形中涂色部分的面积（单位：cm）。

四、按要求画图。（6分）
24．（6分）
（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形，然后将得到的轴对称图形向右平移5格。
（2）将右图绕O点逆时针旋转90°。
五、解决问题。（第1-3题每题4分，第4-5题每题5分，第6题6分，共28分。）
25．（4分）粮店里新进900千克大米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖出这批大米的
26．（4分）池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有18条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？
27．（4分）一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的单价是多少钱？
28．（5分）一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余）
29．（5分）如图，梯形菜园的面积是多少？
​

30．（6分）某图书馆藏书数量情况统计如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
数量（万册）
5
8
20
40
45
55
​（1）要想了解这个图书馆从2016年到2021年藏书数量变化情况，选用 　 　统计图比较合适。请完成统计图。
​
（2）从 　 　年到 　 　年图书馆藏书数量增长的幅度最大。

2022-2023学年山东省东营市东营区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（第12题、13题各2分，其余每空1分，共26分，）
1．（3分）的分数单位是　　，它有　8　个这样的分数单位，再加上　4　个这样的分数单位就是最小的合数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（3）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数．
【解答】解：（1）的分母是3的分数单位是；
（2）＝，的分子是8；
（3）最小的合数是6，4﹣＝，，所以再加上2个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，6，4．
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4．
2．（3分）　64　＝＝　0.375　（填小数）
【答案】64，6，0.375。
【分析】依据分数的基本性质，8乘2变成16，分子3也要乘2；依据分数与除法关系，分子3乘8变成24作被除数，分母8也要乘8得64作除数；分数化小数用分子除以分母即可。
【解答】解：＝24÷64＝
故答案为：64，6，0.375。
【点评】掌握分数的基本性质，分数与除法，分数化小数的方法是解题关键
3．（1分）中涂色部分占整个图形的
【答案】。
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了2份，涂色部分占1份，用分数表示是。
【解答】解：如图中涂色部分占整个图形面积的。
故答案为：。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
4．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是　2　．
【答案】见试题解答内容
【分析】分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．
【解答】解：分母是8的所有最简真分数的和是：＝2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查最简真分数的意义即分子小于分母的最简分数就是最简真分数．
5．（2分）一个数的最大因数是48，这个数是 　48　。把它分解质因数 　48＝2×2×2×2×3　。
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的最大因数是它本身；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：一个数的最大因数是48，所以这个数是48；
48＝2×2×8×2×3
故答案为：48，48＝7×2×2×7×3。
【点评】熟练掌握一个数的最大因数是它本身及分解质因数的方法是解题的关键。
6．（2分）把2升洗衣液平均分装在5个小瓶里，每瓶占总量的，每瓶装
【答案】，。
【分析】把洗衣液的升数看作单位“1”，把它平均分成5份，每个小瓶内装1份，求每小瓶洗衣液占总量的几分之几，用1除以5；求每小瓶装的升数，用2升除以5。
【解答】解：1÷5＝
2÷2＝（升）
答：每小瓶洗衣液占总量的，每小瓶装升。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．（1分）四（1）班同学分组做游戏，每6人一组或7人一组都剩1人　43　人。
【答案】43。
【分析】根据每6人一组或7人一组都剩1人，要求全班至少有多少人，求出6、7的最小公倍数，然后加上1即可。
【解答】解：6、7的最小公倍数是7×7＝42
42+1＝43（人）
即全班至少一共有43人。
答：全班至少一共有43人。
故答案为：43。
【点评】此题主要考查了求几个数的最小公倍数的方法。
8．（1分）一个三角形的高是3厘米，底是6厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是 　18　平方厘米。
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底是6厘米，高是3厘米，依此计算并填空即可。
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
答：与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的面积的计算方法。
9．（2分）如果小卫从家向东行3米，表示为+3米，那么从家向西行4米　﹣4　米；如果小卫从家先向东行6米，又向西行5米　+1　米。
【答案】﹣4，+1。
【分析】结合负数的意义及其应用可得：小卫从家向东行3米，表示为+3米，那么从家向西行4米表示为﹣4米，如果小卫先向东行了6米，接着又向西行了5米，这时小卫的位置表示为[+6+（﹣5）]米。
【解答】解：如果小卫从家向东行3米，表示为+3米，表示为﹣2米，又向西行5米。
故答案为：﹣4，+4。
【点评】本题考查负数的意义及其应用，注意平时基础知识的积累。
10．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
〇
1〇
4.25〇
【答案】＞，＜，＝。
【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；也可以化成小数再比较大小。
【解答】解：＞
1＜
4.25＝
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】本题考查了分数的大小比较的方法。
11．（3分）在横线里填上最简分数
40分＝　　时
75cm＝　　dm
35dm2＝　　m2
【答案】；；。
【分析】根据1小时＝60分，1分米＝10厘米，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。
【解答】解：40分＝时
75cm＝dm
35dm2＝m5
故答案为：；；。
【点评】熟练掌握时间单位、长度单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
12．（2分）把、3.14、3.41、、按照从大到小的顺序排列起来。 　3.41＞4.14＞＞＞　
【答案】3.41＞4.14＞＞＞。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，含有分数的式子的大小比较，可以先把分数化成小数，再比较大小，据此作答。
【解答】解：因为≈4.6667，，＝0.75＞＞。
故答案为：6.41＞4.14＞＞＞。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
13．（2分）小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是既是2的倍数又是3的倍数，B是既是奇数又是合数，D既不是质数也不是合数，E是5的倍数，G是3的最小倍数。小明家的电话号码是 　6921543　。
【答案】6921543。
【分析】A是既是2的倍数又是3的倍数，一位数里面只有6；B是既是奇数又是合数，一位数里面只有9；C是偶数但不是合数，一位数里面只有2；
D既不是质数也不是合数，D是1；E是5的倍数，一位数里面只有5，F是最小的合数，一位数里面只有4；G是3的最小倍数，G是3。
【解答】解：小明家的电话号码是6921543。
故答案为：6921543。
【点评】掌握整数的特征是解题关键。
二、选择题，选择正确答案的序号填在（）里。（6分）
14．（1分）a＝2b（a、b均是非零自然数），a和b的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．ab
【答案】A
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a＝2b（a、b均是非零自然数），所以a和b的最小公倍数是a。
故选：A。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数为较大的数是解题的关键。
15．（1分）如果的分子加上6，要使原来分数的大小不变（　　）
A．6 B．9 C．14
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答。
【解答】解：（3+6）÷3＝3；
7×7﹣7＝14。即要使分数的大小不变。
故选：C。
【点评】此题考查分数基本性质的运用：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
16．（1分）方程与等式的关系是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所以所有的方程都是等式，而等式不一定是方程，等式的范围大，而方程的范围小，也即等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此可知选B．
【解答】解：方程与等式之间的关系是：等式包含方程，方程只是等式的一部分；

故选：B．

【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程；等式的范围大，而方程的范围小．
17．（1分）把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，它的周长和面积与原来平行四边形相比较（　　）
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变大，面积变大
【答案】A
【分析】根据平行四边形、长方形的特征可知，把一个平行四边形的木框拉成﹣一个长方形，它的周长不变，面积变大。据此解答。
【解答】解：把一个平行四边形的木框拉成﹣一个长方形，它的周长不变。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
18．（1分）如图，点A为长方形边上任意一点，下面涂色部分的面积相比较，（　　）

A．①最大 B．②最大 C．一样大 D．③最大
【答案】C
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：①、②、③的面积都是长方形面积的一半。
所以它们的面积一样大。
故选：C。
【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，是解答此题的关键。
19．（1分）下面图形中，（　　）是轴对称图形．
A．梯形 B．等腰三角形 C．平行四边形
【答案】B
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．
【解答】解：A：一般梯形没有对称轴，不是轴对称图形；
B：等腰三角形有1条对称轴；
C：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
三、计算题。（34分）
20．（8分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】；；；；；；1；。
【分析】根据同分母分数加减法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的计算方法。
21．（6分）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和18
9和11
12和36
【答案】6，72；1，99；12，36。
【分析】先把24和18分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：24＝2×2×7×3
18＝2×8×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72；
因为9和11互质，所以9和11的最大公因数是7；
因为36÷12＝3，所以12和36的最大公因数是12。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
22．（14分）解方程，带※的要验算。
22.5÷x＝2.5
※1.2+4x＝74
6x﹣12.8×3＝0.06
6x﹣2.5x＝35
【答案】x＝10，x＝18.2，x＝6.41，x＝10。
【分析】第1题，将方程变式为x＝22.5÷2.5；
第2题，方程左右两边减1.2，再除以4；
第3题，先做12.8乘3得38.4，再方程左右两边加38.4，再除以6；
第4题，先做6减2.5得3.5，再方程左右两边除以3.5。
【解答】解：22.5÷x＝2.2
x＝22.5÷2.6
x＝10
※1.2+2x＝74
1.2﹣8.2+4x＝74﹣2.2
4x＝72.7
4x÷4＝72.3÷4
x＝18.2
验算：将x＝18.8代入原方程的左边，
1.2+4×18.2
＝1.5+72.8
＝74
方程左边等于右边，x＝18.2是原方程的解。
5x﹣12.8×3＝8.06
6x﹣38.4＝7.06
6x﹣38.4+38.6＝0.06+38.4
6x＝38.46
6x÷6＝38.46÷2
x＝6.41
6x﹣5.5x＝35
3.7x＝35
3.5x＝35÷4.5
x＝10
【点评】掌握解方程的方法是解题关键。
23．（6分）求下面图形中涂色部分的面积（单位：cm）。

【答案】36.5平方厘米；31.4平方厘米。
【分析】图形1的面积等于边长为8厘米与边长为3厘米的正方形面积和的一半；图形2的面积等于梯形的面积减去底为15厘米、高为9厘米的三角形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。
【解答】解：（8×8+8×3）÷2
＝73÷4
＝36.5（平方厘米）
（7+15）×7÷2﹣15×9÷6
＝11×9﹣67.5
＝99﹣67.7
＝31.5（平方厘米）
【点评】把阴影部分的面积转化为规则图形的面积和或差是解题的关键。
四、按要求画图。（6分）
24．（6分）
（1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形，然后将得到的轴对称图形向右平移5格。
（2）将右图绕O点逆时针旋转90°。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右边画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形，然后根据平移的方法，将得到的轴对称图形向右平移5格。
（2）根据旋转的方法，点O不动，将右图绕O点逆时针旋转90°即可。
【解答】解：如图：

【点评】本题考查了轴对称图形的画法、平移、旋转知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（第1-3题每题4分，第4-5题每题5分，第6题6分，共28分。）
25．（4分）粮店里新进900千克大米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖出这批大米的
【答案】。
【分析】根据题意，先利用第一天卖出的加上第二天多卖的求出第二天卖出几分之几，再加上第一天卖出的即可求出两天一共卖几分之几。
【解答】解：++
＝+
＝
答：两天一共卖出这批大米的。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．（4分）池中有30条鲤鱼，其中红鲤鱼有18条，其余的是黑鲤鱼。黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？
【答案】。
【分析】先利用30﹣18求出黑鲤鱼总数，再利用黑鲤鱼的数量除以鲤鱼总数即可。
【解答】解：（30﹣18）÷30
＝12÷30
＝
答：黑鲤鱼占鲤鱼总数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
27．（4分）一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副乒乓球拍和一副羽毛球拍的单价是多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可得一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元．乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，再根据差倍公式进一步解答．
【解答】解：19÷（1.5﹣2）＝38（元）；
38×1.5＝57（元）；
答：一副乒乓球拍的单价是57元，一副羽毛球拍的单价是38元．
【点评】根据题意，知道两个数的差与倍数的关系，由差倍公式进一步解答．
28．（5分）一块长方形的布，长24分米，宽20分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余）
【答案】4分米，30块。
【分析】求出24和20的最大公因数就是小正方形的边长；24里面有几个最大公因数就说明一行有几个，20里面有几个最大公因数就能裁出几行，求总块数就用乘法即可。
【解答】解：24＝2×2×8×3
20＝2×2×5
所以24和20的最大公因数是2×5＝4。
所以手绢的边长最长是4分米。
（24÷4）×（20÷4）
＝6×2
＝30（块）
答：手绢的边长最长是4分米，能裁30块。
【点评】此题主要考查：求几个数的最大公因数并解决实际问题，试着分析题意并利用图示的方法去解决即可。
29．（5分）如图，梯形菜园的面积是多少？
​

【答案】78平方米。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：48×2÷8
＝96÷3
＝12（米）
（5+8）×12÷3
＝13×12÷2
＝156÷2
＝78（平方米）
答：梯形的面积是78平方米。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（6分）某图书馆藏书数量情况统计如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
数量（万册）
5
8
20
40
45
55
​（1）要想了解这个图书馆从2016年到2021年藏书数量变化情况，选用 　折线　统计图比较合适。请完成统计图。
​
（2）从 　2018　年到 　2019　年图书馆藏书数量增长的幅度最大。
【答案】（1）折线，
；
（2）2018，2019。
【分析】（1）根据统计图的特点可知，要想了解这个图书馆从2016年到2021年藏书数量变化情况，选用折线统计图比较合适；再根据统计表中提供的数据完成统计图；
（2）观察统计图的折线变化情况即可作答。
【解答】解：（1）统计图如下：

（2）从2018年到2019年图书馆藏书数量增长的幅度最大。
故答案为：折线；2018。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图表中的信息回答问题。