新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年新疆伊犁州五年级（下）期末数学试卷

一、填空题。（每空1分，共24分）

1．（4分）28的因数有 　                　，这些数中，质数是 　      　，合数是 　          　，既不是质数也不是合数的是 　   　。

2．（4分）2分数单位是　                　，它有　     　个这样的分数单位，减去　   　个这样的分数单位后是最小的质数．

3．（3分）541至少加上 　   　就是3的倍数，至少减去 　   　就是5的倍数，至少加上或减去 　   　就是2的倍数。

4．（2分）正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是　         　，体积是　         　．

5．（2分）如果A÷B＝6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是　   　，最大公因数是　   　．

6．（2分）把3米长的绳子平均分成4段，每段长度是全长的　                　，每段是　                　米．

7．（4分）＝＝24÷　     　＝＝　        　←填小数．

8．（1分）一段长方体木材长2m，把它横截成三段后，表面积增加了8dm2，这段长方体木材原来的体积是　     　dm3．

9．（1分）把的分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应加上　     　．

10．（1分）从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了 　       　。

二、判断题。（对的打“✔”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）

11．（1分）大于而小于的分数只有一个分数．　  

12．（1分）4的倍数一定是2的倍数． 　   　．

13．（1分）在10个零件中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少3次就一定能找出次品。 　   　

14．（1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　 

15．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．　   　

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共5分）

16．（1分）分母是10的最简真分数有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

17．（1分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要（　　）个小正方体。

A．3 B．4 C．5 D．6

18．（1分）在下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）

A． B． C． D．

19．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）倍．

A．3 B．6 C．9 D．27

20．（1分）苹果树每4天浇一次水，梨树每6天浇一次水。6月20日，王师傅同时给梨树和苹果树浇水，下一次同时给这两种树浇水是（　　）

A．7月1日 B．7月2日 C．7月3日 D．7月4日

四、计算题。（共29分）

21．（8分）直接写得数。

22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。

（1）

（2）

（3）

（4）

23．（9分）解方程。

五、动手操作题。（每小题6分，共6分）

24．（6分）

（1）根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形。

（2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出三角形AOB向下平移4格后的图形。

六、解决问题。（共31分）

25．（5分）下面古诗中的数字字数占整首诗（包括题目）总字数的几分之几？

山村咏怀

一去二三里，烟村四五家。

亭台六七座，八九十枝花。

26．（5分）五（1）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完。这个班同学在40人～50人之间，这个班有多少人？

27．（5分）工人们修一条长3000米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没有修？

28．（6分）做一个12分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体铁皮水箱，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多可以盛多少升水？

29．（6分）一杯纯牛奶，君君喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯，然后又加满热水，一口气喝完。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯热水？

30．（4分）第一小学的气象小组把某星期7天的最高气温和最低气温制成了下面的统计图。

（1）这个星期的最高气温从星期 　   　到星期 　   　保持不变。

（2）星期 　   　的最高气温与前一天比相差最大。

（3）星期 　   　的最高气温和最低气温相差最小。

2022-2023学年新疆伊犁州五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共24分）

1．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据求一个数的因数的方法即可求出28的因数。然后根据质数、合数的意义，把28的因数进行分类即可。

【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28；

在这些数中2、7是质数，4、14、28是合数，1既不是质数也不是合数。

故答案为：1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1。

2．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；

（2）最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答．

【解答】解：（1）2的分母是4，所以分数单位是，

2＝，分子是11，所以它有11个这样的分数单位；

（2）最小的质数是2，2，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数．

故答案为：，11，3．

3．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；

5的倍数特征：个位上是0或5的数；

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

【解答】解：5+4+1

＝9+1

＝10

10+2＝12

12能被3整除。

541﹣540＝1

542﹣541＝1

答：541至少加上2就是3的倍数，至少减去1就是5的倍数，至少加上或减去1就是2的倍数。

故答案为：2；1；1。

4．【分析】由正方体的特点可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，棱长总和已知，于是可以求出每条棱长的长度，进而分别利用正方体的表面积和体积公式求出其表面积和体积．

【解答】解：正方体的棱长：48÷12＝4（分米），

正方体的表面积：4×4×6，

＝16×6，

＝96（平方分米）；

正方体的体积：43＝64（立方分米）；

答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．

故答案为：96平方分米，64立方分米．

5．【分析】由A÷B＝6（A和B为非零自然数），可知A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

【解答】解：由题意得，A÷B＝6（A和B为非零自然数），

可知A是B的倍数，

所以，A和B的最小公倍数是A，A和B的最大公因数是B．

故答案为：A，B．

6．【分析】（1）把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为4份，求一份是这根绳子的全长的几分之几，用1÷4解答；

（2）求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数即可．

【解答】解：（1）每段是这根绳子的：1÷4＝；

（2）每段长：3（米）．

故答案为：，．

7．【分析】解决此题关键在于，的分子和分母同乘2可化成；的分子和分母也可以同乘5化成；用分子3做被除数，分母8作除数可转化成除法算式为3÷8，3÷8的被除数和除数同乘8可化成24÷64；用分子除以分母得小数商为0.375；由此进行转化并填空．

【解答】解：＝＝24÷64＝＝0.375；

故答案为：6，64，40，0.375．

8．【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是8÷4＝2dm2，再利用长方体的体积公式：V＝abh即可解答．

【解答】解：2m＝20dm

8÷4×20

＝2×20

＝40（dm3）

答：这段长方体木材原来的体积是40dm3．

故答案为：40．

9．【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答．

【解答】解：把的分子加上12后，分子为18，扩大为原来的三倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的三倍，

7×3＝21，21﹣7＝14．

故答案为：14．

10．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，结合题意分析解答即可。

【解答】解：从2：15到2：45，分针从3走到9，走了6个格。

30°×6＝180°

答：从2：15到2：45，分针围绕钟面的中心按顺时针方向旋转了180°。

故答案为：180°。

二、判断题。（对的打“✔”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）

11．【分析】小于而大于的分数分母是4的分数只有一个，但是小于而大于的分数分母不是4的有很多，举例即可判断．

【解答】解：＝

＝

小于而大于的分数还有、、，…，

所以小于而大于的分数只有一个是错误的．

故答案为：×．

12．【分析】因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数；进而得出结论．

【解答】解：4÷2＝2倍；

一个数是4的倍数，一定是2的倍数；所以4的倍数一定是2的倍数说法正确．

故答案为：．

13．【分析】找次品的公式计算规律：

2～3个物品称1次；

4～9个物品称2次；

10～27个物品称3次；

28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。

【解答】解：在10个零件中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少3次就一定能找出次品。表述正确。

故答案为：。

14．【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．

【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）

体积：6×6×6＝216（立方分米）

因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．

故原来的说法是错误的．

故答案为：×．

15．【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．

【解答】解：因为，

所以乙的效率高．

故答案为：×．

三、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题1分，共5分）

16．【分析】最简分数：在分数中，分子与分母只有公因数1有的分数为最简分数．真分数：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．据此意义分析即可．

【解答】解：分母是10的最简真分数有共4个，

故选：C．

17．【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的是，从左面看到的是，可知这个几何体有2层，底层至少4个小正方体，上层至少1个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要5个小正方体。

【解答】解：一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要5个小正方体。

故选：C。

18．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择。

【解答】解：选项A，是最简分数，分母4只有质因数2，能化成有限小数；

选项B，＝，分母15有质因数3和5，不能化成有限小数；

选项C，＝，分母4只有质因数2，能化成有限小数；

选项D，是最简分数，分母5只有质因数5，能化成有限小数。

故选：B。

19．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．

【解答】解：3×3×3＝27，

答：它的体积扩大到原来的27倍．

故选：D．

20．【分析】求出4和6的最小公倍数，再用6月20日加上最小公倍数，即可求出下一次同时给这两种树浇水是几月几日。

【解答】解：4＝2×2

6＝2×3

4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。

6月20日+12天＝7月2日

故选：B。

四、计算题。（共29分）

21．【分析】根据分数加法、分数减法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

22．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法；

（2）按照减法的性质计算；

（3）按照从左到右的顺序计算；

（4）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）

＝+

＝

（2）

＝2﹣（+）

＝2﹣1

＝1

（3）

＝﹣+

＝

（4）

＝（+）+（+）

＝1+1

＝2

23．【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。

根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。

根据等式的性质，方程两端同时加上，算出方程的解。

【解答】解：

x+﹣＝﹣

x＝

+x﹣＝﹣

x＝4

x﹣+＝+

x＝

五、动手操作题。（每小题6分，共6分）

24．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AOB的对称图形即可。

（2）根据旋转图形的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O按相同方向旋转相同的角度，画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形即可。

（3）根据平移图形的特征，把三角形ABO的三个顶点分别现下平移4格，再首尾连接各点，即可作出三角形AOB向下平移4格后的图形。

【解答】解：如图：

六、解决问题。（共31分）

25．【分析】此诗共有（5×5﹣1）字，即24字，其中数字有：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十共10个。用数字数字除以总字数。

【解答】解：10÷24＝

答：诗中的数字字数占整首诗（包括题目）总字数的。

26．【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是8和12的公倍数，又要符合人数在40人～50人之间，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，在40人～50人之间的即是答案。

【解答】解：先求12和8的最小公倍数：

12＝2×2×3

8＝2×2×2

12和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；

12和8的公倍数有：24，48，72……

所以在40～50人之间的是48。

答：这个班的学生最多有48人。

27．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用“1”减去已经修的分率，即可求出剩下的分率。

【解答】解：1﹣

＝

＝

答：还剩没有修。

28．【分析】（1）做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮，首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；

（2）最多盛水多少升，是求它的容积，利用它的容积公式解答．

【解答】解：（1）12×6+12×5×2+6×5×2          

＝72+120+60

＝252（分米2）

（2）12×6×5＝360（升）

答：至少需要252平方分米的铁皮，这个水箱最多可以盛360升水．

29．【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，第一次：喝的牛奶一半，剩余是牛奶，所以加了的水；兑满水后喝了，然后又加满水，因此又加了的水，所以喝的水就是+，而牛奶全部喝完，据此解答。

【解答】解：纯牛奶：1杯。

热水：

+

＝+

＝（杯）

答：他一共喝了1杯牛奶，杯热水。

30．【分析】（1）这个星期的最高气温从星期三到星期五保持不变；

（2）星期三的最高气温与前一天比相差最大；

（3）星期日的最高气温和最低气温相差最小。

【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期三到星期五保持不变；

（2）星期三的最高气温与前一天比相差最大；

（3）星期日的最高气温和最低气温相差最小。

故答案为：三，五；三；日。

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